1、4. 如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图,则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是( )A.甲成绩比乙成绩稳定 B. 乙成绩比甲成绩稳定C.甲、乙两成绩一样稳定 D.不能比较两人成绩的稳定性5. 下列运算中,正确的是( )A B C D6. 顺次连结等腰梯形各边中点,所得的四边形一定是( )A等腰梯形 B菱形 C矩形 D平行四边形7.已知平行四边形的一边长为,则对角线的长度可能取下列数组中的( )A、 B 、 C、 D、8.如图,将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状,若折叠后AB与CD的距离为60cm,则原纸片的宽度为( )A.20 cm
2、 B.15 cm C.10 cm D.30 cm二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,满分30分)9. 数据11,8,10,9,12的极差是_ .10.若等腰三角形的一个角为50,则顶角为 _ _11. 方程的解为_12已知如图,要使,还需要补充一个条件,那么这个条件可以是_13、分别是的边、的中点,、分别是、的中点,若,则 14. 当_时,方程没有实数根15在中,点在上,垂直平分,垂足为点,且,则 16已知:,则 _ _17已知菱形的边长6,点在直线上,连接与对角线相交于点,则 .18. 如图,用根火柴棒可以拼成个如图(1)所示的小正方形,还可以拼成如图(2)所示的个小正方形,若用含的
3、代数式表示,则_ 三、解答题(本大题共有10小题,共96分)19.(本题满分8分)计算: (1); (2) .20.(本小题8分)解下列方程:(1)(用配方法); (2).21. (本题满分8分) 射击集训队在一个月的集训中,对甲、乙两名运动员进行了10次测试,成绩如图所示(折线图中,粗线表示甲,细线表示乙):根据右图所提供的信息填写下表:如果你是教练,会选择哪位运动员参加比赛?请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由。22. (本题满分8分) 如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上(1)在图甲中作出的四边
4、形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形(注:图甲、图乙、图丙在答题纸上)23(本题满分10分) 如图,中,、分別是两个外角的平分线(1)求证:;(2)若,试说明四边形是菱形24.(本题满分10分) 把一根长为的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于,该怎么剪?(2)这两个正方形面积之和可能等于吗?25.(本题满分10分)如图,在矩形中,平分,交于点,点在边上.(1)如果,那么和相等吗?证明你的结论.(2)如果,那么与有怎样的位置关系?26.(本
5、题满分10分)已知一元二次方程中,如果,那么它的两个实数根是,.(1)计算:、的值(用含、的代数式表示);(2)设方程的两个根分别为、,根据(1)所求的结果,不解方程,直接写出= ,= ;(3)如果方程的一根是,请你利用(1)中根与系数的关系求出方程的另一根及的值.27(本题满分12分)某企业决定用万元援助灾区所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案如下:所有学校得到的捐款数都相等,到第所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示. (其中,都是正整数)分配顺序分配数额(单位:万元)帐篷费用教学设备费用第1所学校5剩余款的第2所学校10第3所学校15第
6、所学校根据以上信息,解答下列问题:(1)写出与的关系式;(2)当时,该企业能援助多少所学校?(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?28(本题满分12分)如图1,将三角板放在正方形上,使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合,三角扳的一边交于点另一边交的延长线于点(1)求证:(2)如图2,移动三角板,使顶点始终在正方形的对角线上,其他条件不变,题(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立请说明理由:(3)如图3,将(2)中的“正方形”改为“矩形”,且使三角板的一边经过点,其他条
7、件不变,若、,求的值2011-2012学年度第一学期九年级数学质量跟踪试题参考答案(答案仅供参考,如有其他解法根据情况给分)20. 解:(1) (2)21解(1)平均数极差方差甲731.2乙2.2(平均数、极差每个各1分,方差2分)其他证法可参考给分24. 解:设第一个正方形的边长为,则第二正方形的边长为 .2分25. 证明:四边形是矩形 平分 .2分(1)而第所学校分配万元,则;.5分(2)由(1)得即 解之得(负数舍去)该企业能援助5所学校 .8分(3)显然第一所学校所得费用为.10分由(2)得, 代入解得设还可以资助所,则解得. 故最多还能资助4所学校. .12分28. (1)证明:GEB+BEF=90,DEF+BEF=90,DEF=GEB,又ED=BE,RtFEDRtGEB,EF=EG;.4分(2)成立 .5分证明:如图,过点E分别作BC、CD的垂线,垂足分别为H、I,.12分
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