解三角形典型例题综合讲解Word文档格式.doc

1、A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定4在中，,则A B C D5在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若C120，ca，则（）Aab Ba0），A45，则满足此条件的三角形个数是（）A0 B1 C2 D无数个7在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于（）A. B. C. 或 D. 或8在ABC中，sinAsinBsinCa（a+1）2a，则a的取值范围是（ ）Aa2 BaCa0Da19在ABC中，A60，b1，其面积为，则=（ ）A.B. C. D.10在ABC中，已知，则C=（ ）A.300 B.1500 C.450 D.135011在中，,，则（

2、）A. B. C. D. 12在中，已知，则的形状是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形13不解三角形，确定下列判断中正确的是 （ ）A. ，有两解 B. ,有一解 C. ，有两解 D. ，无解14在中，已知，则等于 （ ）A. B. C. D. 15在中，若，则等于 （ ）A. B. C. 或 D. 或16中，A=，BC=3，则的周长为（ ）A BC D17在中，角A，B，C的对边分别为，已知A=，则等于（ ）A1 B2 C D18在中，则的面积是（）AB C D19某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔

3、在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ） A15km B30km C 15 km D15 km20在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为 （ ）A B C或 D或21已知分别是三个内角的对边，且，则是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形或直角三角形22在中，已知，则（ ）A B C D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（题型注释）23设的三个内角为A、B、C，向量，若，则 .24在中，分别为的对边，三边、成等差数列，且，则的值为 25 在中，已知分别为，所对的边，为的面积若向量满足，则= 26在ABC中，a，b，c是三

4、个内角,A,B,C所对的边，若则（ ）27已知中，角A、B、C所对边分别为，若，则的最小值为 .28在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于 .三、解答题（题型注释）29（本小题满分12分）在中，设内角A，B，C的对边分别为，向量，若（1）求角的大小；（2）若且，求的面积.30（本小题满分12分）已知的三个内角所对的边分别为，向量，且（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：；，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积31已知三角形的三边和面积S满足,求S的最大值。32（本小题满分13分）在ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、

5、c，（）求角C的大小；（）当时，求函数的最大值33本题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA（1）求B的大小; （2）求cosA+sinC的取值范围. 34一个人在建筑物的正西点，测得建筑物顶的仰角是，这个人再从点向南走到点，再测得建筑物顶的仰角是，设，间的距离是证明：建筑物的高是35 一架飞机从A地飞到B到，两地相距700km飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成夹角的方向继续飞行直到终点这样飞机的飞行路程比原来路程700km远了多少？A700km21BC36一架

6、飞机在海拔8000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸俯角分别是，计算这个海岛的宽度8000m27PQ37 如图，已知一艘船从30 n mile/h的速度往北偏东的A岛行驶，计划到达A岛后停留10 min后继续驶往B岛，B岛在A岛的北偏西的方向上船到达处时是上午10时整，此时测得B岛在北偏西的方向，经过20 min到达处，测得B岛在北偏西的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达B岛？306020 min38在中，已知,，解此三角形。39（本小题满分9分）设三角形的内角的对边分别为 ,（1）求边的长；（2）求角的大小；（3）求三角形的面积。40（本小题满分12分）中，分别是角A,B,C的对

7、边，已知满足，且（1）求角A的大小；（2）求的值41（本小题12分）已知锐角三角形的内角的对边分别为，且（2）若 三角形ABC的面积为1 ，求的值.42 （本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，C=2A,，.（）求的值；（）求b的值. 试卷第7页，总7页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】试题分析：因为是三角形的内角，所以由可得，所以可以得到；反之，由，可以得到或，所以得不出，所以“”是“”的充分不必要条件.考点：本小题主要考查三角形中角和三角函数值的对应关系和充分条件、必要条件的判断，考查学生的推理能力.点评：三角形

8、中，角和三角函数值并不是一一对应的，另外，判断充分条件和必要条件，要看清谁是条件谁是结论.2C因为，由向量垂直的坐标运算可得，整理可得，由余弦定理可得本小题主要考查向量垂直的坐标运算和余弦定理的应用，考查学生对问题的转化能力和运算求解能力.由余弦定理求出，一定要交代A的取值范围，才可以得出结论.3B所以，所以，所以，所以三角形的形状为直角三角形.本小题主要考查对数的运算和勾股定理以及三角形形状的判断，考查学生的运算求解能力.判断三角形的性质，要注意转化题中所给的条件，要么化成角之间的关系，要么化成边之间的关系，有时还要用到正余弦定理.4B，正余弦定理解三角形正余弦定理可以实现三角形中边与角的互

9、相转化5A【解析】，且ca,所以A为锐角，又因为.6A【解析】因为,所以此三角形无解.7D【解析】,所以,当时，;当时，.故ABC的面积等于或.8B【解析】因为sinAsinBsinCa（a+1）2a,所以可以设三边长分别为ax,（a+1）x,2ax,根据构成三角形的条件可知,所以.9B【解析】因为A=60，b=1，其面积为S=bcsinA=，即c=4，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，a=，由正弦定理得2R=，故所求的表达式即为，选B.10C【解析】因为,因此可知C=450，选C.11D【解析】主要考查正弦定理的应用。解：由比例性质和正弦定理可知。12B由可

10、得，所以，即或，又由及可知，所以为等腰三角形。13B利用三角形中大角对大边，大边对大角定理判定解的个数可知选。14B由正弦定理可得，带入可得，由于，所以，又由正弦定理带入可得15D由可得，由正弦定理可知，故可得，故或。16D【解析】因为A=，BC=3，则可知,故三角形的周长为a+b+c=3+（sinB+sinC）2R,化为单一函数可知函数的周长为，选D17B【解析】因为A=，根据余弦定理可知，故选B.18C【解析】因为,所以.19C【解析】由题意知在，求BC的长度，显然km.20D【解析】因为,所以,所以B=或21D【解析】因为,所以一定等腰三角形或直角三角形.22B23由题意知，所以，所以.本小题主要考查向量数量积的坐标运算、和差角公式和辅助角公式的应用以及根据三角函数值求角，考查学生的运算求解能力.三角函数中公式较多，要准确掌握，灵活应用.24因为三边、成等差数列，所以由正弦定理可知，又因为，所以 （1）设 （2）以上两式平方相加得：所以.本小题主要考查等差数列性质的应用和正弦定理、两角和与查的三角函数公式的应用，考查学生的运算求解能力.三角函数中公式较多，要注意恰