1、解答：解：因为B=xR|（x+1）（x3）0=x|x1或x3，又集合A=xR|3x+20=x|x，所以AB=x|xx|x1或x3=x|x3，故选：点评：本题考查一元二次不等式的解法，交集及其运算，考查计算能力2（5分）（2012北京）设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）二元一次不等式（组）与平面区域；几何概型菁优网版权所有概率与统计本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域 和到原点的距离大于2的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可其构成的区域D如图所示的边长为2的正
2、方形，面积为S1=4，满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心，以2为半径的圆外部，面积为=4，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率P=本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值3（5分）（2012北京）设a，bR“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件复数的基本概念；必要条件、充分条件与充要条件的判断菁优网版权所有数系的扩充和复数利用前后两者的因果关系，即可判断充要条件因为a，bR“a=O”时“复数a+bi不一定是纯虚数”
3、“复数a+bi是纯虚数”则“a=0”一定成立所以a，bR“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的必要而不充分条件故选B本题考查复数的基本概念，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的掌握程度4（5分）（2012北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）24816循环结构菁优网版权所有算法和程序框图列出循环过程中S与K的数值，不满足判断框的条件即可结束循环第1次判断后S=1，k=1，第2次判断后S=2，k=2，第3次判断后S=8，k=3，第4次判断后33，不满足判断框的条件，结束循环，输出结果：8故选C本题考查循环框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力5（5分）（2012北
4、京）如图，ACB=90，CDAB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E则（）CECB=ADDBCECB=ADABADAB=CD2CEEB=CD2与圆有关的比例线段菁优网版权所有直线与圆连接DE，以BD为直径的圆与BC交于点E，DEBE，由ACB=90，CDAB于点D，ACDCBD，由此利用三角形相似和切割线定理，能够推导出CECB=ADBD连接DE，以BD为直径的圆与BC交于点E，DEBE，ACB=90，CDAB于点D，ACDCBD，CD2=ADBDCD2=CECB，CECB=ADBD，故选A本题考查与圆有关的比例线段的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意三角形相似和切割线定理的灵活
5、运用6（5分）（2012北京）从0、2中选一个数字从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数其中奇数的个数为（）2418126计数原理的应用菁优网版权所有分类讨论：从0、2中选一个数字0，则0只能排在十位；从0、2中选一个数字2，则2排在十位或百位，由此可得结论从0、2中选一个数字0，则0只能排在十位，从1、3、5中选两个数字排在个位与百位，共有=6种；从0、2中选一个数字2，则2排在十位，从1、3、5中选两个数字排在个位与百位，共有=6种；2排在百位，从1、3、5中选两个数字排在个位与十位，共有=6种；故共有3=18种本题考查计数原理的运用，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键7（5
6、分）（2012北京）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）28+630+656+1260+12由三视图求面积、体积菁优网版权所有立体几何通过三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据求出几何体的表面积即可三视图复原的几何体是底面为直角边长为4和5的三角形，一个侧面垂直底面的等腰三角形，高为4，底边长为5，如图，所以S底=10，S后=，S右=10，S左=6几何体的表面积为：S=S底+S后+S右+S左=30+6本题考查三视图与几何体的关系，注意表面积的求法，考查空间想象能力计算能力8（5分）（2012北京）某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示从目前记录的结果看，前m年的年平均
7、产量最高，则m的值为（）57911函数的图象与图象变化；函数的表示方法菁优网版权所有函数的性质及应用由已知中图象表示某棵果树前n年的总产量S与n之间的关系，可分析出平均产量的几何意义为原点与该点边线的斜率，结合图象可得答案若果树前n年的总产量S与n在图中对应P（S，n）点则前n年的年平均产量即为直线OP的斜率由图易得当n=9时，直线OP的斜率最大即前9年的年平均产量最高，故选C本题以函数的图象与图象变化为载体考查了斜率的几何意义，其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键二.填空题共6小题每小题5分共30分.9（5分）（2012北京）直线（t为参数）与曲线 （为参数）的交点个数为2圆的参
8、数方程；直线与圆的位置关系；直线的参数方程菁优网版权所有将参数方程化为普通方程，利用圆心到直线的距离与半径比较，即可得到结论直线（t为参数）化为普通方程为x+y1=0曲线 （为参数）化为普通方程为x2+y2=9圆心（0，0）到直线x+y1=0的距离为d=直线与圆有两个交点故答案为：本题考查参数方程与普通方程的互化，考查直线与圆的位置关系，属于基础题10（5分）（2012北京）已知an是等差数列，sn为其前n项和若a1=，s2=a3，则a2=1等差数列的前n项和；等差数列的通项公式菁优网版权所有等差数列与等比数列由an是等差数列，a1=，S2=a3，知=，解得d=，由此能求出a2an是等差数列，
9、a1=，S2=a3，=，解得d=，a2=11本题考查等差数列的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答11（5分）（2012北京）在ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=，则b=4解三角形菁优网版权所有解三角形根据a=2，b+c=7，cosB=，利用余弦定理可得，即可求得b的值由题意，a=2，b+c=7，cosB=，b=4本题考查余弦定理的运用，解题的关键是构建关于b的方程，属于基础题12（5分）（2012北京）在直角坐标系xOy中直线l过抛物线y2=4x的焦点F且与该抛物线相交于A、B两点其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60则OAF的面积为直线与圆锥曲线的综合问题；直线的倾斜角
10、；抛物线的简单性质菁优网版权所有圆锥曲线的定义、性质与方程确定直线l的方程，代入抛物线方程，确定A的坐标，从而可求OAF的面积抛物线y2=4x的焦点F的坐标为（1，0）直线l过F，倾斜角为60直线l的方程为：，即代入抛物线方程，化简可得y=2，或y=A在x轴上方OAF的面积为=本题考查抛物线的性质，考查直线与抛物线的位置关系，确定A的坐标是解题的关键13（5分）（2012北京）己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点则的值为1平面向量数量积的运算菁优网版权所有平面向量及应用直接利用向量转化，求出数量积即可因为=11本题考查平面向量数量积的应用，考查计算能力14（5分）（2012北京）
11、已知f（x）=m（x2m）（x+m+3），g（x）=2x2，若同时满足条件：xR，f（x）0或g（x）0；x（，4），f（x）g（x）0则m的取值范围是（4，2）全称命题；二次函数的性质；指数函数综合题菁优网版权所有简易逻辑由于g（x）=2x20时，x1，根据题意有f（x）=m（x2m）（x+m+3）0在x1时成立，根据二次函数的性质可求由于x（，4），f（x）g（x）0，而g（x）=2x20，则f（x）=m（x2m）（x+m+3）0在x（，4）时成立，结合二次函数的性质可求对于g（x）=2x2，当x1时，g（x）0，又xR，f（x）0或g（x）0f（x）=m（x2m）（x+m+3）0在x1时恒成立则由二次函数的性质可知开口只能向下，且二次函数与x轴交点都在（1，0）的左面则4m0即成立的范围为4m0又x（，4），f（x）g（x）0此时g（x）=2x20恒成立f（x）=m（x2m）（x+m+3）0在x（，4）有成立的可能，则只要4比x1，x2中的较小的根大即可，
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