哈三中2018一模理科数学Word格式.docx

1、若点A在直线mx+ny=1上，其中，则mn的最大值为（ ）A. B. C. D.8.设是数列的前n项和，若，则=（ ）A. B. C. D. 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. 4 B. 2 C. D. 10.千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标，实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某校积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年 份2014201520162017获学科竞赛一等奖人数x51495557被高校录取的学生人数y10396108107根据上表可得回归方程中的=1.35，该校2018

2、年获得获学科竞赛一等奖人数为63人，据此模型预报该校今年被高校录取的学生人数为（ ）A. 111 B. 117 C. 118 D.12311.已知为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一点，直线PF1与圆相切，且|PF2|=|F1F2|，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 212.设函数，若x=1是函数的极大值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 13.已知正方形ABCD边长为2，M是CD的中点，则 14. 若实数满足，则的最大值为 15. 直线与抛物线相交于不同两点A、B，若是AB中点，则直线的斜率k= 16. 已知锐角的三个内角的余弦值分别等于钝角的三个内角

3、的正弦值，其中，若，则的最大值为 17.已知函数18.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间/分钟0,10）10,20）20,30）30,40）40,50）50,60）总人数203644504010将学生日均课外体育锻炼时间在40,60）的学生评价为“课外体育达标”（1） 请根据上述表格中的统计数据填写下面的2x2列联表课外体育不达标课外体育达标合计男女 20 110（2） 通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关19. 如图，

4、直三棱柱，且，E是棱CC1上动点，F是AB中点，（1）当E是CC1中点时，求证：CF/平面AEB1（2） 在棱CC1上是否存在点E，使得平面AEB1与平面ABC所成锐二面角为300，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由20. 已知F是椭圆的右焦点，过F的直线与椭圆交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点（1） 若，求AB弦长（2） O为坐标原点，,满足，求直线的方程21.已知函数（1）当时，求的最小值（2）若恒成立，求实数的取值范围22.在极坐标中，曲线C1的方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C2的方程为（1）求曲线C1的参数方程和曲线C2的普通方程（2）求

5、曲线C1上的点到曲线C2的距离的最大值一、选择题1234567891112CBDA二、填空题13. 2 14. 5 15. 16. 三、解答题17（1）题意知，由 ， 可得（2），可得 ， 由余弦定理可得 18. （1）603090110150200（2） 所以在犯错误的概率不超过的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.19.（1）取中点，连结，则且.因为当为中点时，且，所以且.所以四边形为平行四边形，又因为，所以平面；（2） 假设存在满足条件的点，设.以为原点，向量方向为轴、轴、轴正方向，建立空间直角坐标系.则，平面的法向量，平面的法向量，解得，所以存在满足条件的点，此时.20.（1） （2） 21. （1）当时,（2）时, 不成立时, ,在递增, 成立时, 在递减, 递增设,所以在递减,又所以综上: 22. （1）曲线的参数方程为（为参数） 曲线的普通方程为 （2）设曲线上任意一点，点到的距离 所以曲线上的点到曲线的距离的最大值为23（1）当时，不等式为 两边平方得，解得或 的解集为 （2）当时，可得， 当且仅当，即，时取等号.