信号与系统期末考试试题有答案的Word文档格式.docx
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（C）（t）+（-6e
6、连续周期信号的频谱具有
（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性
（C）离散性、周期性（D）离散性、收敛性
7、周期序列2COS（1.5k45）的周期N等于
（A）1（B）2（C）3（D）4
8、序列和
k1等于k
（A）1（B）∞（C）uk1（D）kuk1
9、单边拉普拉斯变换
Fs
2s
2
s
e
的愿函数等于
AtutBtut2Ct2utDt2ut2
3tut的单边拉氏变换Fs等于10、信号ftte2
2s7
3
s3
B
A
C
se
D
二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）
1、卷积和[（0.5）
k+1u（k+1）]*（1k）=________________________
2、单边z变换F（z）=
z
2z
的原序列f（k）=______________________
3、已知函数f（t）的单边拉普拉斯变换F（s）=
s1
，则函数y（t）=3e-2t·
f（3t）的单
-2t·
边拉普拉斯变换Y（s）=_________________________
4、频谱函数F（j）=2u（1-）的傅里叶逆变换f（t）=__________________
5、单边拉普拉斯变换F
231
ss
（s）的原函数
f（t）=__________________________
6、已知某离散系统的差分方程为
2y（k）y（k1）y（k2）f（k）2f（k1），则系统的单位序列响应
h（k）=_______________________
7、已知信号f（t）的单边拉氏变换是F（s）,则信号
t2
y（t）f（x）dx的单边拉氏变
换Y（s）=______________________________
8、描述某连续系统方程为
y
'
25
'
tyty
t
f
该系统的冲激响应h（t）=
k9、写出拉氏变换的结果66ut，22t
三、（8分）
四、（10分）如图所示信号ft，其傅里叶变换
FjwFft，求
（1）F0
（2）Fjwdw
六、（10分）某LTI系统的系统函数
Hs，已知初始状态
s2s1
y00,y02,激励ftut,求该系统的完全响应。
信号与系统期末考试参考答案
1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、A9、B10、A
k
1、0.5uk2、（0.5）（）k1uk3、
k1uk3、
5
4、t
j
jt
t6、uk
k1
5、（t）u（t）eu（t）17、Fs
0.5
8、etuttcos29、
tcos29、
66
k+1
，22k!
/S
四、（10分）
解：
1）
jt
F（）f（t）edt
F（0）f（t）dt2
2）
f（t）
F
（
）e
d
F（）d2f（0）4
六、（10分）
由H（S）得微分方程为
y（t）2y（t）y（t）f（t）
S（）（0）（0）2（）2（0）（）（）
2YSSyySYSyYSSFS
Y（S）
S
2S
S）
（S
2）y（0）
2
S2S
y（0
）
将
y（0）,y（0）,F（S）代入上式得
Y（S）
（S1）
2
（1）
（S1）S
11
2S
tt
y（t）teu（t）eu（t
二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。
（15分）
x”（t）+4x’（t）+3x（t）=f（t）
y（t）=4x’（t）+x（t）
则：
y”（t）+4y’（t）+3y（t）=4f’（t）+f（t）
根据h（t）的定义有
h”（t）+4h’（t）+3h（t）=δ（t）
h’（0-）=h（0-）=0
先求h’（0+）和h（0+）。
因方程右端有δ（t），故利用系数平衡法。
h”（t）中含δ（t），h’（t）含ε（t），h’（0+）
≠h’（0-），h（t）在t=0连续，即h（0+）=h（0-）。
积分得
[h’（0+）-h’（0-）]+4[h（0+）-h（0-）]+3=1
考虑h（0+）=h（0-），由上式可得
h（0+）=h（0-）=0
h’（0+）=1+h’（0-）=1
对t>
0时，有h”（t）+4h’（t）+3h（t）=0
故系统的冲激响应为一齐次解。
微分方程的特征根为-1，-3。
故系统的冲激响应为
h（t）=（C1e
-t+C2e-3t）ε（t）
代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5,所以
h（t）=（0.5e
-t–0.5e-3t）ε（t）
三、描述某系统的微分方程为y”（t）+4y’（t）+3y（t）=f（t）
求当f（t）=2e
-2t，t≥0；
y（0）=2，y’（0）=-1时的解；
（15分）
2+4λ+3=0其特征根λ1=–1，λ2=–2。
齐次解为
解:
（1）特征方程为λ
-t-3t
yh（t）=C1e+C2e
当f（t）=2e
–2t时，其特解可设为
-2t
yp（t）=Pe
将其代入微分方程得
P*4*e
-2t+4（–2Pe-2t）+3Pe-t=2e
解得P=2
-t
于是特解为yp（t）=2e
全解为：
y（t）=yh（t）+yp（t）=C1e-t+C
-t+C
2e-3t+2e
-3t+2e
其中待定常数C1,C2由初始条件确定。
y（0）=C1+C2+2=2，
y’（0）=–2C1–3C2–1=–1
解得C1=1.5，C2=–1.5
最后得全解y（t）=1.5e
–t–1.5e–3t+2e–2t,t≥0
三、描述某系统的微分方程为y”（t）+5y’（t）+6y（t）=f（t）
-t，t≥0；
（1）特征方程为λ2+5λ+6=0其特征根λ1=–2，λ2=–3。
yh（t）=C1e
-2t+C2e
2e
-3t
–t
时，其特解可设为
Pe2-t+5（–Pe-t）+6Pe-t=2e
-t+5（–Pe-t）+6Pe-t=2e
（1ese）
解得P=1
于是特解为yp（t）=e
y（t）=yh（t）+yp（t）=C1e-2t+C
-2t+C
2e-3t+e
-3t+e
y（0）=C1+C2+1=2，
y’（0）=–2C1–3C2–1=
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