图形的折叠问题试卷Word文档下载推荐.doc

1、5cm6cm4如图，有一矩形纸片ABCD，且AB：BC=3：2，先将纸片折叠，使AD落在AB边上，折痕为AE； 再将AED以DE为折痕向右折叠，AE交BC于F那么DB：BA等于（）3：22：31：5有一张矩形纸片ABCD，AB=，AD=，将纸片折叠，使点D落在AB边上的D处，折痕为AE，再将ADE以DE为折痕向右折叠，使点A落在点A处，设AE与BC交于点F（如图），则AF的长为（）6如图，在矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（）487有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，A

2、D=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（）8小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC=4：5，则cosDFC的值为（）9如图，矩形纸片ABCD中，AD=10 cm，将纸片沿DE折叠，使点C落在边AD上（与点F重合），若BE=6 cm，则CD等于（）8cm10cm二填空题（共16小题）10如图，一张宽为6cm的矩形纸片，按图示加以折叠，使得一角顶点落在AB边上，则折痕DF=_cm11如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C，D处，CE交A

3、F于点G，若CEF=70，则GFD=_12如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为_13如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在点C，D的位置上，EC交AD于点G，已知EFG=50，那么BEG的度数为_14如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C，D处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在CP边上B处，折痕与AB边交于点N若

4、MPC=75，则NPB=_15把矩形纸片ABCD折叠，使B、C两点恰好落在AD边上的点P处（如图），若MPN=90，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形纸片ABCD的宽为_cm，面积为_cm216把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）已知MPN=90，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为_17把如图所示的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好落在AD边上的点P处，已知MPN=90，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形纸片ABCD的面积为_cm218如图，将长为4cm宽为2cm的矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上的中点E处，压平后得到折痕M

5、N，则线段AM的长度为_cm19如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF的长为_20如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点CD分别落在点C、D的位置上，EC交AD于点G已知EFG=55，那么BEG=_度21如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C，且BC与AD交于E点，若ABE=40，则ADB=_22如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置上，EC交AD于点G，已知EFG=53，那么BEG=_23小明尝试着将矩形纸片AB

6、CD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为_24现将矩形纸片ABCD（如图，ADCD ）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，且，那么AD=_25如图，折叠一张矩形纸片，使它的一个顶点落在长边上，已知：=

7、110，求=_度三解答题（共5小题）26课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸请思考解决下列问题：（1）将一张标准纸ABCD（ABBC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸请给予证明（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（ABBC）进行如下操作：第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）；第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处；第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由（3）不难发现：将一

8、张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长27把如图所示的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好落在AD边上的点P处，已知MPN=90，PM=6cm，PN=8cm，求矩形纸片ABCD的面积28如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C，且BC与AD交于E点，试判断重叠部分的三角形BED的形状，并证明你的结论29如图，四边形ABCD为平行四边形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF且AB=10cm、AD=8cm、DE=6c

9、m（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；（2）求BF的长；（3）求折痕AF长30如图，现将一张矩形ABCD的纸片一角折叠，若能使点D落在AB边上F处，折痕为CE，恰好AEF=60，延长EF交CB的延长线于点GCEG是等边三角形；（2）若矩形的一边AD=3，求另一边AB的长初中数学组卷参考答案与试题解析1（2010赤峰）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是（）考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：观察第3个图，易知ECFADF，

10、欲求CF、CD的比值，必须先求出CE、AD的长；由折叠的性质知：AB=BE=6，那么BD=EC=2，即可得到EC、AD的长，由此得解解答：解：由题意知：AB=BE=6，BD=ADAB=2，AD=ABBD=4；CEAB，ECFADF，得=，即DF=2CF，所以CF：CD=1：3；故选C点评：此题主要考查了图形的翻折变换、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质，难度不大翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有应用题得 =，本题主要考查了图形的翻折变换、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质，难度适中3（2010白下区二模）如图，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的落点记为F，已知AD=10 cm，BE=4cm，则CD等于（）矩形的性质菁优网版权所有计算题根据折叠的性质和正方形的判定方法，得四边形CDFE是正方形，四边形ABEF是矩形；根据矩形的性质，得AF=BE=4，则DF=6，则CD=DF=6（cm）根据一组邻边相等的矩形是正方形，得四边形CDFE是正方形，则四边形ABEF是矩形BE=AF=4DF=ADAF=6CD=DF=6（cm）故选D此题考查了折叠问题，要能够根据折叠的方法发现正方形4（2004广安）如