北师大版九年级数学上册 第六章反比例函数及其应用练习题含答案文档格式.docx

1、x4（x0）的解集为（）A. x3 B. 3x1C. 10 D. x3或1第5题图6. （2018天津）若点A（1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1y2y3 B. y2y3y1C. y3y1 D. y2y1y37. （2018济宁）请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数解析式：_8. （2018哈尔滨）已知反比例函数y的图象经过点（1，2），则k的值为_9. （2018南宁）对于函数y，当函数值y1时，自变量x的取值范围_10. （2018陕西）已知A，B两点分别在反比例函数y（m0）和y（m）的图象上，若点A与

2、点B关于x轴对称，则m的值为_11. （2018连云港）设函数y与y2x6的图象的交点坐标为（a，b），则的值是_12. （2018南京）函数y1x与y2的图象如图所示，下列关于函数yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是_ 第12题图 第13题图13. （2018绍兴）如图，RtABC的两个锐角顶点A，B在函数y（x0）的图象上，ACx轴，AC2.若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为_14. （8分）（2018湘潭）已知反比例函数y的图象过点A（3，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数yax6（a0）

3、的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式15. （8分）如图，已知反比例函数y的图象经过点A（4，m），ABx轴，且AOB的面积为2.（1）求k和m的值；（2）若点C（x，y）也在反比例函数 y的图象上，当3x1时，求函数值y的取值范围第15题图16. （8分）如图，一次函数yk1xb与反比例函数y的图象交于A（2，m），B（n，2）两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC5.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1xb的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2）是函数y图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围第16题图17. （8

4、分）（2018河南）如图，一次函数yxb与反比例函数y（x0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）（1）填空：一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取值范围第17题图能力提升训练1. 如图，A，B两点在反比例函数y的图象上，C，D两点在反比例函数y的图象上，ACy轴于点E，BDy轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k1k2的值是（）A. 6 B. 4 C. 3 D. 22. （2018云南）已知点A（a，b）在双曲线y上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析

5、式（也称关系式）为_3. （2018烟台）如图，直线yx2与反比例函数y的图象在第一象限交于点P，若OP，则k的值为_4. （2018宁波）已知ABC的三个顶点为A（1，1），B（1，3），C（3，3），将ABC向右平移m（m0）个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y的图象上，则m的值为_5. （2018成都）在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P（，）称为点P的“倒影点”直线yx1上有两点A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数y的图象上，若AB2，则k_6. （8分）（2018德阳）如图，函数y的图象与双曲线y（k0，x0）相交于点A（3，m

6、）和点B. （1）求双曲线的解析式及点B的坐标；（2）若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PAPB的值最小时点P的坐标第6题图拓展培优训练1. （2019长郡第二届澄池杯）如图，直线yx4与双曲线y（k0）相交于A（1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PAPB的值最小时，点P的坐标为_ 第1题图 第2题图2. 如图，已知点（1，3）在函数y（x0）的图象上正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数y（x0）的图象又经过A、E两点，则点E的横坐标为_ 答案 1. C【解析】 当电压为定值时，I为反比例函数，且R0，I0，只有第一象限有图象2. C【解析】在反比例函数y中，k0

7、，反比例函数图象在第一、三象限内，当x0时，函数图象在第三象限3. A【解析】如题图，A、B两点是关于原点对称的，又A的坐标是（1，2），B的坐标是（1, 2）4. D【解析】当m0时，函数ymxm的图象经过第二、三、四象限，函数y的图象位于第二、四象限；当m0时，函数ymxm的图象经过第一、二、三象限，函数y的图象位于第一、三象限，故选D.5. B【解析】0）表示x0时，反比例函数图象在一次函数图象下方时x的取值范围，反比例函数图象与一次函数图象交于A、B两点，点A和点B的横坐标分别为3，1，由函数图象可知， 0）的解集为：31.6. B【解析】点A、B、C在反比例函数图象上，将点A（1，y

8、1），B（1，y2），C（3，y3）分别代入y得，y13，y23，y31，y2y3y1.7. y8. 19. 20【解析】y1，即1，10，整理得x（x2）0，解得2x0.10. 1【解析】设A（x，y），则B（x，y），A在y上，B在y上，0，m1.11. 2【解析】点（a，b）是函数y与y2x6的图象的交点，b，b2a6，即ab3，2ab6，则2.12. 【解析】由函数图象可知正确；由反比例函数在y轴两边增减性不一样，故错误；x0，yx（）2（）244（）24，当时，函数有最小值，此时x2，y4，故函数图象最低点的坐标为（2，4），正确结论的序号是.13. （4，1）【解析】点A（2，2）

9、在函数y（x0）的图象上，2，得k4，在RtABC中，ACx轴，AC2，点B的横坐标是4，y1，点B的坐标为（4，1）14. 解：（1）将点A（3，1）代入反比例函数解析式中，得1，k3，反比例函数的解析式为y；（2）已知一次函数yax6（a0），联立两个解析式得，整理得ax26x30，一次函数与反比例函数图象只有一个交点，则式中624a（3）0，解得a30，一次函数解析式为y3x6.15. 解：（1）kxy2SOAB224，将点A（4，m）代入y，得m1；（2）当x3时，y；当x1时，y4，4y.16. 解：（1）将A（2，m），B（n，2）代入y得k22m2n，即mn，则A（2，n），如解

10、图，过A作AEx轴于E，过B作BFy轴于F，延长AE、BF交于D，第16题解图A（2，n），B（n，2），BD2n，ADn2，BC2，SABCBCBD，2（2n）5，解得n3，即A（2，3），B（3，2），将A（2，3）代入y得k26，即反比例函数的解析式是y，把A（2，3），B（3，2）代入yk1xb得，解得k11，b1，一次函数的解析式是yx1；（2）不等式k1xb的解集是3x0或x2；（3）分为两种情况：当点P在第三象限时，要使y1y2，实数P的取值范围是P2；当点P在第一象限时，要使y1y2，实数P的取值范围是P0，综上所述，P的取值范围是P2或P0.17. 解：（1）yx4，y；（2

11、）由（1）得3，解得m1，A点坐标为（1，3），设P点坐标为（a，a4）（1a3），则SODPDa（a4）（a2）22，0，当a2时，S有最大值，此时S（22）222，由二次函数的性质得，当a1或3时，S有最小值，最小值为（12）22，S的取值范围是S2.1. D【解析】设点A（m，）、点B（n，），则点C（，）、点D（，），AC2，BD1，EF3，解得k1k22.2. y5x5或yx1【解析】点A（a，b） 在双曲线y上，b，a，b都是正整数，a1，b5或a5，b1.当a1，b5时，B（1，0），C（0，5），设一次函数的解析式为yk1xb1（k10），把B（1，0），C（0，5）代入，得，解得，一次函数的解析式为y5x5；当a5，b1时，设一次函数解析式为yk2xb2（k20），把B（5，0），C（0，1）代入，得，解得，一次函数的解析式为yx1，综上所述，一次函数的解析式为y5x5或yx1.3. 3【解析】设点P（m，m2），由OP，可得m2（m2）2（）2，m0，解得m1，又点P（1 ，3）在y的图象上，k3.4. 0.5或4【解析】分两种情况讨论：若为AC中点（2，2）向右平移m个单位后落在图象上，则有点（m2，2）在y上，代入得2，m0.5；若为AB中点（1，1）向右平移m个单位后落在图象上