直线与方程综合测试题(比较难)Word下载.doc

1、CD3已知点A（2，-3）、B（-3，-2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的范围是（ ）Ak或k-4Bk或kC4kDk44已知三条直线4x+y=4，mx+y=0，2x-3my-4=0不能构成三角形，则实数m的取值集合是（）A4，B4，1C,，1D4，15光线从点A（-2，）射到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，2），则光线BC所在直线的倾斜角为（ ）AB6若点M（a，）和N（b，）都在直线l：x+y=1上，又点P（c，）和点Q（，b），则（）A点P和Q都不在直线l上B点P和Q都在直线l上C点P在直线l上且Q不在直线l上D点P不在直线l上且Q在直

2、线l上7在直角坐标平面内，过定点P的直线l：ax+y-1=0与过定点Q的直线m：x-ay+3=0相交于点M，则|MP|2+|MQ|2的值为（）C5D108在直角坐标平面上，已知点A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t0），M为线段AD上的动点，若|AM|2|BM|恒成立，则实数t的取值范围为（）A，+）B，+）C（0，D（0，）9已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1），（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，则m的取值范围是（）A（，+）B，C（，2，+）D，210过点（2，3）的直线L被两平行直线L1：2x-5y+9=0与L2：2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰

3、在直线x-4y-1=0上，则直线L的方程为（）A5x-4y+11=0B4x-5y+7=0C2x-3y-4=0D以上结论都不正确11在直线2x-y-4=0有一点P，使它与两点A（4，-1），B（3，4）的距离之差最大，则距离之差的最大值为（）A3D312已知定义在R上的函数f（x）满足如下条件：函数f（x）的图象关于y轴对称；对于任意xR，f（2+x）-f（2-x）=0；当x0，2时，f（x）=x若过点（-1，0）的直线l与函数y=f（x）的图象在x0，16上恰有8个交点，在直线l斜率k的取值范围是（）A（，）B（0，）C（0，）13设正方形ABCD各顶点的坐标分别为A（-2，-2），B（2，-

4、2），C（2，2），D（-2，2），一束光线从点P（-1，0）出发射到边DC上的点Q（1，2）后反射，然后在正方形内依次经过边CB，AB，AD反射，那么光线第一次回到起点P处所经过的路程为（）A8B8C414在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1，点P是边AB上异于A、B的一点，光线从点P出发，经BC、CA反射后又回到点P（如图所示），若光线QR经过ABC的重心，则AP=（）15已知直线l1：ax-y+1=0，l2：x+ay+1=0，aR，和两点A（0，1），B（-1，0），给出如下结论：不论a为何值时，l1与l2都互相垂直；当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0）；不

5、论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；如果l1与l2交于点M，则|MA|MB|的最大值是1其中，所有正确结论的个数是（）C3D416已知点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=x+b将ABC分割为面积相等的两部分，则b=（）C-1D1-17规定函数y=f（x）图象上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数y=f（x）的“中心距离”，给出以下四个命题：函数的“中心距离”大于1；函数的“中心距离”大于1；若函数y=f（x）（xR）与y=g（x）（xR）的“中心距离”相等，则函数h（x）=f（x）-g（x）至少有一个零点以上命题是真命题的个数有（）A0B1C218已知kR，直线l

6、1：x+ky=0过定点P，直线l2：kx-y-2k+2=0过定点Q，两直线交于点M，则|MP|+|MQ|的最大值是（）B4D8二、填空题19若函数f（x）=loga（x-1）-1（a0且a1）的图象过定点A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，则经过A，B的直线方程为_ 20已知两点A（-m，0），B（m，0）（m0），如果在直线3x+4y+25=0上存在点P，使得APB=90，则m的取值范围是_21已知实数a，b，c成等差数列，点P（-3，0）在动直线ax+by+c=0（a，b不同时为零）上的射影点为M，若点N的坐标为（2，3），则线段MN长度的最大值是 _222x+y-3=0

7、22在RtABC中，AB=2，AC=4，A为直角，P为AB中点，M、N分别是BC，AC上任一点，则MNP周长的最小值是_23已知直线（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a为实数）过定点P，点Q在函数的图象上，则PQ连线的斜率的取值范围是_24在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移5个单位，得到直线l1再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，又与直线l重合若直线l与直线l1关于点（2，3）对称，则直线l的方程是_25若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是153045607

8、5，其中正确答案的序号是_.（写出所有正确答案的序号）26在平面直角坐标系内，设M（x1，y1）、N（x2，y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，设有下列四个说法：存在实数，使点N在直线l上；若=1，则过M、N两点的直线与直线l平行；若=-1，则直线l经过线段MN的中点；若1，则点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN的延长线相交上述说法中，所有正确说法的序号是 _.三、解答题27已知直线l：kx-y+1+2k=0（kR）（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线

9、l的方程28已知三条直线l1：2x-y+a=0（a0），l2：-4x+2y+1=0和l3：x+y-1=0，且l1与l2的距离是；（1）求a的值；（2）能否找到一点P同时满足下列三个条件：P是第一象限的点；点P到l1的距离是点P到l2的距离的；点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是？若能，求点P的坐标；若不能，请说明理由29已知点A（2，0），B（0，6），坐标原点O关于直线AB的对称点为D，延长BD到P，且|PD|=2|BD|已知直线l：ax+10y+84-108=0经过P，求直线l的倾斜角30已知三条直线l1：mx-y+m=0，l2：x+my-m（m+1）=0，l3：（m+1）x-y+（m

10、+1）=0，它们围成ABC（1）求证：不论m取何值时，ABC中总有一个顶点为定点；（2）当m取何值时，ABC的面积取最大值、最小值？并求出最值31.如图所示，将一块直角三角形板ABO置于平面直角坐标系中，已知AB=OB=1，ABOB，点P（，）是三角板内一点，现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角板锯成AMN设直线MN的斜率为k，问：（1）求直线MN的方程？（2）求点M，N的坐标，并求k范围？（3）用区间D表示AMN的面积的取值范围，求出区间D？若S2m（-2S+1）对任意SD恒成立，求m的取值范围？32在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，如图，将矩形折叠，使A点落在线段DC上（1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；（2）当2k0时，求折痕长的最大值（3）当-2k-1时，折痕为线段PQ，设t=k（2|PQ|2-1），试求t的最大值