1、故.正解 令,则,故2未知化已知,衔接不当例2已知,则=_错解 ,又,解方程组,得 ,再将原式展开,把值代入.(学生往往做到这,就做不下去了)分析:上述解法是用常规思路求值,但计算过程比较麻烦,计算量大.本题只须先找准所求式子中的角与已知角的关系,即,再利用诱导公式转化为求已知角的余弦值,采用整体代入思想即可.正解 ,则原式可整理如下:3定义域优先原则,容易忽视例3分别求函数的奇偶性和周期.错解 是奇函数又 故的周期是.分析 利用公式将化简,是本题的突破口,得到的结果是.但在求奇偶性时,忽略了定义域优先的原则,要使函数有意义,即须满足,且此定义域不关于原点对称,从而是非奇非偶函数.而的周期性需
2、要从图象来判断.正解:要使函数有意义,则有,即的定义域是不关于原点对称,故是非奇非偶函数又由其图象特征知,是周期函数,且说明 此题若指出函数的定义域为时,此函数即是奇函数.4产生增根,不易排除例4 设是第四象限的角,若,则=_,又是第四象限的角,故, ,故可能在第三,四象限,分析 例题利用拆项,所求问题得以求解.但是,时,并不是有两个值. 可能在第三,四象限,求的余弦值可以避开错误,所以灵活选用公式很重要.正解 由, , 故可能在第三,四象限5.考虑不周,范围扩大例5已知,求的范围.错解 由,得分析 本题看似简单但很容易出错,错解选用公式正确,但考虑欠周.题目同时出现了,暗示学生用.但由于使用部分公式就可以很快得出结论,学生很容易放松警惕而考虑不全面.(前面同上)综上所述, 4