高一数学秋季前十讲xinWord格式.doc

1、（1）确定性：设A是一个给定的集合，a是某一个具体对象，则a或者是A中的元素，或者不是A中的元素，两者必居其一。（2）互异性：集合中的元素必须是互异的，即对某一给定的集合，它的任何两个元素都是不相同的。（3）无序性：集合中的元素没有固定的先后顺序，两个集合只要元素相同，就是同一个集合。 3、元素与集合的关系（1）“”表示 a是集合A的元素。（2）“”表示a不是集合A的元素。 4、集合的表示方法：（1）列举法：将集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。（2）描述法：将元素公共属性描述出来（3）图示法：用一条封闭的曲线（4）区间法 5、分类：（1）有限集；（2）无限集；（3）空集：；

2、（4）常用数集：N、N*、Z、Q、R、C。（二）集合之间的关系1、子集：对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，那么A叫做B的子集，记作AB。2、真子集：如果集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作AB。3两集合相等：对于集合A与B，如果A是B的子集（AB），且B是A的子集（BA），那么称集合A与集合B相等，记作A=B。4、几个特殊结论：（1）空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；（2）任何一个集合是它本身的子集；（3）子集的个数：若一个集合有n个元素，那么这个集合的子集个数为2n个，真子集个数为2n1，非

3、空真子集个数为2n2;（4）注意区别与（三）集合的运算1、交集：性质：2、并集：3、补集与全集：若二、巩固练习1.用列举法表示集合=_2.用描述法表示平面直角坐标系中，第一象限内所有点组成的集合3如果，那么下列写法中正确的是 （ ）. . . .4.对于集合A和B，当时，下列写法中错误的是 （ ）5.已知，写出所有满足条件的集合M是_6.设集合,若则实数a=_三、迁移练习1.用列举法表示=_2.集合，则B中元素个数是_个3.设满足，的集合P的个数是 （ ）. 个 .个 .个 .个4.若集合,且，则满足条件的实数x=_5.下列关系式中正确的是 （ ）. . . .6.设集合,，则 （ ）. .

4、. .四、提高练习例1已知集合集合，且，求练习1.已知集合集合且QP，求的一切值 例2已知集合，集合若BA，求的取值范围练习2.已知集合，集合，若，求的值例3已知集合A=x|mx2-2x+3=0，mR.（1）若A是空集，求m的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.练习3.已知集合集合且7，求集合例4已知集合 集合，若，求实数的值所组成的集合练习4.已知集合，集合，（1） 若求实数的取值范围（2） 若求实数的取值范围（3） 能否相等，若能求出值，若不能说明理由例5已知三个集合，问同时满足BA，且的实数是否存在，若存在求出若不存在说明理由。五、

5、培优训练1.集合A满足：若，则，若。则满足条件的元素个数最少的集合A为 2.设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题：若，则；若，则； 若，则。其中正确命题的个数是 （ ）.0 . 1 . 2 .33.如果集合的某个非空子集中，所有数之和为奇数，则称这个非空子集为奇子集，试问集合的奇子集个数为 4.已知集合，则等于 （ ） A.B. C. D.5.设，若，则实数的取值范围是6.设集合X是实数集R的子集，如果点满足：对任意，都存在使得，则称为集合X的聚点，用Z表示整数集，则在下列集合，（1）（4）整数集Z中，以0为聚点的集合有 （ ）.（2）（3） .（1）（4） .（1）（3） .（1）（2

6、）（4）7设有集合和，求和（其中表示不超过实数之值的最大整数）六、课后作业1.在下列各组集合中,P,Q是相同集合的是 （ ）.,., 2.下列命题中错误的是 （ ）.是单元素集 .是空集 .是有限集 . 是无限集3.已知集合，集合满足NM，则a所取的一切值_4.已知集合,且为单元素集合，则实数a的取值范围是_5.已知集合,若，则实数a的取值范围是_6.（1）已知集合,，则=_ （2）已知集合,，则=_7.已知,（1）若求实数a的取值范围_（2）若PQ，求实数a的取值范围_高一 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 02 课时课题 命题与充要条件 知识要点1、真命题的证明方法：（1）由已知条件

7、出发，根据已学的公理、定理、公式等应用推出关系，得出结论（2）反证法 用反证法证明命题的一般步骤： 假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立； 从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾； 由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。四种命题形式原命题逆命题（inverse proposition）否命题（negative proposition）逆否命题（inverse negative proposition）若，则例1判断下列命题的真假，若为真，给出证明；若为假，举出反例。（1） 两个三角形两边和一对角对应相等，则两个三角形全等。（2） 如果一元二次方程ax+bx+c=0满足ac1，：x

8、0，则（3）A、B是两集合，：AB，：AB=A，则（4）a，b是两整数，：a与b奇偶性相同，：a+b是偶数，则（5）：x+23y，：x3y10，则3、命题的四种形式及其相互关系（1）当把称为原命题时，则称为原命题的逆命题，为原命题的否命题，为原命题的逆否命题（2）命题的四种形式相互具有互逆、逆否的关系（3）根据原命题写逆命题、否命题、逆否命题例3设原命题“已知a、b、c、d是实数，若a=b，c=d，则ac=bd”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题4、等价命题如果两个命题A、B，A B且B A，那么A、B叫等价命题例5下列各组中两个命题是否互为等价命题（1）“AB”与“AB=B”（2）“xA”与“xAB”（3）“aAB”与“aB”（4）“mAB