广东省汕头市届高三上学期期末质量监测 数学理 Word版含答案Word格式文档下载.docx

1、2.已知是复数的共轭复数，若，则复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.若两个非零向量满足，则的夹角是A B C D4.记为等差数列的前项和，则的值为 A21 B24 C27 D305.执行右图的程序框图，如果输入的，则输出的A10 B11 C12 D136.已知命题关于的方程没有实根；命题若“”和“”都是假命题，则实数的取值范围是 第5题图 A B C D. 7.某电商设计了一种红包，打开每个红包都会获得三种福卡（“和谐”、“爱国”、“敬业”）中的一种，若集齐三种卡片可获得奖励，小明现在有4个此类红包，则他获奖的概率为A B C D 8.将偶函数的图像向右平移个单

2、位得到函数的图像，则在上的最小值是 A2 B1 C D9.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各个三角形面中，最大面积为A B16 C D10.已知圆锥的母线长为，它的底面圆周和顶点都在 一个表面积为的球面上，则该圆锥的体积为 第9题图 A B C D11.已知函数，则不等式的解集为A B C D12.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是A B C D第卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知实数满足，则目标函数的最大值为_ .14.展开式中，含项的系数是 （用数字填写答案）15.数列中，其中满足：对于任意的，均有成等差数列的前20项和 16.在九章算术中，

3、将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑中，平面，且有，点是上的一个动点，则三角形的面积的最小值为 第16题图三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）的内角、的对边分别为、，已知. （1）求；（2）若的面积为，求.18. （本小题满分12分）某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量L（单位：M）的数据，其频率分布直方图如右：将频率视为概率，回答以下问题：（1）从该企业的员工中随机抽取3人，求这3人中至多有1人手机月流量不超过900M的

4、概率；（2）据了解，某网络营运商推出两款流量套餐，详情如下：套餐名称月套餐费（单位：元）月套餐流量（单位：M）A20700B301000流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费.如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零.该企业准备为所有员工订购其中一款流量套餐，并支付所有费用.请分别计算两种套餐所需费用的数学期望，并判断该企业订购哪一款套餐更经济？19. （本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为，且，（1）求证：平面；（2）设，若直线与平面所成的角为，求二面角的大小.

5、第19题图20. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴长为，左右顶点分别为，点是椭圆上异于的任意一点，记直线的斜率分别为.（1）求椭圆的方程，并证明：是定值；（2）设点是椭圆上另一个异于的点，且满足直线的斜率等于，试探究：直线是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数. （1）讨论的单调性；（2）当时，求的取值范围.请考生在第22，23题中任选一题作答作答时一定要用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑（都没涂黑的视为选做第22题）22. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为. （1）求曲线和直线的交点的极坐标；（2）已知为曲线（为参数）上的一动点，设直线与曲线的交点为，求面积的最小值.23. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数.（1）当时，解不等式；（2）求函数的最小值.