高中数学必修5知识点总结及经典例题Word格式文档下载.docx

1、bsinA，则B无解当bsinAb时，B有一解注：当A为钝角或是直角时以此类推既可。3、三角形面积公式：4、余弦定理：在中，有，5、余弦定理的推论：，（余弦定理主要解决的问题：1、已知两边和夹角，求其余的量。2、已知三边求角）6、如何判断三角形的形状：设、是的角、的对边，则：若，则；B若，则；若，则正余弦定理的综合应用：如图所示：隔河看两目标A、B,但不能到达，在岸边选取相距千米的C、D两点，并测得ACB=75O, BCD=45O, ADC=30O, ADB=45O（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离。本题解答过程略 附：三角形的五个“心”；重心：三角形三条中线交点.外心：

2、三角形三边垂直平分线相交于一点.内心：三角形三内角的平分线相交于一点.垂心：三角形三边上的高相交于一点.7、数列：按照一定顺序排列着的一列数8、数列的项：数列中的每一个数9、有穷数列：项数有限的数列10、无穷数列：项数无限的数列11、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列（即：an+1an）12、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即：an+10,d0时，满足的项数m使得取最大值. （2）当0时，满足的项数m使得取最小值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。数列求和的常用方法1. 公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。2.裂项

3、相消法:适用于其中 是各项不为0的等差数列，c为常数；部分无理数列、含阶乘的数列等。已知数列an的通项为an=,求这个数列的前n项和Sn.解：观察后发现：an= 3.错位相减法:适用于其中 是等差数列，是各项不为0的等比数列。已知数列an的通项公式为，求这个数列的前n项之和。由题设得： =即= 把式两边同乘2后得= 用-，即：得4.倒序相加法: 类似于等差数列前n项和公式的推导方法.5.常用结论1）: 1+2+3+.+n = 2） 1+3+5+.+（2n-1） = 3） 4） 5） 6） 31、；32、不等式的性质： ；，；33、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式

4、34、含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式（高次不等式）的解法穿根法（零点分段法）求解不等式：解法：将不等式化为a0（x-x1）（x-x2）（x-xm）0（0”,则找“线”在x轴上方的区间；若不等式是“b解的讨论；一元二次不等式ax2+bx+c0（a0）解的讨论. 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 对于a0（或0）； 0（或0）的形式，（2）转化为整式不等式（组）3.含绝对值不等式的解法：基本形式：型如：|x|a （a0） 的不等式 的解集为：型如：|x|a （a0） 的不等式 的解集为：变型：解得。其中-cax+bc等价于不等式组 在解-c0）的实根的分布常借助二次函数图像来分析：设ax2+bx+c=0的两根为，f（x）=ax2+bx+c,那么：对称轴x=若两根都大于0，即，