人教版高二第一学期数学期末考试试题理含答案文档格式.doc

1、C充要条件D既不充分也不必要条件3已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（* * *）AB CD 4抛物线x=ay2的准线方程是x=2，则a的值是（* * *）AB C-8D85 已知等差数列an满足，则它的前10项和S10（* * *）A.23 B.95 C.135 D.1386过点作直线，与抛物线只有一个公共点，满足条件的直线有（ ）条（* * *）A0条 B1条 C2条 D3条7、命题：则；与命题：使，下列结论正确的是（* * *） A B C为真 D为假8、如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（* * *）A B C D9、对一切

2、实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（* * *）ABCD10、已知x, y满足约束条件的最大值为 （* * *）A3B3C1D11.已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点，且PF1x轴，PF2AB，则此椭圆的离心率等于（* * *）A B C D二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）13、命题“ ”的否定为 . 14已知ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 15、已知数列an,a12，an=2an-1+3,则数列的通项

3、公式为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）60DCBA如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ABC60，AC6，AD5，SADC，求AB的长.18.（ 本小题满分12分）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和19、（本小题满分12分）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获得的最大利润为多少？20、

4、（本小题满分12分）命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足x2x60，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围.21、（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； （）求点B到平面OCD的距离。高二期末考试试题数学（理科）参考答案一、 选择题：ABDCB CBDCA BA二、 13. 14. 15. 16.，17、18.在数列中，解：（1），则为等差数列，（2）两式相减，得19、20解：设Ax|x24ax3a20（a0）x|3axa，Bx|x2x60或x22x80x|x

5、2x60x|x22x80x|2x3.因为 q是 p的必要不充分条件，所以x|4x2 x|x3a或xa，或即a0或a4.21，如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点方法一（综合法） （1）取OB中点E，连接ME，NE又 （2） 为异面直线与所成的角（或其补角）作连接，所以 与所成角的大小为（3）点A和点B到平面OCD的距离相等，连接OP,过点A作 于点Q，又 ,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离，所以点B到平面OCD的距离为方法二（向量法）作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,（1）设平面OCD的法向量为,则即 取,解得（2）设与所成的角为, , 与所成角的大小为（3）设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, 由 , 得.所以点B到平面OCD的距离为22（1）法一：由已知 设，则， ， 由得，解得法二：记A点到准线距离为，直线的倾斜角为，由抛物线的定义知，（2）设，由得，首先由得且，同理由得，即： ， ，得且，由且得，的取值范围为