概率与概率分布社会统计学Word下载.docx
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3.如果A和B(),总合有P(A/B)=P〔B/A〕=0。
4.()和()为抽样推断提供了主要理论依据。
5.抽样推断中,判断一个样本估计量是否优良的标准是()、()、()。
6.抽样设计的主要标准有()和()。
7.在抽样中,遵守()是计算抽样误差的先决条件。
8.抽样平均误差和总体标志变动的大小成(),与样本容量的平方根成()。
如果其他条件不变,抽样平均误差要减小到原来的1/4,则样本容量应()。
9.若事件A和事件B不能同时发生,则称A和B是()事件。
10.在一副扑克牌中单独抽取一次,抽到一张红桃或爱司的概率是();
在一副扑克牌中单独抽取一次,抽到一张红桃且爱司的概率是()。
二、单项选择
1.古典概率的特点应为()。
A基本事件是有限个,并且是等可能的;
B基本事件是无限个,并且是等可能的;
C基本事件是有限个,但可以是具有不同的可能性;
D基本事件是无限的,但可以是具有不同的可能性。
2.随机试验所有可能出现的结果,称为()。
A基本事件;
B样本;
C全部事件;
D样本空间。
3.以等可能性为基础的概率是()。
A古典概率;
B经验概率;
C试验概率;
D主观概率。
4.任一随机事件出现的概率为()。
A在–1与1之间;
B小于0;
C不小于1;
D在0与1之间。
5.若P(A)=0.2,P(B)=0.6,P(A/B)=0.4,则=()。
A0.8B0.08C0.12D0.24。
6.若A与B是任意的两个事件,且P(AB)=P(A)·
P(B),则可称事件A与B()。
A等价B互不相容C相互独立D相互对立。
7.若两个相互独立的随机变量X和Y的标准差分别为6与8,则(X+Y)的标准差为()。
A7B10C14D无法计算。
8.抽样调查中,无法消除的误差是()。
A登记性误差B系统性误差C随机误差D责任心误差
9.对于变异数D(X),下面数学表达错误的是()。
AD(X)=E(X2)―μ2BD(X)=E[(X―μ)2]
CD(X)=E(X2)―[E(X)]2DD(X)=σ
10.如果在事件A和事件B存在包含关系AB的同时,又存在两事件的反向包含关系AB,则称事件A与事件B()
A相等B互斥C对立D互相独立
三、多项选择
1.数学期望的基本性质有()
AE(c)=cBE(cX)=c2E(X)
CE(XY)=E(X)E(Y)DE(XY)=E(X)·
E(Y)
2.概率密度曲线()。
A位于X轴的上方B位于X轴的下方
C与X轴之间的面积为0D与X轴之间的面积为1
E与X轴之间的面积不定。
3.重复抽样的特点是()。
A每次抽选时,总体单位数始终不变;
B每次抽选时,总体单位数逐渐减少;
C各单位被抽中的机会在每次抽选中相等;
D各单位被抽中的机会在每次抽选中不等;
E各次抽选相互独立。
4.对于抽样误差,下面正确的说法是()。
A抽样误差是随机变量;
B抽样平均误差是一系列抽样指标的标准差;
C抽样误差是估计值与总体参数之间的最大绝对误差;
D抽样误差是违反随机原则而产生的偏差;
E抽样平均误差其值越小,表明估计的精度越高。
5.关于频率和概率,下面正确的说法是()。
A.频率的大小在0与1之间;
B.概率的大小在0与1之间;
C.就某一随机事件来讲,其发生的频率是唯一的;
D.就某一随机事件来讲,其发生的概率是唯一的;
E.频率分布有对应的频数分布,概率分布则没有。
6.随机试验必须符合以下几个条件()。
A.它可以在相同条件下重复进行;
B.每次试验只出现这些可能结果中的一个;
C.预先要能断定出现哪个结果;
D.试验的所有结果事先已知;
E.预先要能知道哪个结果出现的概率。
四、名词解释
1.数学期望2.对立事件3..随机事件
4.事件和5.事件积6.互斥事件
7.互相独立事件8.先验概率9.经验概率
五、判断题
1.对于连续型随机变量,讨论某一点取值的概率是没有意义的。
()
2.把随机现象的全部结果及其概率,或者把随机现象的或几个结果及其概率列举出来,就可以称作概率分布。
3.社会现象是人类有意识参与的后果,这一点只是改变概率的应用条件,并不改变社会现象的随机性质。
4.在社会现象中,即使相同的意识作用也完全可能有不确定的结果,这就提供了概率论应用的可能性。
5.抽样的随机原则就是指客观现象的随机性。
6.样本均值是总体均值的一个无偏估计量。
7.样本方差是总体方差的一个无偏估计量。
()
8.样本容量的大小与抽样推断的可信程度成正比。
9.重复抽样的误差一定大于不重复抽样的抽样误差。
10.抽样误差的产生是由于破坏了抽样的随机原则而造成的。
11.当样本容量n无限增大时,样本均值与总体均值的绝对离差小于任意正数的概率趋于零。
12.所谓抽样分布,就是把具体概率数值赋予样本每个或每组结果的概率分布。
()
六、计算题
1.某系共有学生100名,其中来自广东省的有25名;
来自广西省的有10名。
问任意抽取一名学生,来自两广的概率是多少?
2.为了研究父代文化程度对子代文化程度的影响,某大学统计出学生中,父亲具有大学文化程度的占30%,母亲具有大学文化程度的占20%,而父母双方都具有大学文化程度的占10%。
问学生中任抽一名,其父母有一人具有大学文化程度的概率是多少?
3.根据统计结果,男婴出生的概率为;
女婴出生的概率为。
某单位有两名孕妇,问两名孕妇都生男婴的概率是多少?
4.根据统计,由出生活到60岁的概率为0.8,活到70岁的概率为0.4。
问现年60岁
的人活到70岁的概率是多少?
5.根据统计结果,男婴出生的概率为;
某单位有两名孕妇,求这两名孕妇生女婴数的概率分布。
6.一家人寿保险公司在投保50万元的保单中,每千名每年由15个理赔,若每一保单
每年的运营成本与利润的期望值为200年,试求每一保单的保费。
7.位对全单位订报纸情况进行了统计,其中订《人民日报》的有45%,订《扬子晚报》的有60%,两种报纸都订的有30%。
试求以下概率:
1)只订《人民日报》的;
2)至少订以上一种报纸的;
3)只订以上一种报纸的;
4)以上两种报纸都不订的。
8.根据某市职业代际流动的统计,服务性行业的工人代际向下流动的概率为0.07,静止不流动的概率为0.85,求服务性行业的代际向上流动的概率是多少?
9.消费者协会在某地对国外旅游动机进行了调查,发现旅游者出于游览名胜的概率为
0.219;
出于异族文化的吸引占0.509;
而两种动机兼而有之的占0.102。
问旅游动机为游览名胜或为异族文化吸引的概率是多少?
10.根据生命表,年龄为60岁的人,可望活到下年的概率为P=0.95;
设某单位年龄为60岁的人共有10人,问:
(1)其中有9人活到下年的概率为多少?
(2)至少有9人活到下年的概率是多少?
11.假定从50个社区的总体中随机抽取一些社区(这些社区的规模和犯罪率之间关系的数据如下表),
(1)用不回置抽样得到了一个4个社区的样本,试问其中恰好有一个大社区,一个中社区以及两个小社区的概率是多少?
(2)在一个用回置法得到的3个社区的样本中,得到至少一个高犯罪率社区和两个小社区的概率是多少?
属性
大
中
小
高犯罪率
2
8
5
低犯罪率
16
4
15
12.已知随机变量x的概率分布如下:
X
1
3
0.1
0.2
0.4
试求:
1);
2);
3)令Y=,求;
4);
5)。
13.A、B、C为三事件,指出以下事件哪些是对立事件:
1)A、B、C都发生;
2)A、B、C都不发生;
3)A、B、C至少有一个发生;
4)A、B、C最多有一个发生;
5)A、B、C至少有两个发生;
6)A、B、C最多有两个发生。
14.从户籍卡中任抽1名,设:
A=“抽到的是妇女”
B=“抽到的受过高等教育”
C=“未婚”
求:
(1)用符号表达“抽到的是受过高等教育的已婚男子”;
(2)用文字表达ABC;
(3)什么条件下ABC=A。
15.1-1000号国库券已到期,须抽签还本付息,求以下事件的概率:
(1)抽中701号;
(2)抽中532号;
(3)抽中小于225号;
(4)抽中大于600号;
(5)抽中1020号;
(6)抽中大于或者等于700号;
(7)抽中小于125号或者大于725号;
(8)抽中小于50号或者大于700号。
16.一个口袋中装有10只球,分别编上号码1,……10,随机地从这个口袋去3只球,试求:
(1)最小号码是5的概率;
(2)最大号码是5的概率。
17.共有5000个同龄人参加人寿保险,设死亡率为0.1%。
参加保险的人在年初应交纳保险费10元,死亡时家属可领2000元。
求保险公司一年内从这些保险的人中,获利不少于30000元的概率。
18.在一批10个产品中有4个次品。
如果一个接一个地随机抽取两个,下面的每个随机事件的概率是多少?
(1)抽中一个是次品,一个是合格品;
(2)抽取的两个都是次品;
(3)至少有一个次品被选取;
(4)抽取两个合格品。
七、问答题
1.什么是概率?
2.何谓先验概率和经验概率,举例说明。
3.事件互不相容与相互独立这两个概念有何不同?
4.频率分布和概率分布有何区别和联系?
八、计算举例
1.
(1)掷一枚质地均匀的硬币一次,用表示掷得正面的次数,则随机变量的可能取值有哪些?
(2)一实验箱中装有标号为1,2,3,3,4的五只白鼠,从中任取一只,记取到的白鼠的标号为,则随机变量的可能取值有哪些?
2.从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球,用表示“取到的白球个数”,即求随机变量的概率分布。
3.某班有学生45人,其中型血的有10人,型血的有12人,型血的有8人,型血的有15人,现抽1人,其血型为随机变量,求的概率分布。
4.写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果。
①一袋中装有5只同样大小的白球,编号为1,2,3,4,5.现从该袋内随机取出3只球,被取出的球的最大号码数为;
②盒中有6支白粉笔和8支红粉笔,从中任意取3支,其中所含白粉笔的支数;
③从4张已编号(1号~4号)的卡片中任意取出2张,被取出的卡片编号数之和。
5.袋内有5个白球,6个红球,从中摸出两球,记。
求的概率分布。
6.同时掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上