1、 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 4选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。命题时间:2018-5-20 第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=1,2,3,B=x|,则AB=A.-3,1,2,3 B. 1,2,3 C. 1,2 D.3 2.函数f(x)=cosx+sinx的最小值为:A. B.- C.2 D.
2、-23.设复数z=log(m-3m-3)+ilog(3-m)(mR),若z是纯虚数,则m=A.-1 B.1 C.4 D.4或-14.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是:A. B. C. D.5.以抛物线y=2px(p0)的焦半径|PF|为直径的圆与y轴位置关系是:A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定6.已知椭圆 的一条弦AB所在的直线方程为x+2y=2,则椭圆的弦AB的中点P为:A.(1,2) B.(-1,2) C.(1,-) D.(1,)7.如右图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为:A. B.C.36+18 D.9+428.函数f(x)= 的单调递减区间是A. -,-3 B.
3、-3,4 C. 3,4 D. 4,+9.有三个分别标号为1、2、3的礼品盒,其中有一个盒子内放有一个耳机;三个盒子上各写有一句话,1号盒子上写着“该盒子没有耳机”,2号盒子上写着“该盒子内有耳机”,3号盒子上写着“2号盒子内没有耳机”;已知:这三句话中有且只有一句是真的。根据以上信息,则耳机在:A.1号盒子内 B.2号盒子内 C.3号盒子内 D.无法判断10.辗转相除法是欧几里得算法的核心思想。在求两个整数的最大公约数时,常采用其算法,如图是实现该算法的程序框图。若输入m8251,n14356时,则输出的m的值为:A148 B37 C31 D2711.已知x,y满足 则 的最大值为A.2 B.
4、-2 C.-1 D.012.设0b1+a,若关于x的不等式(x-b)(ax)的解集中的整数恰有3个,则:A.-1a0 B.0a1 C.1a3 D.3a6 第卷 (非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分 第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-23题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分。13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x( 0,+)时,f(x)=3x,则f(2)=_.14.给定两个向量a=(4,-1),b=(2,-1),若(a+xb)(a-b),则x的值=_.15. 在R上定义运算:xy=(-x)y,若不等式(x+
5、a)(x-a)6对任意实数x都成立,则a的取值范围是_.16.在ABC中,已知AC=,BC=,且cos(A-B)=,则cosC=_.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(一)必考题.(60分)17.(本小题满分12分)已知等差数列a和等比数列b满足a=b=4,b+b=10,aa=b()求a的通项公式;()求和:b+b+b+b.18.(本小题满分12分)如图1是边长为2的等边三角形ABC,D、E分别是AB、AC边上的点,AE=AD,且BF=FC,AF与DE交于点G将ABF沿AF折起,得到如图2所示的三棱锥A-BCF,其中BC=()证明:平面BCFDE;()当AD=时,求三棱锥F-
6、DEG的体积VF-DEG18题 图1 18题 图219. (本小题满分12分)根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间0,50,(50,100,(100,150,(150,200,(200,250,(250,300进行分组,得到频率分布直方图,如下图,()求直方图中x的值;()计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数;()求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率。(结果用分数表示,已知,365=735)20.(本小题满分12分)已知点H(0,3),点P在x轴上,点Q在y轴正半轴上,点M在
7、直线PQ上,且满足,。()当点P在x轴上移动时,求动点M的轨迹曲线C的方程;()过定点A(a,b)的直线与曲线C相交于两点S、R,求证:抛物线S、R两点处的切线的交点B恒在一条直线上.21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-()当a0时,判断f(x)在定义域上的单调性;()求f(x)在1,e上的最小值(二)选做题.(10分)本小题满分10分,请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,l是过定点P(4,2)且倾斜角为的直线;在极坐标系(以坐标原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线C的极坐标方程为=4cos()写出直线l的参数方程,并将曲线C的方程化为直角坐标方程;()若曲线C与直线相交于不同的两点M、N,求|PM|+|PN|的取值范围23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设a,b,c均为正数,且a+b+c=1证明:()ab+bc+ca()+ +15 高考数学(文科)第 页 共4页
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