1、 3如果A和B( ),总合有P(A/B)PB/A0。4( )和( )为抽样推断提供了主要理论依据。5抽样推断中,判断一个样本估计量是否优良的标准是( )、( )、( )。6抽样设计的主要标准有( )和( )。7在抽样中,遵守( )是计算抽样误差的先决条件。8抽样平均误差和总体标志变动的大小成( ),与样本容量的平方根成( )。如果其他条件不变,抽样平均误差要减小到原来的1/4,则样本容量应( )。9若事件A和事件B不能同时发生,则称A和B是( )事件。10在一副扑克牌中单独抽取一次,抽到一张红桃或爱司的概率是( );在一副扑克牌中单独抽取一次,抽到一张红桃且爱司的概率是( )。二、单项选择1古
2、典概率的特点应为( )。A 基本事件是有限个,并且是等可能的;B 基本事件是无限个,并且是等可能的;C 基本事件是有限个,但可以是具有不同的可能性;D 基本事件是无限的,但可以是具有不同的可能性。2随机试验所有可能出现的结果,称为( )。A 基本事件;B 样本;C 全部事件;D 样本空间。3以等可能性为基础的概率是( )。A 古典概率;B 经验概率;C 试验概率;D 主观概率。4任一随机事件出现的概率为( )。A 在1与1之间;B 小于0;C 不小于1;D 在0与1之间。5若P(A)0.2,(B)0.6,P(A/B)0.4,则( )。A 0.8 B 0.08 C 0.12 D 0.24。6若A
3、与B是任意的两个事件,且P(AB)P(A)P(B),则可称事件A与B( )。A 等价 B 互不相容 C 相互独立 D 相互对立。7若两个相互独立的随机变量X和Y的标准差分别为6与8,则(XY)的标准差为( )。A 7 B 10 C 14 D 无法计算。8抽样调查中,无法消除的误差是( )。A 登记性误差 B 系统性误差 C 随机误差 D 责任心误差9 对于变异数D(X),下面数学表达错误的是( )。A D(X)E(X2)2 B D(X)E(X)2C D(X)E(X2)E (X) 2 D D(X) 10如果在事件A和事件B存在包含关系AB的同时,又存在两事件的反向包含关系AB,则称事件A与事件B
4、( )A 相等 B 互斥 C 对立 D 互相独立 三、多项选择1数学期望的基本性质有( )A E(c)c B E(cX)c2E(X)C E (XY)E(X) E(Y) D E(XY)E(X)E(Y) 2概率密度曲线( )。A 位于X轴的上方 B 位于X轴的下方C 与X轴之间的面积为0 D 与X轴之间的面积为1E 与X轴之间的面积不定。3重复抽样的特点是( )。A 每次抽选时,总体单位数始终不变;B 每次抽选时,总体单位数逐渐减少;C 各单位被抽中的机会在每次抽选中相等;D 各单位被抽中的机会在每次抽选中不等;E 各次抽选相互独立。4对于抽样误差,下面正确的说法是( )。A抽样误差是随机变量;B
5、 抽样平均误差是一系列抽样指标的标准差;C 抽样误差是估计值与总体参数之间的最大绝对误差;D 抽样误差是违反随机原则而产生的偏差;E 抽样平均误差其值越小,表明估计的精度越高。5关于频率和概率,下面正确的说法是( )。A频率的大小在0与1之间;B概率的大小在0与1之间; C就某一随机事件来讲,其发生的频率是唯一的;D就某一随机事件来讲,其发生的概率是唯一的;E频率分布有对应的频数分布,概率分布则没有。6随机试验必须符合以下几个条件( )。A它可以在相同条件下重复进行;B每次试验只出现这些可能结果中的一个;C预先要能断定出现哪个结果;D试验的所有结果事先已知;E预先要能知道哪个结果出现的概率。四
6、、名词解释1 数学期望 2对立事件 3.随机事件4 事件和 5事件积 6互斥事件7 互相独立事件 8先验概率 9经验概率五、判断题1对于连续型随机变量,讨论某一点取值的概率是没有意义的。 ( )2把随机现象的全部结果及其概率,或者把随机现象的或几个结果及其概率列举出来,就可以称作概率分布。3社会现象是人类有意识参与的后果,这一点只是改变概率的应用条件,并不改变社会现象的随机性质。4在社会现象中,即使相同的意识作用也完全可能有不确定的结果,这就提供了概率论应用的可能性。5抽样的随机原则就是指客观现象的随机性。6样本均值是总体均值的一个无偏估计量。7样本方差是总体方差的一个无偏估计量。 ( )8样
7、本容量的大小与抽样推断的可信程度成正比。9重复抽样的误差一定大于不重复抽样的抽样误差。10抽样误差的产生是由于破坏了抽样的随机原则而造成的。11当样本容量n无限增大时,样本均值与总体均值的绝对离差小于任意正数的概率趋于零。12所谓抽样分布,就是把具体概率数值赋予样本每个或每组结果的概率分布。( )六、计算题1某系共有学生100名,其中来自广东省的有25名;来自广西省的有10名。问任意抽取一名学生,来自两广的概率是多少?2为了研究父代文化程度对子代文化程度的影响,某大学统计出学生中,父亲具有大学文化程度的占30,母亲具有大学文化程度的占20,而父母双方都具有大学文化程度的占10。问学生中任抽一名
8、,其父母有一人具有大学文化程度的概率是多少?3根据统计结果,男婴出生的概率为;女婴出生的概率为。某单位有两名孕妇,问两名孕妇都生男婴的概率是多少?4根据统计,由出生活到60岁的概率为0.8,活到70岁的概率为0.4。问现年60岁的人活到70岁的概率是多少?5根据统计结果,男婴出生的概率为;某单位有两名孕妇,求这两名孕妇生女婴数的概率分布。6一家人寿保险公司在投保50万元的保单中,每千名每年由15个理赔,若每一保单每年的运营成本与利润的期望值为200年,试求每一保单的保费。7位对全单位订报纸情况进行了统计,其中订人民日报的有45,订扬子晚报的有60,两种报纸都订的有30。试求以下概率:1)只订人
9、民日报的;2)至少订以上一种报纸的;3)只订以上一种报纸的;4)以上两种报纸都不订的。8根据某市职业代际流动的统计,服务性行业的工人代际向下流动的概率为0.07,静止不流动的概率为0.85,求服务性行业的代际向上流动的概率是多少?9 消费者协会在某地对国外旅游动机进行了调查,发现旅游者出于游览名胜的概率为0.219;出于异族文化的吸引占0.509;而两种动机兼而有之的占0.102。问旅游动机为游览名胜或为异族文化吸引的概率是多少?10根据生命表,年龄为60岁的人,可望活到下年的概率为P0.95;设某单位年龄为60岁的人共有10人,问:(1)其中有9人活到下年的概率为多少?(2)至少有9人活到下
10、年的概率是多少?11假定从50个社区的总体中随机抽取一些社区(这些社区的规模和犯罪率之间关系的数据如下表),(1)用不回置抽样得到了一个4个社区的样本,试问其中恰好有一个大社区,一个中社区以及两个小社区的概率是多少?(2)在一个用回置法得到的3个社区的样本中,得到至少一个高犯罪率社区和两个小社区的概率是多少?属性大中小高犯罪率285低犯罪率1641512已知随机变量x的概率分布如下:X130.10.2 0.4试求:1); 2);3)令Y,求;4); 5)。13A、B、C为三事件,指出以下事件哪些是对立事件:1)A、B、C都发生;2)A、B、C都不发生;3)A、B、C至少有一个发生;4)A、B、
11、C最多有一个发生;5)A、B、C至少有两个发生;6)A、B、C最多有两个发生。14从户籍卡中任抽1名,设:A“抽到的是妇女”B“抽到的受过高等教育”C“未婚”求:(1)用符号表达“抽到的是受过高等教育的已婚男子”;(2)用文字表达ABC;(3)什么条件下ABCA。1511000号国库券已到期,须抽签还本付息,求以下事件的概率:(1)抽中701号;(2)抽中532号;(3)抽中小于225号;(4)抽中大于600号;(5)抽中1020号;(6)抽中大于或者等于700号;(7)抽中小于125号或者大于725号;(8)抽中小于50号或者大于700号。16一个口袋中装有10只球,分别编上号码1,10,随
12、机地从这个口袋去3只球,试求:(1)最小号码是5的概率;(2)最大号码是5的概率。17共有5000个同龄人参加人寿保险,设死亡率为0.1。参加保险的人在年初应交纳保险费10元,死亡时家属可领2000元。求保险公司一年内从这些保险的人中,获利不少于30000元的概率。18在一批10个产品中有4个次品。如果一个接一个地随机抽取两个,下面的每个随机事件的概率是多少?(1)抽中一个是次品,一个是合格品;(2)抽取的两个都是次品;(3)至少有一个次品被选取;(4)抽取两个合格品。七、问答题1什么是概率?2何谓先验概率和经验概率,举例说明。3事件互不相容与相互独立这两个概念有何不同?4频率分布和概率分布有
13、何区别和联系?八、计算举例1.(1)掷一枚质地均匀的硬币一次,用表示掷得正面的次数,则随机变量的可能取值有哪些? (2)一实验箱中装有标号为1,2,3,3,4的五只白鼠,从中任取一只,记取到的白鼠的标号为,则随机变量的可能取值有哪些?2. 从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球,用表示“取到的白球个数”,即求随机变量的概率分布。3.某班有学生45人,其中型血的有10人,型血的有12人,型血的有8人, 型血的有15人,现抽1人,其血型为随机变量,求的概率分布。4.写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果。一袋中装有5只同样大小的白球,编号为1,2,3,4,5现从该袋内随机取出3只球,被取出的球的最大号码数为;盒中有6支白粉笔和8支红粉笔,从中任意取3支,其中所含白粉笔的支数;从4张已编号(1号4号)的卡片中任意取出2张,被取出的卡片编号数之和。5.袋内有5个白球,6个红球,从中摸出两球,记。求的概率分布。6. 同时掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上
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