高考数学考前模拟练习4Word文件下载.docx

1、C. D. 04 长方体中，点分别在棱上滑动，且线段的长恒等于2，则线段的中点的轨迹是A. 圆的一部分B. 椭圆的一部分C. 双曲线的一部分D. 抛物线的一部分05 为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.518岁的男生体重（kg），得到频率分步直方图如上：根据上图可得这100名学生中体重在56.5，64.5的学生人数是A. 20B. 30C. 40D. 5006 设点在内部，且有，则的面积与的面积的比为07 若实数满足，则关于的函数的图形的形状大致是 A. B. C. D. 08 若向量与不共线，且，则向量与的夹角为（ ）A. 009 若是两条不同的直线，是三个不

2、同的平面，则下列命题中的真命题是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10 若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量11 函数的单调增区间为（ ）12 设是两个命题：，则是的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件二. 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13 在中，则的形状一定是_14 是互相垂直的单位向量，则与的夹角为_15 椭圆上两点与中心的连线互相垂直，则_16 一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为_三. 解答题（本大题共5小题，共70分）17 求函数的值域18 如图

3、，在直三棱柱中，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为（1）证明：；（2）求的长，并求点到平面的距离19 已知函数（其中）（1）求函数的值域； （2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间20 已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为. （1）求的方程； （2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.21 已知函数的图像经过原点O，且在处取得极值，曲线在原点处的切线与直线的夹角为45，且直线的倾斜角为钝角。（1）求的表达式；（2）对于任意的，不等式恒成立，求的最大值。参考答案一. 选择题题号123456789101112答案BCAD二. 填空题13. 等腰三角形； 14.

4、； 15. ； 16. ；17. 解：令，则， ， 18.解：综合法（1），为中点， 在平面内的摄影为由三垂线定理得又， （2）作，垂足为，连结 为二面角的平面角， ， 作，则即为到平面的距离， 向量法（1）如图建立空间直角坐标系 设的长度为，的长度为（2）已知二面角为平面的法向量为平面的法向量设为，令则， ，解得，即， 19.解：（1）（2）函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为， ， ， 单调递增区间为20.解：（1），动点的轨迹为双曲线的右支， 的轨迹的方程为（2）当直线斜率存在时，设方程为因都在右支上，因此， 当直线斜率存在时，设方程为 综上，最小值为221.解：（1）， 因为过点， 设切线的斜率为，解得或（舍） 由题意得， （2）上恒成立，又， 令，或 的最大值为2