高中数学极坐标与参数方程试题精选(8套)选修4-4文档格式.doc

1、，则圆心的轨迹是A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆9 在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是10设,那么直线与圆的位置关系是A、相交 B、相切 C、相离 D、视的大小而定11 下列参数方程（t为参数）中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是12已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是A、（3，4） B、 C、（-3，-4） D、二填空题（每题5分共25分）13过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是_。14直线上与点距离等于的点的坐标是 15圆锥曲线的准

2、线方程是 16直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为 17曲线（为参数）与曲线（为参数）的离心率分别为e1和e2，则e1e2的最小值为_.三解答题（共65分1819已知方程。（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；（2）为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。20已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。21.已知过点P（1，-2），倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m（1）m取何值时，直线l和抛物线交于两点?（2）m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为. 极坐标与参

3、数方程单元练习3参考答案答案题号123456789101112BDA13 ;14 ; 15 ;16;1718解：把直线参数方程化为标准参数方程 19（1）把原方程化为，知抛物线的顶点为它是在椭圆上；（2）当时，弦长最大为12。20、21（1）m,（2）m=3极坐标与参数方程单元练习4（一）选择题： A（2，-7） B（1，0）A20 B70 C110 D160 A相切 B相离 C直线过圆心D相交但直线不过圆心A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆 C5 D6（二）填空题：8设y=tx（t为参数），则圆x2+y2-4y=0的参数方程是_10当m取一切实数时，双曲线x2-y2-6mx-4my+5m2-1

4、=0的中心的轨迹方程为_（三）解答题：时矩形对角线的倾斜角13直线l经过两点 P（-1，2）和Q（2，-2），与双曲线（y-2）2-x2=1相交于两点A、B，（1）根据下问所需写出l的参数方程；（2）求AB中点M与点P的距离14设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2，求这组平行弦中点的轨迹15若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上，水平距离为6000米，炮弹运行的最大高度为1200米试求炮弹的发射角和发射初速度v0（重力加速度g=9.8米/秒2）极坐标与参数方程单元练习4参考答案（一）1C 2C 3D 4B 5A（二）6（1，0），（-5，0）7.4x2

5、-y2=16（x2）9（-1，5），（-1，-1）102x+3y=0（三）11圆x2+y2-x-y=014取平行弦中的一条弦AB在y轴上的截距m为参数，并设A（x1，设弦AB的中点为M（x，y），则15在以A为原点，直线AB的x轴的直角坐标系中，弹道方程是它经过最高点（3000，1200）和点B（6000，0）的时间分别设为t0和2t0，代入参数方程，得极坐标与参数方程单元练习5一选择题（每题5分共50分）1已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是A B C D2点，则它的极坐标是3极坐标方程表示的曲线是A双曲线 B椭圆 C抛物线 D圆4圆的圆心坐标是5在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为6、

6、 已知点则为A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形 7、表示的图形是A一条射线 B一条直线 C一条线段 D圆8、直线与的位置关系是 A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、与有关，不确定9.两圆,的公共部分面积是A. B. C. D.10.已知点的球坐标是,的柱坐标是,求.11极坐标方程化为直角坐标方程是 12圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为 13已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是 14、在极坐标系中，点P到直线的距离等于_。15、与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是_。三解答题（共75分）16说说由曲线得到曲线的变化过程，并求出坐标伸缩变换。（7分）1

7、7已知，O为极点，求使是正三角形的点坐标。（8分）18棱长为1的正方体中，对角线与相交于点P，顶点O为坐标原点，OA、OC分别在的正半轴上，已知点P的球坐标，求。（10分）19的底边以B点为极点，BC 为极轴，求顶点A 的轨迹方程。20在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆珠笔上一个运点，且的平分线交PA于Q点，求Q 点的轨迹的极坐标方程。21、在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQQP=23，求动点P的轨迹方程。22、建立极坐标系证明：已知半圆直径AB=2（0），半圆外一条直线与AB所在直线垂直相交于点T

8、，并且AT=2。若半圆上相异两点M、N到的距离MP，NQ满足MPMA=NQNA=1，则 MA+NA=AB。 23如图，D是垂足，H是AD上任意一点，直线BH与AC交于E点，直线CH与AB交于F点，求证：极坐标与参数方程单元练习5参考答案一选择题CD二填空题11；12；13； 14；15 三解答题16解：的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到，再将其纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到曲线。设，变换公式为将其代入得，17.或18.19.解:设是曲线上任意一点,在中由正弦定理得:得A的轨迹是:20.解:以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设,21（1）（2）22证法一：以A为极

9、点，射线AB为极轴建立直角坐标系，则半圆的的极坐标方程为，设，则，又， 是方程的两个根，由韦达定理：证法二：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系，则半圆的的极坐标方程为，设又由题意知，在抛物线上，是方程的两个根，由韦达定理：23证明：以BC所在的直线为轴，AD所在的直线为轴建立直角坐标系，设，则，即 坐标系与参数方程单元练习6一、选择题1若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A BC D2下列在曲线上的点是（ ）A B C D 3将参数方程化为普通方程为（ ）4化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）5点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）6极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆二、填空题1直线的斜率为_。2参数方程的普通方程为_。3已知直线与直线相交于点，又点，则_。4直线被圆截得的弦长为_。5直线的极坐标方程为_