高三数学一轮复习阶段性测试题5平面向量1文档格式.doc

1、答案B解析（2,3），a，2（2k1）320，k1，选B.3（2011北京丰台期末）如果向量a（k,1）与b（6，k1）共线且方向相反，那么k的值为（）A3 B2 C D.答案A解析由条件知，存在实数0，使ab，（k,1）（6，（k1），k3，故选A.4（文）（2011北京朝阳区期末）在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，则（）等于（）A B C. D.解析由条件知，（）（2）|22.黄冈期末）在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为a、b，则（）A.ab B.abCab Dab解析ba，ab，设，则ab，ab，与共线且a、b不共线，

2、ab.5（2011山东潍坊一中期末）已知向量a（1,1），b（2，n），若|ab|ab，则n（）A3 B1 C1 D3解析ab（3,1n），|ab|，又ab2n，|ab|ab，n2，解之得n3，故选D.6（2011烟台调研）已知P是边长为2的正ABC边BC上的动点，则（）（）A最大值为8 B是定值6C最小值为2 D与P的位置有关解析设BC边中点为D，则2|cosPAD2|26.7（2011河北冀州期末）设a，b都是非零向量，那么命题“a与b共线”是命题“|ab|a|b|”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D非充分非必要条件解析|ab|a|b|a与b方向相同，或a、b至少有一个

3、为0；而a与b共线包括a与b方向相反的情形，a、b都是非零向量，故选B.8（2011甘肃天水一中期末）已知向量a（1,2），b（2，4），|c|，若（ab）c，则a与c的夹角为（）A30 B60 C120 D150解析由条件知|a|，|b|2，ab（1，2），|ab|，（ab）c，cos，其中为ab与c的夹角，60.aba，ab与a方向相反，a与c的夹角为1209（文）（2011福建厦门期末）在ABC中，C90，且ACBC3，点M满足2，则等于（）A2 B3 C4 D6解析解法1：如图以C为原点，CA、CB为x轴、y轴建立平面直角坐标系，则A（3,0），B（0,3），设M（x0，y0），2，（

4、2,1）（0,3）3，故选B.解法2：2，（）|2933.安徽百校联考）设O为坐标原点，点A（1,1），若点B（x，y）满足则取得最大值时，点B的个数是（）A1 B2 C3 D无数解析x2y22x2y10，即（x1）2（y1）21，画出不等式组表示的平面区域如图，xy，设xyt，则当直线yx平移到经过点C时，t取最大值，故这样的点B有1个，即C点10（2011宁夏银川一中检测）a，b是不共线的向量，若1ab，a2b（1，2R），则A、B、C三点共线的充要条件为（）A121 B121C1210 D1210分析由于向量，有公共起点，因此三点A、B、C共线只要，共线即可，根据向量共线的条件可知存在实

5、数使得，然后根据平面向量基本定理得到两个方程，消去即得结论解析A、B、C共线，共线，根据向量共线的条件知存在实数使得，即a2b（1ab），由于a，b不共线，根据平面向量基本定理得，消去得121.11（文）（2011北京学普教育中心）设向量a（a1，a2），b（b1，b2），定义一种向量运算ab（a1，a2）（b1，b2）（a1b1，a2b2）已知m，n，点P（x，y）在ysinx的图象上运动，点Q在yf（x）的图象上运动，且满足mn（其中O为坐标原点），则yf（x）的最大值及最小正周期分别为（）A2； B2；4C.；4 D.；解析设点Q（x，y），则（x，y），由新定义的运算法则可得：（x，y

6、）（x，y），得，代入ysinx，得ysin，则f（x）sin，故选C.华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考）如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC3AE，BC3BF，若其中，R，则是（）A. B. C. D1解析，相加得（），.12（2011辽宁沈阳二中阶段检测）已知非零向量与满足0，且，则ABC的形状为（）A等腰非等边三角形B等边三角形C三边均不相等的三角形D直角三角形分析根据平面向量的概念与运算知，表示方向上的单位向量，因此向量平行于角A的内角平分线由0可知，角A的内角平分线垂直于对边，再根据数量积的定义及可求角A.解析根据0知，角A的内角平分线

7、与BC边垂直，说明三角形是等腰三角形，根据数量积的定义及可知A120.故三角形是等腰非等边的三角形点评解答本题的关键是注意到向量，分别是向量，方向上的单位向量，两个单位向量的和一定与角A的内角平分线共线第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上）13（文）（2011湖南长沙一中月考）设平面向量a（1,2），b（2，y），若ab，则|3ab|等于_答案解析3ab（3,6）（2，y）（1,6y），ab，y4，3ab（1,2），|3ab|.北京朝阳区期末）平面向量a与b的夹角为60，a（2,0），|b|1，则|a2b|_.答案2解析ab|a|

8、b|cos60211，|a2b|2|a|24|b|24ab444112，|a2b|2.14（2011华安、连城、永安、漳平、龙海、泉港六校联考）已知a（2，1），b（3，），若a，b为钝角，则的取值范围是_答案且3解析a，b为钝角，ab3（2）460，f（1）的m的取值范围为_答案0mf（3），f（x）在1，）上为减函数，m23，m1，m0，0m1.16（2011河北冀州期末）已知向量a，b（cos，1），c（2，m）满足ab且（ab）c，则实数m_.答案解析ab，sincos0，sin2，又ab，（ab）c，m（sincos）0，m，（sincos）21sin2，sincos，m三、解答题（

9、本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）（2011甘肃天水期末）已知向量a（cosx，sinx），b（cosx，cosx），函数f（x）ab，x0，（1）求函数f（x）的最大值；（2）当函数f（x）取得最大值时，求向量a与b夹角的大小解析（1）f（x）abcos2xsinxcosxsin2xcos2xsin.x0，当x时，f（x）max1.（2）由（1）知x，a，b，设向量a与b夹角为，则cos，.因此，两向量a与b的夹角为.18（本小题满分12分）（2011呼和浩特模拟）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点（4，）（1）求双曲线方程；（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证0.解析（1）解：e，可设双曲线方程为x2y2，过（4，）点，1610，即6，双曲线方程为x2y26.（2）证明：F1（2，0），F2（2，0），（32，m），（32，m），3m2，又M点在双曲线上，9m26，即m230，0，即.19（本小题满分12分）（2011宁夏银川一中月考，辽宁沈阳二中检测）ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m（2sinB,2cos2B），n（2sin2（），1），mn.（1）求角B的大小；（2）若a，b1，求c的值分析根据向量关系式得到角B的三