辽宁省大连市高考数学一模试卷文科解析版文档格式.doc

1、B如果平面平面，平面平面，=l，那么直线l平面C如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面D一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交6已知数列an满足an+1an=2，a1=5，则|a1|+|a2|+|a6|=（）A9B15C18D307在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（）A6B4C2D08函数f（x）=的图象大致为（）ABCD9某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A4BCD10运行如图所示的程序框图，则输出结果为（）11若关于x的方程2sin（2x+）=m在0，上有两个不等实根，则m的取值范围是（）A（1，）B0，2C1，2）D1，12已

2、知定义在R上的函数f（x）为增函数，当x1+x2=1时，不等式f（x1）+f（0）f（x2）+f（1）恒成立，则实数x1的取值范围是（）A（，0）BC（，1）D（1，+）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，如果学号为1号到30号的同学平均成绩为90，则学号为31号到50号同学的平均成绩为14若函数f（x）=exsinx，则f（0）=15过双曲线=1（a0，b0）的右焦点F且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个交点，则双曲线的离心率为16我国古代数学专著孙子算法中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物

3、几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知点P（，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）=（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；（2）若A为ABC的内角，f（A）=4，BC=3，ABC的面积为，求ABC的周长18某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100）频数2040805010男性用户4575906030（1）完成下列频率分布直方图，并比较

4、女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取2名用户，求2名用户评分小于90分的概率19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA底面ABCD，AD=AP=2，AB=2，E为棱PD中点（1）求证：PD平面ABE；（2）求四棱锥PABCD外接球的体积20已知函数f（x）=axlnx（1）过原点O作函数f（x）图象的切线，求切点的横坐标；（2）对x1，+），不等式f（x）a（2xx2）恒成立，求实数a的取值范围21已知椭圆Q： +y2=1（a1），F1，F

5、2分别是其左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆与椭圆Q有且仅有两个交点（1）求椭圆Q的方程；（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P，点P横坐标的取值范围是，0），求|AB|的最小值四、请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为=4cos，直线l的参数方程为（t为参数）（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；（2）若曲线C2的参数方程为（为参数），曲线C1上点P的极角

6、为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值选修4-5：不等式选讲23已知a0，b0，函数f（x）=|x+a|+|2xb|的最小值为12a+b=2；（2）若a+2btab恒成立，求实数t的最大值参考答案与试题解析【考点】复数的基本概念【分析】由已知直接利用共轭复数的概念得答案【解答】解：z=1+2i，=12i故选：A【考点】交集及其运算【分析】求出两个集合，然后求解交集即可A=x|（x3）（x+1）0=x|1x3），B=x|x1，则AB=x|1x3，D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】判断命题的真假：若ab则a3b3是真命题，即aba3b3若a3b3则ab是真命

7、题，即a3b3ab若ab则a3b3是真命题，即aba3b3若a3b3则ab是真命题，即a3b3ab所以ab是a3b3的充要条件C【考点】直线与圆的位置关系【分析】利用弦长公式|AB|=2，即可得出假设直线4x3y=0与圆（x1）2+（y3）2=10相交所得弦为AB圆心到直线的距离d=1，弦长|AB|=2=2=6【考点】命题的真假判断与应用【分析】由空间中直线与平面的位置关系逐一核对四个选项得答案如果平面外的直线a不平行于平面，则a与相交，则内不存在与a平行的直线，故A正确；如图：，=a，=b，=l，在内取一点P，过P作PAa于A，作PBb于B，由面面垂直的性质可得PAl，PBl，则l，故B正确

8、；如果平面平面，那么平面内的直线与平面有三种位置关系：平行、相交、异面，故C错误；一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交，故D正确【考点】数列的求和【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式可得an，Sn，对n分类讨论即可得出an+1an=2，a1=5，数列an是公差为2的等差数列an=5+2（n1）=2n7数列an的前n项和Sn=n26n令an=2n70，解得n3时，|an|=ann4时，|an|=an则|a1|+|a2|+|a6|=a1a2a3+a4+a5+a6=S62S3=62662（3263）=18【考点】简单线性规划【分析】根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求

9、最值，只需求出直线z=x+y的最优解，然后求解z最大值即可根据不等式，画出可行域，由，可得x=3，y=0平移直线2x+y=0，当直线z=2x+y过点A（3，0）时，z最大值为6【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的图象【分析】利用函数的导数判断函数的单调性以及函数的值域，判断函数的图象即可函数f（x）=的定义域为：x0，xR，当x0时，函数f（x）=，可得函数的极值点为：x=1，当x（0，1）时，函数是减函数，x1时，函数是增函数，并且f（x）0，选项B、D满足题意当x0时，函数f（x）=0，选项D不正确，选项B正确B【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三视图复原的几何体是正四棱锥，结合三视图的数据，求出几何体的体积由题意三视图可知，几何体是正四棱锥，底面边长为2的正方形，一条侧棱垂直正方形的一个顶点，长度为2，所以四棱锥的体积故选D【考点】程序框图【分析】由程序框图知，程序运行的功能是用二分法求函数f（x）=x22在区间1，2上的零点，且精确到0.3；模拟运行过程，即可得出结果由程序框图知，程序运行的功能是模拟如下；m=时，f（1）f（）=（1）0，b=，|ab|=d；（