第三章不等式单元测试(人教A版必修5)Word文档下载推荐.doc

1、ts.D3当xR时，不等式kx2kx10恒成立，则k的取值范围是（）A（0，） B0，）C0,4） D（0,4）（1）当k0时，不等式变为10成立；（2）当k0时，不等式kx2kx10恒成立，则即0k4，所以0k4.4设Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若ABR，AB（3,4，则ab等于（）A7 B1C1 D7A（，1）（3，），ABR，AB（3,4，则B1,4，a（14）3，b144，ab7.5已知a，b，c满足ab0，ab0，且ac0，则下列选项中一定成立的是（）Aabac Bc（ba）0Ccb2ab2 Dc（ba）0ab0，ab0.a0，b0，又ac0，c0.bc，又a0，abac

2、.A6满足不等式y2x20的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（）取测试点（0,1）可知C，D错；再取测试点（0，1）可知A错，故选B.B7已知x，y为正实数，且x4y1，则xy的最大值为（）A. B.C. D.x，y为正实数，xyx4y2，当且仅当x4y即x，y时取等号8设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x4y的最大值和最小值分别为（）A3，11 B3，11C11，3 D11,3作出可行域如图所示目标函数yxz则过B、A点时分别取到最大值与最小值易求B（5,3），A（3,5）zmax35433.zmin334511.9若a1，则a的最小值是（）A0 B2C. D3aa11a1，a10a1

3、1213.当且仅当a1即a2时取等号10设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数yax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（）A（1,3 B2,3C（1,2 D3，）区域D如图中阴影部分所示l当yax过A点时a3，当yax过B点时a2，由图知1a3.故选A.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上）11已知1xy4且2xy3，则z2x3y的取值范围是_（答案用区间表示）设2x3ym（xy）n（xy）即2x3y（mn）x（mn）y由1xy4知2（xy）由2xy3知5（xy）得3（xy）（xy）8即3z8（3,8）12已知点P（x，y）满足条件（k为常数），

4、若x3y的最大值为8，则k_.作出可行域如图所示，作直线l0：x3y0，平移l0知当l0过点A时，x3y最大，由于A点坐标为.k8，从而k6.613已知不等式1的解集为x|x2，则a_.原不等式化为0（x1）（a1）x10.因为此不等式的解集为x|x2，所以a10且2，所以a.14若0，已知下列不等式：abab；|a|b|；ab；2；a2b2；2a2b.其中正确的不等式的序号为_0，ba0，故错，又ba0，可得|a|b|，a2b2，故错三、解答题（本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）不等式（m22m3）x2（m3）x10对一切xR恒成

5、立，求实数m的取值范围若m22m30，则m1或m3.当m1时，不合题意；当m3时，符合题意若m22m30，设f（x）（m22m3）x2（m3）x1，则由题意，得解得：m3.综合以上讨论，得m3.16（本小题满分12分）一批救灾物资随26辆汽车从某市以x km/h的速度匀速开往400 km处的灾区为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于2km，问这批物资全部到达灾区，最少要多少小时？设全部物资到达灾区所需时间为t小时，由题意可知，t相当于：最后一辆车行驶了25个2km400 km所用的时间，因此，t210.当且仅当，即x80时取“”故这些汽车以80 km/h的速度匀速行驶时，所需时间最少要10小

6、时17（本小题满分12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，则投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？设投资人分别用x，y万元投资甲、乙两个项目，目标函数为zx0.5y.上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即为可行域作直线l0：x0.5y0，并作平行于直线l0的一组直线x0.5yz，zR，与可行域相交，其中有一条直线经过

7、可行域上的点M，此时z最大，这里点M是直线xy10与直线0.3x0.1y1.8的交点此时，z40.567（万元）当x4，y6时，z取得最大值答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能使可能的盈利最大18（本小题满分14分）解关于x的不等式ax2（a1）x10.因为ax2（a1）x10（ax1）（x1）0（1）当a0时，（ax1）（x1）0x10x1；（2）当a0时，（ax1）（x1）0（x1）0x或x1；（3）当a0时，（ax1）（x1）0（x1）0因为1当0即a1时，1，（ax1）（x1）0x1.当0，即当a1时，不等式的解集为.当0，即0a1时，1，（ax1）（x1）01x；综上所述：原不等式的解集为：当a0时为；当a0时为x|x1；当0a1时为；当a1时为；当a1时为.