1、2. (2015武汉武昌区联考)已知函数(k为常数,e是自然对数的底数),曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线与x轴平行(1)求k的值;(2)求f(x)的单调区间3.(2015皖南八校联考)已知函数的图象在点(1,f(1)处的切线的斜率为2.(1)求实数m的值;(2)设,讨论g(x)的单调性;4.已知函数f(x)ex,xR.(1)求f(x)的反函数的图象上点(1,0)处的切线方程;(2)证明:曲线yf(x)与曲线yx2x1有唯一公共点三分离变量1.(2015沈阳质检)已知函数.(1)若f(x)与g(x)在x1处相切,求g(x)的表达式;(2)若在1,)上是减函数,求实数m的取值范围2.已知
2、,对一切恒成立,求实数a的取值范围;3.(2014陕西高考)设函数(1)当me(e 为自然对数的底数)时,求 f(x)的极小值;(2)讨论函数g(x)f(x)零点的个数;4.(2015洛阳统考)已知函数.(1)若曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间;(2)若x0时,总有,求实数a的取值范围四 恒成立1.在上定义运算:若不等式对任意实数x成立,则( ) A B C D2. 对任意,函数的值恒大于零,则的取值范围为 _3.已知不等式对于一切大于的自然数都成立,试求实数的取值范围.4设函数(1)求f(x)的单调区间;(2)若当x2,2 时,不等式f(x)m恒成
3、立,求实数m的取值范围五双函数的“任意+存在”,“任意+任意”,“存在+存在”新乡调研)已知函数(1)当x1,e时,求f(x)的最小值;(2)当a1时,若存在x1e,e2,使得对任意的x22,0,f(x1)0时,f(x)在处取得极小值,无极大值 (3)当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为 当时,函数的单调递增区间为, 单调递减区间为 当时,函数的五单调递增区间,单调递减区间为 当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为3.当时,; 当且时,1.在上单调递增,无单调递减区间2. (1)k1 (2) f(x)的单调递增区间是(0,1),单调递减区间是(1,)3. (1)m1 (2) g(x)
4、在区间(0,1)和(1,)上都是单调递增的4. (1)yx1 (2)略1. (1) g(x)x1 (2) m的取值范围是(,22. a的取值范围是(,43. (1) f(x)的极小值为2(2)当m时,函数g(x)无零点; 当m或m0时,函数g(x)有且只有一个零点;当0m时,函数g(x)有两个零点4. (1)f(x)的单调增区间是(2,),单调减区间是(,2) (2)a的取值范围为四恒成立1. C2.3.4. (1)的单调减区间为(,),无单调递增区间 (2) m的取值范围是(,2e2)1.(1).当a1时,f(x)min1a;当1ae时,f(x)mina(a1)1;当ae时,f(x)mine(a1)2. 实数的取值范围是3. (1) (2)六超越函数1. (1)a的取值范围是0,) (2)略2. (1)函数的单调递增区间为(-1,0),单调递减区间为 (2)a的最大值为3. (1)略 (2)4. (1)函数在R上是增函数 (2)的最大值为2 (3)0.6935. (1) m = 1 f (x )在上是减函数,在(0, +) 上是增函数 (2) 略