高三数学暑假衔接第四讲Word格式.doc

1、（3）当0时，幂函数的图象都过点（1,1）和（0,0），且在（0，）上单调递增；（4）当0时，幂函数的图象都过点（1,1），且在（0，）上单调递减例1幂函数yf（x）的图象过点（4,2），则幂函数yf（x）的图象是（）例2已知幂函数f（x）（n22n2）xn23n（nZ）的图象关于y轴对称，且在（0，）上是减函数，则n的值为（）A3B1 C2 D1或2例3（安徽安庆三模）若（a1）0，m，nN*，且n1）负分数指数幂：a（a0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义（2）有理数指数幂的性质：arasars（a0，r，sQ）；（ar）sar s（a（ab）rarbr（a0，b0，rQ）例：

2、求值与化简：（1）022（0.01）0.5；（2）ab2（3ab1）（4ab3）；（3）（1）当a1时，指数函数的图象“上升”；当0a1时，指数函数的图象“下降”（2）指数函数yax（a0，且a1）的图象过定点（0,1），且函数图象经过第一、二象限例1函数yax（a0，且a1）的图象可能是（）例2（衡水模拟）若曲线|y|2x1与直线yb没有公共点，则b的取值范围是_变：若将典例2中“|y|2x1”改为“y|2x1|”，且与直线yb有两个公共点，求b的取值范围.（1）比较指数式的大小；（2）简单的指数方程或不等式的应用；（3）探究指数型函数的性质.比较指数式的大小例1设a，b，c，则a，b，c的

3、大小关系是_简单的指数方程或不等式的应用例2设函数f（x）若f（a）1，则实数a的取值范围是（）A（，3）B（1，）C（3,1） D（，3）（1，）探究指数型函数的性质例3已知函数f（x）.（1）若a1，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）有最大值3，求a的值；（3）若f（x）的值域是（0，），求a的值对数与对数函数对数的运算（1）loga（MN）logaMlogaN（a0，且a1，M0，N0）；（2）logalogaMlogaN（a（3）logaMnnlogaM（a0，nR）；（4）对数换底公式：logbN（a0，a1，b0，b1，N（5）对数恒等式：aN（a0，a1，N0）例1（2013

4、陕西高考）设a，b，c均为不等于1的正实数， 则下列等式中恒成立的是（）AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga（bc）logablogac Dloga（bc）logablogac例2计算下列各题：（1）lglg 70lg 3；（2）log3log54（3）7|（题点多变型考点全面发掘）对数函数图象的特点（1）当a1时，对数函数的图象呈上升趋势；当0a0，且a1）的图象过定点（1,0），且过点（a,1），函数图象只在第一、四象限一题多变典型母题x时，4xlogax，则a的取值范围是（）AB C（1，） D（，2）题点发散1若本例变为：若不等式x2logax0对

5、x恒成立，求实数a的取值范围题点发散2若本例变为：x时，logax，求实数a的取值范围题点发散3若本例变为：已知不等式loga（2a21）loga（3a）1时，在（0，）上是增函数；1时，在（0，）上是减函数；已知函数f（x）log4（ax22x3）（1）若f（1）1，求f（x）的单调区间；（2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由【基础限时训练】1函数f（x）2|x1|的图象是（）2已知f（x）3xb（2x4，b为常数）的图象经过点（2,1），则f（x）的值域（）A9,81、B3,9 C1,9 D1，）3已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6

6、，则（）Aabc Bacb Ccab Dba4（太原一模）函数y2x2x是（）A奇函数，在区间（0，）上单调递增B奇函数，在区间（0，）上单调递减C偶函数，在区间（，0）上单调递增D偶函数，在区间（，0）上单调递减5（丽水模拟）当x（，1时，不等式（m2m）4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是（）A（2,1） B（4,3）C（1,2） D（3,4）【拔高限时训练】1（内江三模）lg8（）AB C D42若函数yf（x）是函数yax（a0，且a1）的反函数，且f（2）1，则f（x）（）Alog2x B. Clogx D2x23（天津高考）函数f（x）log（x24）的单调递增区间是（）A（0，） B（，0）C（2，） D（，2）4（福州模拟）函数ylg|x1|的图象是（）长春质检）已知函数f（x）loga|x|在（0，）上单调递增，则（）Af（3）f（2）f（1） Bf（1）f（3）Bf（2）f（1）f（3） Df（3）f（2）6已知函数yf（x）是周期为2的奇函数，当x2,3）时，f（x）log2（x1），给出以下结论：函数yf（x）的图象关于点（k,0）（kZ）对称；函数y|f（x）|是以2为周期的周期函数；当x（1,0）时，f（x）log2（1x）；函数yf（|x|）在（k，k1）（kZ）上单调递增其中，正确结论的序号是（）A BC D【老师5分钟答疑】 7