青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲.docx

1、青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲初一数学上册总复习第一章基本的几何图形一、几何图形1.基本元素：点、线、面、体。点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面）线与线相交（点） 面与面相交（线） 棱 顶点2.分类几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：柱体（圆柱和棱柱）锥体（圆锥和棱锥）球台体3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形） “一四一型”（有6种） “二三一型”（有3种）“二二二型” “三三型”（有1种）（有1种）不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点：1.识别常见的几何体在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物

2、体中，形状类似于棱柱的有个，球体有个。圆锥由个面围成，其中个平面，个曲面2.平面图形旋转得到立体图形将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）.正方体的展开与折叠下列图形中为正方体的平面展开图的是（）ABCD如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）二、线段、射线、直线1. 线段、射线、直线的区别和联系延伸性端点长度图形表示作图描述线段射线直线2.递推五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（ ）种不同的票价（来回票价一样），需准备（ ） 种车票以图中的点A、B、C、D、E为端点的线

3、段条数为 3.延长线与反向延长线4.点与直线的位置关系：点在直线上点在直线外点P在直线a上（直线a经过点P） 点P在直线a外（直线a不经过点P）5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。即画图：6.平面上两条直线的位置关系：和7.线段的大小比较方法有：测量法叠合法截取法（圆规）8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）10.线段的中点：线段分成相等的两条线段与，点M叫做线段的中点。 画图： （数量关系）几何语言： 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】考点：1.线段、射线、直线的概念及表示如图，点A、B、C

4、是直线l上的三个点，图中共有线段条数，它们是；射线有条；直线有条a、画直线10厘米 b、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线10厘米 d、延长直线 e、延长线段至C，使 f、延长射线 g、延长线段至C，使2 h、直线与直线不是同一条直线 i、射线与射线是同一条射线 上面说法正确的有个2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系下列说法错误的是（）A点P为直线外一点 B直线不经过点PC直线与直线是同一条直线 D点P在直线上观察图形，并阅读图形下面的相关文字：a两直线相交，最多1个交点；b三条直线相交最多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（）下列

5、说法错误的是（）A图中直线l经过点A B图中直线a、b相交于点AC图中点C在线段上 D图中射线与线段有公共点3.根据题意画出符合题意的图形如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画射线、直线交于E点；（2）画线段、交于点F；（3）连接E、F如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图（1）画线段、交于点F；（2）连接，并将其反向延长；（3）取一点P，使点P既在直线上又在直线上4.直线的性质在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）依据是小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为5.线段的性质已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一

6、点，使得最小（如图所示）如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDB BACFBCACEFB DACMB如图（填“”“”或“=”），理由是( ) 6.线段的画法作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于27.线段的中点及计算如图，C是线段上一点，M是线段的中点，若8，2，则的长是（ ）已知线段10，12，则点C的位置是在：线段上；线段的延长线上；线段的延长线上；直线外其中可能出现的情况有（ ）种已知线段10，点C是线段所在直线上一点，4，若M是的中点，则线段的长度是（）如图，C是线段上一点，M是的中点，N是的中点，若16

7、，10，则已知两根木条，一根长60，一根长100，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 第二章有理数一、有理数1.相反意义的量：上升2米和下降1米；零上5和零下3同一属性的量 意义相反 （带单位，数值可以不同）2.正数与负数：为了区别相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，与它意义相反意义的量规定为负的。如：向东走2米记为+2米，向西走2米则记为-2米相对而言一个数前面带有的“+”或”-“号是这个数的符号。正数前面的正号“+”号可以省略。3.有理数的分类整数和分数统称有理数。正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，。有理数还可分为正有理数、0、负有理

8、数。正有理数包括正整数和正分数。负有理数包括负整数和负分数。有限小数和无限循环小数都可化为分数。既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。非负数包括正数和.考点：.相反意义的量1如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作 ；如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示 2在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）A上升与下降B篮球比赛胜5场与负2场C向东走3米，再向南走3米D增产10吨粮食与减产-10吨粮食.有理数下列说法正确的是（）A正数和负数统称有理数B0是整数但不是正数C0是最小的数D0是最小的正数在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）最大的负整数和最小的正整数分别是；既不是正数

9、又不是整数的有理数是判断正误：是整数；是最小的自然数；是偶数；是非负数；是有理数；是正负数的分界点；没有意义；带正号的数是正数，带负号的数是负数。二、数轴、相反数和绝对值1.数轴：规定了、的直线叫做数轴。画一条数轴：数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。同一个数轴，单位长度必须一致；数轴的两端不能画点。（数轴是直线）数轴上，表示正数的点在原点边，表示负数的点在原点边(一般正方向向右)2.比较有理数的大小方法一：（数轴法）方法二：（法则法）3.相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数。如4与-4互为相反数。几何意义：图示意图：a与b互为相反数则0在任意一个

10、数前面添上“”号，就表示它的相反数。如a的相反数是4.绝对值：(如图： a的绝对值表示为。任何数的绝对值都是数。 互为相反数的两数的绝对值。如：考点：.用数轴上的点表示有理数在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ）；到表示-2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）；已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（ ）数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数（ ）数轴上点A，B分别表示数-2和1，点C是线段的中点，则C表示的数是（）2.相反数-2010的相反数是(-2014) 2014:(-2)

11、 3的相反数是3m与n互为相反数，则2234数轴上数a、b位置如图所示则a 、a、 b、 大小关系是3.绝对值2013|等于（）；若1，则4（）；若4，则（）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若2013，且2，则的值为（） 若|21|与（2）2互为相反数，则的值等于（）非负性：绝对值不小于2而又不大于5的整数是若|22m，则m的取值范围是.有理数的大小比较在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（）比较大小：-6 -9 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）大于.而不大于的整数是;大于-3的负整数是第三章有理数的运算一、

12、有理数的加减法1.加法加法法则：（+5）+（+2）=（ ） （-5）+（-2）=（ ）（+5）+（-2）=（ ） （-5）+（+2）=（ ）（+5）+（-5）=（ ） （-2）+（+2）=（ ）（+5）+0=（ ） 0+（-2）=（ ）两数相加，先由加数的符号确定；再由加数的绝对值确定加法交换律：；加法结合律：(+23)+(-12)+(+7)“同号结合法” “同分母结合法”（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）“凑整法” 2.减法法则：即：(+8)-(-9) 0-(-65.2)-(+32.8) 3.加减混合运算：（-20）+（-3）-（-5）-（+6）交换加数的位置时考点：

13、1.有理数的加减法（2-3）+（-1） （-12）-（-15）+（-8）-（-10） （-3）+78| 297|某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）二、有理数的乘除法1.乘法乘法法则：（+3）（+5）（-3）（-5）（+3）（-5）（-3）（+5）（+3）0 0（-5）乘法交换律： 乘法结合律：乘法分配律： 运算律改变了 几个不等于零的数相乘，积的符号由决定几个有理数相乘，若其中有一个因数为零，积为。 2.除法倒数：.0倒数。求下列各数的倒数：-3 0.24 除法法则1：= 除法法则2： 乘除法混合 考点：1.有理数的乘除法若四个有理数的积是负数，则这四个数中负因数有个。 若5，2，且0，则一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为2.倒