合肥五中、七中、九中、十中、工大附中2014-2015学年第一学期期末联考(高二理科数学试卷)Word格式文档下载.doc

1、审题人：武泽明一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个正确答案，请把正确答案涂在答题卡上）1下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”D命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题2若直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点,则点P（a,b）与圆的位置关系是（ ）A.点P在圆外 B.点P在圆上C.点P在圆内 D.不能确定3如图是一个几何体的三视图,其正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯

2、形,则该几何体的侧面积是（ ）A.6 B.12 C.18 D.244设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是（ ）A.和 B.和 C.和 D.和5已知（1，2，3），（2，1，2），（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（ ）A（，） B（，） C（，） D（，）6抛物线与直线交于两点、，其中点的坐标是，设抛物线的焦点为，则等于（ ）AB C D7在中，设命题p：，命题q：是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8直线y

3、xb与曲线x有且只有一个交点，则b的取值范围是（ ）A|b| B1b1，或bC1b1 D1b0）的内接矩形的最大面积的取值范围是3b2,4b2,则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分。请将正确答案写在后面的横线上）11若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为_12已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是B1C1和C1D1的中点，点A1到平面DBEF的距离_13若圆（x-1）2+（y+1）2=R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1,则半径R的取值范围是_14椭圆和双曲线有公共焦点是

4、两曲线的一个交点, 那么的值是_15在三棱锥中，三条棱，两两垂直，且,分别经过三条棱，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，则，的大小关系为_三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）设命题p：实数x满足x24ax3a20，命题q：实数x满足（1） 若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围17.（本题满分12分）如图,正方形ABCD的边长为2,PA平面ABCD,DEPA且PA=2DE=2,F是PC的中点.（1）求证：EF平面ABCD.（2）求证：平面PEC平面PAC.（3）求三

5、棱锥P-ACE的体积VP-ACE.18.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为,在y轴上截得线段长为.（1）求圆心P的轨迹方程；（2）若点P到直线y=x的距离为,求圆P的方程.19.（本题满分13分）如图，过抛物线y22PX（P0）的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1 .（）求证：FM1FN1；（）记FMM1、FM1N1、FNN1的面积分别为S1,S2,S3，试判断S224S1S3是否成立，并证明你的结论.20.（本题满分13分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点（I）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；（II）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于.21.（本题满分13分）椭圆的离心率为，右焦点也是抛物线的焦点（I）求椭圆方程； （II）若直线与相交于、两点，若,求直线的方程；若动点满足，问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由高二年级理科数学试卷 第 4 页 共 4 页