1、1、阅读教材第6页第17段,回答问题(子集、集合间的关系)根据教材上的例子,你能发现集合间有什么关系吗?2根据上面的阐述,你能总结出子集的描述性定义并理解之吗? 结论:可以发现: ,其中第三个例子中集合C和集合D ;一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中 一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合 关系,称集合A为集合B的 ,记作 (或 )读作:“ 包含于 ”(或 );(引申:例子三中的集合C和集合D是什么关系呢)2、阅读教材第6页最后一段,回答问题(真子集)3教材上例子中集合A是集合B的子集,例子中集合C是集合D的子集,同样是子集,有什么区别?你能由此得出真子集的描述性定义吗?例子中AB
2、,但有两个元素4 B,5B且4 A,5 A;而例子中集合C和集合D中的元素 ;由此,我们可以得到真子集的描述性定义:如果集合A B,但存在元素, ,且 ,我们称集合A是B的真子集,记作:A B(或B A)3、阅读教材第6页倒数第2、3段,回答问题(集合相等)4结合例子,类比实数中的结论:“若,且,则”,在集合中,你发现了什么结论?如果集合A是集合B的子集( ),且集合B是集合A的子集 ,此时,集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记作: .3、阅读教材第7页,回答问题(空集)5你能给出空集的定义吗?你能理解空集的含义吗?把不含任何元素的集合叫做空集,记作 .并规定:空集是任
3、何集合的子集,即 ;空集是任何非空集合的真子集,即 ( ).4、阅读教材有关Venn图的知识,回答问题(Venn图)6试用Venn图表示例子中集合A和集合B;若已知A=B,试用Venn图表示集合A和B的关系.结论:如图所示三、【练习与巩固】(约12分钟)根据今天所学内容,完成下列练习 练习一:教材第7页练习第1题;已知集合P=1,2,那么满足QP的集合Q的个数有几个? 思考:集合A中含有n个元素,那么集合A有多少个子集?多少个真子集?集合A中含有n个元素,那么集合A有个子集,由于一个集合不是其本身的真子集,所以集合A有个真子集. 练习二:教材第7页练习第2、3题;(通过练习二,提醒学生注意集合
4、与集合间的关系与元素与集合间的关系的区别) 练习三:已知集合A=-1,3,2m-1,集合B=3, .若BA,则实数m=_.(练习三是一个选讲题目,时间够的话可以讲一讲,时间不够则放在作业上作为选做题)四、【作业】 1、必做题:习题1.1A组第5题(要求抄写题目,独立完成)2、选做题:习题1.1B组第2题(同学之间可以相互讨论完成)对于题目中的两个集合A、B,集合A中的元素都在集合B中,其中第三个例子中集合C和集合D是相等的;一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中任意一个元素都是集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作:(或)读作:“包含于”(或“包含”);【教
5、学效果】:基本上能达到自学的效果和预期的目标,注意防止学生不深入探究,这一点是最主要的.例子中AB,但有两个元素4B,5B且4A,5A;而例子中集合C和集合D中的元素完全相同;如果集合AB,但存在元素, ,且,我们称集合A是B的真子集,记作:AB(或BA)子集和真子集是容易混淆的两个概念,要进一步练习和训练.如果集合A是集合B的子集(AB),且集合B是集合A的子集AB,此时,集合A与集合B中的元素是一样的,因此,集合A与集合B相等,记作:A=B.要注意集合相等的条件,这是我们证明两个集合相等的依据.把不含任何元素的集合叫做空集,记作.并规定:空集是任何集合的子集,即A;空集是任何非空集合的真子
6、集,即A(A).注意空集和0的区别.学生能达到预期的学习目标.要记住思考题的结论. 2、选做题:五、【小结】这节课主要讲了五大块内容:子集、真子集、集合相等、空集、Venn图,其中最主要的是子集和真子集的区别,一定要给学生弄清楚,弄明白,而不是简单的类比.学生往往在子集和真子集上止步不前,不知道为何有了子集,又分出了一个真子集的概念?第二点要注意的是要让学生很明确,元素与集合间的关系与集合与集合间的关系是不能混淆的.什么情况下用包含关系,什么情况下用属于关系,都要点到.六、【教学反思】这节课总体上来讲基本上完成了教学任务,但是从学生的表情来看,还是有一定的缺陷的.以后的课堂一定要注意提高学生的学习积极性,注意一些补救的措施.每一节课前都以为自己做到了万无一失,事实上,课堂上的变数,可能是让你始料不及的.所以要抓细节,抓学生理解力,备学生,备课堂气氛.3新课标人教A版数学教案
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