高三文科数学大题训练(3)Word文件下载.doc

1、 （）求证：BCBE； （）求正方形ABCD的边长；4如图，在中， P为AB边上一动点，PD / BC交AC于点D，现将PDA沿PD翻折至PDA，使平面PDA平面PBCD （1）当棱锥A-PBCD的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为AC的中点，求证：ABDE.5已知：等边ABC的边长为2，D,E分别是AB, AC的中点，沿DE将ADE折起，使ADDB，连AB, AC，得如图所示的四棱锥ABCED.（I）求证：AC平面ABD；（）求四棱锥A-BCED的体积.6如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB，EFFB，BFC=90，BF=FC，

2、H为BC的中点，FH平面EDB;（）求证： AC平面EDB;（）求四面体BDEF的体积7. 已知等腰梯形PDCB中（如左图），PB=3，DC=1, ，A为PB边上一点，且PA=1，将PAD沿AD折起，使面PAD面ABCD（如右图）.（I）证明：平面PADPCD；（）点E在棱PB上移动，则使三棱锥P-AEC的体积大于的概率是多少.8. 已知BCD中，BCD=900，BC=CD=1，AB平面BCD, ADB=600, E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD?（14分）参考答案1解: （1）侧视图如下图所示（注意标注尺寸

3、；用虚线标出“高平齐”；图中注明或或）证明： （2） 因为D是BC的中点，则有ADBC. 而三棱锥V- ABC为正三棱锥，所以VDBC.又因为ADVD= D,且AD平面VAD，VD平面VAD，所以BC平面VAD.又BC平面VBC，所以平面VAD平面VBC.（3）易得该三棱锥的体积为2. （1）证明：在正方体中，平面， 3分（2）解：设所求几何体的体积为V， 11分故 14分3. 解：（1）AE是圆柱的母线AE底面BEFC， 1分又BC面BEFC AEBC 2分又ABCD是正方形ABBC又AEAB=ABC面ABE 3分又BE面ABEBCBE 4分（2）四边形AEFD为矩形，且ABCD是正方形BC

4、BE 四边形EFBC为矩形BF为圆柱下底面的直径 1分设正方形ABCD的边长为，则在直角AEB中,且,得在直角BEF中,且,得 2分解得, 即正方形ABCD的边长为3分4. 解：（1）设 则令， 则由下表易知：当时，有取最大值.+单调递增极大值单调递减（2）证明：作AB得中点F，连接EF、FP由已知得：为等腰直角三角形， 所以5证明：（）连DC，在等边ABC中有BDCD，而BD面ADC,又面ADC3分在ADB中，则由对称性知，在ABC中，则又 AC面ABD 7分（）在梯形BCED中，易知 10分又6. 解：（）证明：设AC与BD交于G，则G为AC的中点连接EG，GH，由于H为BC的中点，故GH

5、AB，又EFAB，四边形EFGH为平行四边形，FH平面EDB；（）证明：由四边形ABCD是正方形，有ABBC，又EFAB，EFBC，而EFFB，EF平面BFG，EFFH，ABFH，又BF=FG，H为BC的中点，FHBC，FH平面ABCD，FHAC，又FHEG，ACEG，又ACBD，EGBD=GAC平面EDB；（）解： EFFB，BFC=90，BF平面CDEF，BF为四面体B-DEF的高，又BC=AB=2，BF=FC=VB-DEF = 7. （1）证明：在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PA=1，可得DAABDCAB,CDDA 又平面PAD平面ADCB，平面PAD平面ADCB=AD,CD

6、平面ADCBCD平面PAD 又CD平面PDC 平面PAD平面PCD 由（1）得CD平面PAD，DCAB，所以AB平面PAD，所以ABPA 又PADA，BADA，PAAB=A，PA，AB平面PABDA平面PAB又 点E在棱PB上移动，使三棱锥P一AEC的体积大于的概率是8. 证明：（）加上平面BCD，ABCD，CDBC且ABBC=B，CD平面ABC3分不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF，不论为何值恒有平面BEF平面ABC 6分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC 9分BC=CD=1，BCD=900，ADB=600， 11分 由,得 13分故当时，平面BEF平面ACD14分8