讨论函数的单调性Word文件下载.docx

1、已知函数当时，讨论的单调性；例3： （2012文）设函数 .讨论函数的单调性.例4：已知函数讨论的单调性例5：例6：已知.讨论的单调性；导数微专题探究讨论函数的单调性答案求导：当时，在上递增；当，由求得两根为即在递增，递减，递增；函数f（x）的定义域为（0，）f（x）.当a0时，f（x）0，函数f（x）在（0，）上单调递增当a0时，令g（x）ax2（2a2）xa，由于（2a2）24a24（2a1），当a时，0，f（x）0，函数f（x）在（0，）上单调递减当a时，0，g（x）0，f（x）0，函数f（x）在（0，）上单调递减当a0时，0.设x1，x2（x1x2）是函数g（x）的两个零点，则x1，x

2、2.因为x10，所以，x（0，x1）时，g（x）0，f（x）0，函数f（x）单调递减，x（x1，x2）时，g（x）0，f（x）0，函数f（x）单调递增，x（x2，）时，g（x）0，f（x）0，函数f（x）单调递减综上可得，当a0时，函数f（x）在（0，）上单调递增；当a时，函数f（x）在（0，）上单调递减；当a0时，f（x）在，上单调递减，在上单调递增当时，则在单调递增，在单调递减.因为，所以 ， 令 （1） 当时，. 所以当时，此时，函数单调递减.（2）当时，由，即 ，解得：. 当时，时，,此时，函数单调递减，时，,此时，函数单调递增；当时，恒成立,此时，函数在上单调递减；当时，时，,此时，

3、函数单调递减，时，,此时，函数单调递增，时，,此时，函数单调递减；综上所述：当时，函数在上单调递减;函数在上单调递增当时,函数在上单调递减当时，函数在上单调递减；函数在上单调递增. 函数在上单调递减。函数的定义域为，若，则，在单调递增若，则由得当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增若，则由得当时，故在单调递减，在单调递增因为，所以， 令，则，所以在上单调递增， 因为，所以，当时，；当时，. （1）当时，当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增. （2）当时，当时，单调递增；（3）当时， 当时，函数在和上单调递增，在上单调递减；当时，函数在上单调递增；当时，函数在和上单调递增，在上单调递减.当， 时，单调递增；，单调递减.当时，.综上所述，当时，函数在内单调递增，在内单调递减；当时，在内单调递增，在内单调递减，在内单调递增；当时，在内单调递增；当，在内单调递增，在内单调递减，在内单调递增.