江苏省无锡市2016-2017学年高二(上)期末数学试卷(解析版)Word格式文档下载.doc

1、2是奇数，则p或q为真命题；记函数f（x）是导函数为f（x），若f（x0）=0，则f（x0）是f（x）的极值；“a=3”是“直线l1：x+ay3=0，l2：（a1）x+2ay+1=0平行“的充要条件则真命题的序号是10设f（x）=sinx2cosx+1的导函数为f（x），则f（）=11（理）设向量=（2，2s2，t+2），=（4，2s+1，3t2），且，则实数s+t=12如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，有以下结论：GH与EF平行；BE与MN为异面直线；GH与AF成60角；MN平面ADF；其中正确结论的序号是13过双曲线=1（a0，

2、b0）的左焦点F作圆x2+y2=a2的切线，切点为M，延长FM交双曲线右支于点P，若M为FP的中点，则双曲线的离心率是14已知f（x）=ax+，g（x）=ex3ax，a0，若对x1（0，1），存在x2（1，+），使得方程f（x1）=g（x2）总有解，则实数a的取值范围为15已知直线ax+by+c=0始终平分圆C：x2+y22x+4y4=0（C为圆心）的周长，设直线l：（2ab）x+（2bc）y+（2ca）=0，过点P（6，9）作l的垂线，垂足为H，则线段CH长度的取值范围是二、解答题：本大题共7小题，共90分解答写出文字说明、证明过程或演算过程16（14分）设直线l1：mx2my6=0与l2：

3、（3m）x+my+m23m=0（1）若l1l2，求l1，l2之间的距离；（2）若直线l2与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线l2的方程17（14分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是梯形，ADBC，ABC=90，平面PAB平面ABCD，PBAB且AD=AB=BP=BC（1）求证：CD平面PBD；（2）已知点Q在PC上，若AC与BD交于点O，且AP平面BDQ，求证：OQ平面APD18（14分）已知直线l：y=2x+n，nR，圆M的圆心在y轴，且过点（1，1）（1）当n=2时，若圆M与直线l相切，求该圆的方程；（2）设直线l关于y轴对称的直线为l，试问直线l与抛物线N：x2=6y是

4、否相切？如果相切，求出切点坐标；如果不想切，请说明理由19（16分）（文科）已知mR，集合A=m|m2am12a2（a0）；集合B=m|方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，若“mA”是“mB”的充分不必要条件，求a的取值范围20（理科）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且=（1）若=，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；（2）若二面角D1CED为，求的值21（16分）已知函数f（x）=lnx+2，aR（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为2x+y3=0，求a的值；（2）求函数y=f（x）的单调区间；（3）若曲线y=f（x）都在直线（

5、a+1）x+y2（a1）=0的上方，求正实数a的取值范围22（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： +=1（a0，b0）的离心率为，过C的左焦点F1，且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是点C上异于A，B的任意一点，直线AP交直线l于点Q设直线OQ，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；当点P运动时，试判断点Q与以BP为直径的圆的位置关系？并证明你的结论参考答案与试题解析，则实数a的值为3【考点】直线的倾斜角【分析】由题中线的倾斜角和斜率的关系得到a【解答】解：因为直

6、线（a2）xy+3=0的倾斜角为45，所以直线的斜率为tan45=a2=1，所以a=3；故答案为：3【点评】本题考查了直线的倾斜角直线的倾斜角为，那么它的斜率为tan（90）2设一辆汽车在公路上做加速直线运动，假设t秒时的速度为v（t）=3t21米/秒，则在2秒是加速度为12米/秒2【考点】变化的快慢与变化率【分析】利用导数的物理意义，可知t=2时物体的加速度为即为v（2），然后利用导数求解即可v（t）=3t21，v（t）=6t，根据导数的物理意义，可知t=2时物体的加速度为即为v（2），（2）=62=12，12【点评】本题主要考查导数的物理意义，以及导数的基本运算，比较基础3圆x2+y2+4

7、x4y8=0与圆x2+y22x+4y+1=0的位置关系是相交【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】把两个圆的方程化为标准方程，分别求出圆心和半径，再根据两个圆的圆心距为5，大于两圆的半径之差而小于半径之和，可得两个圆的位置关系为相交圆x2+y2+4x4y8=0，即（x+2）2+（y2）2 =16，表示以（2，2）为圆心、半径等于4的圆 圆x2+y22x+4y+1=0，即（x1）2+（y+2）2=4，表示以（1，2）为圆心、半径等于2的圆两个圆的圆心距为d=5，大于两圆的半径之差而小于半径之和，故两个圆的位置关系为相交，相交【点评】本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系的判定方法，属于基础

8、题【考点】异面直线及其所成的角【分析】由CC1BB1，知B1BD1是异面直线BD1与CC1所成角，由此能求出异面直线BD1与CC1所成角的正切值在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，CC1BB1，B1BD1是异面直线BD1与CC1所成角，设AA1=2AB=2，则B1D1=，BB1=2，tanB1BD1=异面直线BD1与CC1所成角的正切值为【点评】本题考查异面直线所成角的正切值的求法，是基础题，解题时要 认真审题，注意空间思维能力的培养5设两条直线x+y2=0，3xy2=0的交点为M，若点M在圆（xm）2+y2=5内，则实数m的取值范围为（1，3）【考点】点与圆的位置关系【分析】求出两条直线的

9、交点坐标，以及圆的圆心的距离小于半径，求解即可得答案由题意可知：，解得，交点（1，1），交点M在圆（xm）2+y2=5的内部，可得（1m）2+15，解得1m3实数m的取值范围为：（1，3）【点评】本题考查点与圆的位置关系的应用，考查计算能力，是基础题6若点A（6，y）在抛物线y2=8x上，F为抛物线的焦点，则AF的长度为8【考点】抛物线的简单性质【分析】由于抛物线y2=8x的准线方程为x=2，该抛物线的一点A到y轴距离为6，则点A到准线的距离为6+2=8，再由抛物线的定义可得|AF|的值由于抛物线y2=8x的焦点F（2，0），其准线方程为x=2，该抛物线的一点A到y轴距离为6，则点A到准线的距

10、离为6+2=8，再由抛物线的定义可得|AF|=8，8【点评】本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题，则此圆锥的底面半径为5【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】设圆锥的底面半径为R，则母线长为2R，利用圆锥的侧面积是50cm2，求出此圆锥的底面半径设圆锥的底面半径为R，则母线长为2R，圆锥的侧面积是50cm2，50=R2R，解得R=5cm故答案为5【点评】本题考查圆锥侧面积公式的灵活运用，掌握公式是关键8如果正方体、球与等边圆柱（圆柱底面圆的直径与高相等）的体积相等，设它们的表面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3大小关系为S2S3S1【分析】设球的半径

11、为 R，正方体的棱长为 a，等边圆柱的底面半径为 r，且它们的体积都为 V，则V=，由此能比较S1，S2，S3大小设球的半径为 R，正方体的棱长为 a，等边圆柱的底面半径为 r，且它们的体积都为 V，则V=，解得，a=，r=，S1=6a2=6（）2=6=，S2=4R2=4（）2=，S3=2=S2S3S1S2S3S1【点评】本题考查正方体、球与等边圆柱的表面积的大小的比较，是中档题，解题时要认真审题，注意正方体、球与等边圆柱的体积和表面积的性质的合理运用则真命题的序号是【考点】命题的真假判断与应用【分析】，由命题p为真，得p或q为真命题；，例如函数f（x）=x3满足f（0）=0，但f（0）不是f（x）的极值；，当a=0时，直线l1：（a1）x+2ay+1=0平行；对于，因为命题p为真，p或q为真命题，故正确；对于，例如函数f（x）=x3满足f（0）=0，但f（0）不是f（x）的极值，故错；对于，当a=0时，直线l1：（a1）x+2ay+1=0平行，故错；【点评】本题考查了命题真假的判定，属于基