1、12、已知函数是上的偶函数,是上的奇函数,则的值为_13、(理)在平面直角坐标系中,对于任意两点与的“非常距离”给出如下定义:若,则点与点的“非常距离”为, 若,则点与点的“非常距离”为已知是直线上的一个动点,点的坐标是(0,1),则点与点的“非常距离”的最小值是_13、(文)等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为_14、(理)设函数,是公差为的等差数列,则 14、(文)椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,的面积是_二、选择题(20分)15、设,则“”是“”的 ( ) A充分而不必要条件; B必要而不充分条件;C充分必要条件; D既不充分也
2、不必要条件;16、已知函数的图像如左图所示,则函数的图像可能是( )来源:Z*xx*k.Com17、(理)已知是等差数列的前n项和,且,有下列四个命题,假命题的是( )A公差; B在所有中,最大;C满足的的个数有11个; D;Z_xx_k.Com17、(文)已知是等差数列的前n项和,且,则下列结论错误的是( )A和均为的最大值. B;C公差; D;18、定义域是一切实数的函数,其图像是连续不断的,且存在常数()使得 对任意实数都成立,则称是一个“伴随函数” 有下列关于“伴随函数”的结论:是常数函数中唯一一个“伴随函数”;“伴随函数”至少有一个零点;是一个“伴随函数”;其中正确结论的个数是 (
3、)A1个; B2个; C3个; D0个;三 、解答题(12+14+14+16+18=74分)19、已知集合,集合,,求实数的取值范围(12分)20、 (理) 设函数。(1)求函数的最小正周期;(7分)(2)设函数对任意,有,且当时, ,求函数在上的解析式(7分)20、(文)设函数,其中;(1)若的最小正周期为,求的单调增区间;(2)若函数的图象的一条对称轴为,求的值(7分)21、某海域有、两个岛屿,岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线,曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴,的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。(1)求曲线的标准方程;(6分)
4、(2)某日,研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为,问你能否确定处的位置(即点的坐标)?(8分)Zxxk.Com22、(理)定义数列,(例如时,)满足,且当()时,.令(1) 写出数列的所有可能的情况;(5分)(2) 设,求(用的代数式来表示);(3) 求的最大值.(6分)22、(文)等比数列满足,数列满足(1)求的通项公式;(2)数列满足,为数列的前项和求;(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有 的值;若不存在,请说明理由(6分)23、(理)设函数定义域为,且.设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线和
5、轴的垂线,垂足分别为 (1)写出的单调递减区间(不必证明);(4分)(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.(7分)23、(文)设函数定义域为,且.设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线和轴的垂线,垂足分别为(2)设点的横坐标,求点的坐标(用的代数式表示);参考答案1 2 34 5 67 8 9理 文或10理 11理 12 文 文13 理 14理 文 文15B 16 C 17 理C 文D 18A 三 、解答题(74分)19、解: 1分, 4分 , 6分 8分 10分 或 12分20、(理) 2分(1+1) 4分 5分(1)函数
6、的最小正周期 7分(2)当时, 9分当时, 11分当时, 13分得函数在上的解析式为 14分20、(文)(1) 1分 3分 5分令得, 所以,的单调增区间为: 8分(2)的一条对称轴方程为 10分 12分又, 14分若学生直接这样做:的一条对称轴方程为 则得分为 11分21、解(1)由题意知曲线是以、为焦点且长轴长为8的椭圆 3分 又,则,故 5分 所以曲线的方程是 6分(2)由于、两岛收到鱼群发射信号的时间比为,因此设此时距、两岛的距离分别比为 7分即鱼群分别距、两岛的距离为5海里和3海里。 8分设,由 , 10分, 12分 13分点的坐标为或 14分22(理)解:(1)由题设,满足条件的数
7、列的所有可能情况有:(1); (2);(3); (4);(5); (6);2个起评,对2个1分,3个2分,4个3分,5个4分,6个5分(2),由,则或(,), 6分 , 所以 7分因为,所以,且为奇数, 8分是由个1和个构成的数列 9分所以 10分(3)则当的前项取,后项取时最大, 12分此时14分来源:学科网ZXXK证明如下:假设的前项中恰有项取,则的后项中恰有项取,其中,所以 16分所以的最大值为 22、解:(1)解:,所以公比 2分计算出 3分 4分 5分(2) 6分于是 8分= 10分(3)假设否存在正整数,使得成等比数列,则, 12分可得, 由分子为正,解得, 由,得,此时, 当且仅当,时,成等比数列。 16分说明:只有结论,时,成等比数列。若学生没有说明理由,则只能得 13分23、解:(1)、
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