必修2直线和圆复习题及答案Word格式.docx

1、yk2xb2，则l1l2 且 ，l1与l2重合 .当l1，l2都垂直于x轴且不重合时，则有 .若l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则l1l2A1B2A2B1且B1C2B2C1，l1与l2重合A1A2，B1B2，C1（2）两条直线的垂直yk2xb2，则l1l2 .若两条直线中，一条斜率不存在，同时另一条斜率等于零，则两条直线 A2xB2yC20，则l1l2 .（3）直线l1：yk2xb2相交的条件是 .直线l1：A2xB2yC20相交的条件是 .自测题1过点M（1，m），N（m1,4）的直线的斜斜角为45 ，则m的值为 2. 下列四个命题中真命题是（ ）A经过定点P0（x0，y

2、0）的直线都可以用方程yy0k（xx0）表示B经过任意两个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线可以用方程（yy1）（x2x1）（xx1）（y2y1）0表示C不过原点的直线都可以用1表示D经过定点A（0，b）的直线都可以用方程ykxb表示3若三点A（2,3），B（3，2），C（，m）共线，则m的值是_4已知直线xa2y60与直线（a2）x3ay2a0平行，则a的值为_5已知两条直线yax2和y（a2）x1互相垂直，则a等于_例题例1.已知两点A（1,2），B（m,3），求：（1）求直线AB的斜率； （2）求直线AB的方程；例2已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的

3、值是_例3.已知直线：l1：ax2y60和直线l2：x（a1）ya210.（1）试判断l1与l2是否平行；（2）l1l2时，求a的值例4.已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10.试确定m、n的值，使：（1）l1与l2相交于点P（m，1）； （2）l1l2； （3）l1l2，且l1在y轴上的截距为1.练习题1下列命题中，正确的是（ ）A若直线的斜率为tan，则直线的倾斜角是 B若直线的倾斜角为，则直线的斜率为tanC若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 D直线的倾斜角0，）（，）时，直线的斜率分别在这两个区间上单调递增2.若直线l1，l2关于x轴对称，l1的斜率是，则l2的斜率是（

4、）A. B C. D3.两直线1与1的图像可能是图中的哪一个（ ）4.若点A（a,0），B（0，b），C（1，1）（a0，b0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为时，则a等于（ ）A. B. C. D.二、填空题1点 到直线的距离是_.2.经过点P（1,2）与圆x2+y2=1相切的直线方程为_.3. 与两平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0相切,圆心在直线2x+y+3=0上的圆的方程是_.4. 已知圆x2+y2-4x+6y-12=0的内部有一点A（4，-2），则以A为中点的弦所在的直线方程为_.三、解答题1求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。2. 已

5、知点A的坐标为（，），直线的方程为320，求：（1）点A关于直线的对称点A的坐标；（2）直线关于点A的对称直线的方程.3. 求圆心在直线l:x+y=0上,且过两圆C1:x2+y2-2x+10y-24=0和C2:x2+y2+2x+2y-8=0的交点的圆的方程.4. 已知圆系方程x2+y2-2ax+4ay-5=0（aR）.（1）求证：此圆系必过定点.（2）求此圆系圆心的轨迹方程.（3）此圆系是否有公切线？若有，求出公切线方程;若没有，请说明理由.参考答案：1. A 设又过点，则，即2. B 3. C 4. D 5.B 6.A7.思路解析:考查直线与圆的位置关系.由于圆x2+y2-2x=0的圆心坐标

6、为（1，0），半径为1，则由已知有，解得a=-1.故选D.8.思路解析:弦心距d=，即圆心（a,2）到直线的距离为1，即，解得a=或a=（a0，舍去）.故选C.1.2.思路解析:容易得到点P到圆的圆心的距离为,从而点P在圆外.设过点P与圆x2+y2=1相切的直线的斜率为k,则直线方程为y-2=k（x-1）,因其与圆相切,所以此直线与圆心的距离等于圆的半径,列式即为=1,对此式两边平方并化简后解得k=,于是方程为3x-4y+5=0.我们只得到了一个解,又点P在圆外,所以遗漏了倾斜角为90的直线,即直线x=1,它也是过点P的圆的切线 .答案:3x-4y+5=0或x-1=03. 思路解析:考查直线与

7、圆的位置关系和圆的方程.设圆心为（a,-2a-3）,则圆心到两平行直线之间的距离为圆的半径.a=，圆心坐标为（）,半径r=.所求圆的方程是（）2+（）2=.4. 思路解析:考查圆的几何性质和直线方程的求法.由垂径定理知点A与圆心的连线与弦垂直.由圆的方程可得圆的圆心B坐标为（2，-3），所以直线AB的斜率为-2.所以直线方程为y+2=（-2）（x-4），即2x+y-6=0. 答案:2x+y-6=01.设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。2. （1）A（2，6）； （2）3+1803. 思路解析:考查圆方程的求法.解:由方程组得两圆交点为（-4,0）,（0,2）.设所求圆的

8、方程为（x-a）2+（y-b）2=r2,因为两点在所求圆上,且圆心在直线l上,所以得方程组为解得a=-3,b=3,r=.故所求圆的方程为（x+3）2+（y-3）2=10.用a表示圆心坐标，消去a，可得圆心轨迹方程；假设存在公切线，则圆心到切线的距离恒等于半径.再求相应待定系数，若求出，则存在;若求不出,则不存在.（1）圆系方程可化为x2+y2-5-2a（x-2y）=0,由解之,可得定点为（2,1）或（-2，-1）.（2）圆系方程化为（x-a）2+（y+2a）2=5（a2+1），设圆心坐标（x，y），则有x=a，y=-2a，所以圆心轨迹方程为y=-2x.（3）设此圆系公切线存在，方程为y=kx+b，则对于aR，有恒成立,即（4k2-4k+1）a2-2b（k+2）a+5k2-b2+5=0，则联立无解，公切线不存在.