信号与系统期末考试试题有答案的Word文档格式.docx

1、（C） （t ）+（-6e6、 连续周期信号的频谱具有（A） 连续性、周期性 （B）连续性、收敛性（C）离散性、周期性 （D）离散性、收敛性7、 周期序列 2 COS （1.5 k 45 ） 的 周期 N 等于（A ） 1（B）2（C）3（D）48、序列和k 1 等于 k（A）1 （B） （C） u k 1 （D） ku k 19、单边拉普拉斯变换F s2s2se的愿函数等于A tu t B tu t 2 C t 2 u t D t 2 u t 23t u t 的单边拉氏变换 F s 等于 10、信号 f t te 22s 73s 3BACseD二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30

2、 分）1、卷积和（0.5）k+1u（k+1）* （1 k） =_2、单边 z 变换 F（z）=z2z的原序列 f（k）=_3、已知函数 f（t）的单边拉普拉斯变换 F（s）=s 1，则函数 y（t）=3e -2t f（3t）的单-2t边拉普拉斯变换 Y（s）=_4、频谱函数 F（j ）=2u（1- ）的傅里叶逆变换 f（t）=_5、单边拉普拉斯变换 F2 3 1s s（s） 的原函数f（t）=_6、已知某离散系统的差分方程为2y（k） y（k 1） y（k 2） f （k） 2 f （k 1） ，则系统的单位序列响应h（k）=_7、已知信号 f（t）的单边拉氏变换是 F（s）,则信号t 2y（

3、t） f （x ）dx 的单边拉氏变换 Y（s）=_8、描述某连续系统方程为y 2 5 t y t ytf该系统的冲激响应 h（t）=k 9、写出拉氏变换的结果 66u t ，22t三、（8 分）四、（10 分）如图所示信号 f t ，其傅里叶变换F jw F f t ，求（ 1） F 0 （2） F jw dw六 、（ 10 分 ） 某 LTI 系 统 的 系 统 函 数H s ， 已 知 初 始 状 态s 2s 1y 0 0, y 0 2, 激励 f t u t , 求该系统的完全响应。信号与系统期末考试参考答案1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、

4、Ak1、 0.5 u k 2、（0.5） （ ） k 1u k 3、k 1u k 3、54、 tjjtt 6、 u kk 15、 （t） u（t） e u（t） 1 7、 F s0.58、e t u t t cos 2 9、t cos 2 9、66k+1， 22k!/S四、（10分）解：1）j tF （ ） f （t ）e dtF （0） f （t）dt 22）f （t）F（）edF （ ）d 2 f （0） 4六、（10 分）由 H （S） 得微分方程为y （t） 2y （t） y（t ） f （t）S （ ） （0 ） （0 ） 2 （ ） 2 （0 ） （ ） （ ）2Y S Sy y

5、SY S y Y S S F SY （S）S2SS）（S2） y（0 ） 2S 2Sy （0）将y（0 ）, y （0 ）, F （S） 代入上式得Y（S）（S 1）2 （ 1）（S 1） S1 12 St ty（t ） te u（t） e u（t二、 写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。 （ 15 分）x”（t） + 4x（t）+3x（t） = f（t）y（t） = 4x（t） + x（t）则：y”（t） + 4y （t）+ 3y（t） = 4f （t） + f（t）根据 h（t） 的定义 有h ”（t） + 4h （t） + 3h（t） = （t）h（0 -） = h（0-） =

6、0先求 h（0+） 和 h（0+） 。因方程右端有 （t） ，故利用系数平衡法。 h”（t） 中含 （t） ，h（t） 含（t） ，h（0+）h（0 -） ，h（t） 在 t=0 连续，即 h（0+）=h（0-） 。积分得h （0+） - h （0-） + 4h（0+） - h（0-） +3 = 1考虑 h（0+）= h（0-） ，由上式可得h（0+）=h（0-）=0h（0+） =1 + h （0-） = 1对 t0 时，有 h ”（t） + 4h （t） + 3h（t） = 0故系统的冲激响应为一齐次解。微分方程的特征根为 -1 ，-3 。故系统的冲激响应为h（t）=（C1e-t + C2e

7、 -3t ） （t）代入初始条件求得 C1=0.5,C2=-0.5, 所以h（t）=（0.5 e-t 0.5e -3t ） （t）三、描述某系统的微分方程为 y”（t） + 4y（t） + 3y（t） = f（t）求当 f（t） = 2e-2t，t 0；y（0）=2，y（0）= -1 时的解；（ 15 分） 2+ 4+ 3 = 0 其特征根 1= 1，2= 2。齐次解为解: （1） 特征方程为 -t -3ty h（t） = C 1e + C2e当 f（t） = 2e 2 t 时，其特解可设为-2ty p（t） = Pe将其代入微分方程得P*4*e-2t + 4（ 2 Pe -2t ） + 3P

8、e -t = 2e解得 P=2-t于是特解为 y p（t） =2e全解为：y（t） = y h（t） + y p（t） = C 1e -t + C-t + C2e -3t + 2e-3t + 2e其中 待定常数 C1,C2 由初始条件确定。y（0） = C 1+C2+ 2 = 2 ，y（0） = 2C1 3C2 1= 1解得 C1 = 1.5 ，C2 = 1.5最后得全解 y（t） = 1.5e t 1.5e 3t +2 e 2 t , t 0三、描述某系统的微分方程为 y”（t） + 5y（t） + 6y（t） = f（t）-t，t 0； （1） 特征方程为 2+ 5+ 6 = 0 其特征根 1= 2，2= 3。y h（t） = C 1e-2t + C 2e2e-3t t时，其特解可设为Pe 2 -t + 5（ Pe-t ） + 6Pe -t = 2e-t + 5（ Pe-t ） + 6Pe -t = 2e（1 e se ）解得 P=1于是特解为 y p（t） = ey（t） = y h（t） + y p（t） = C 1e -2t + C-2t + C2e -3t + e-3t + ey（0） = C 1+C2+ 1 = 2 ，y（0） = 2C1 3C2 1=