安徽省安庆市重点中学学年高三下学期模拟考试文数试题 Word版含答案Word文档下载推荐.docx

1、A B C或 D或 5. “角为钝角” 是“且”的（ ）条件A 充要 B必要不充分 C充分不必要 D即不充分又不必要 6. 记样本的平均数为,样本的平均数为,若样本,的平均数为,则的值为（ ）7. 如图, 网格纸上每个正方形小格的边长为,图中粗线画出的是某多面体的三视图, 则该几何体的表面积为（ ）8. 在矩形中，点为矩形内任一点，则使得的概率为（ ）9. 在正四面体中, 有下列四个, 其中真个数为（ ） 每组对棱异面垂直； 连接每组对棱的中点, 则这三线交于一点；在棱上至少存在一个点,使；在四面体的外接球的半径是其棱长的倍. 10. 双曲线的左、右焦点分别为,过直线与双曲线的两支分别交于、两

2、点，若是等边三角形, 则双曲线的离心率为（ ）11. 已知函数的图象的一个对称中心为，则下列说法不正确的是 （ ）A直线是函数的图象的一条对称轴B函数在上单调递减C将函数的图象向右平移个单位可得到的图象D函数在上的最小值为12. 已知函数，若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是 （ ）第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知点是抛物线上一点, 则点到其焦点的距离为 14. 已知实数满足不等式组,则的取值范围是 15. 志强同学在一次课外研究生学习中发现以下一系列等式成立：, 于是他想用符号表示这个规律, 他已经写出了一部分, 请帮他补充完整：若,则

3、 16. 已知中, 角、所对的边分别为、,若的面积是,则的最 大值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知递增的等差数列的首项是是其前项的和, 且.（1）求数列的通项公式；（2）设,数列的前项的和.18. （本小题满分12分）为贯彻落实教育部等部门关于加快发展青少年校园足球的实施意见, 全面提高我市中学生的体质健康水平, 培养拼搏意识和团队精神, 普及足球知识和技能, 市教体局决定举行春季校园足球联赛, 为迎接此次联赛, 甲中学选拔了名学生组成集训队, 现统计了这名学生的身高, 记录如下表：身高人数（1）请计算这名

4、学生的身高中位数、众数, 并补充完成下面的茎叶图：（2）身高为和的四名学生分别为,现从这四名学生选名担任正副门将,请利用列举法列出所有可能情况, 并求学生入选正门将的概率.19. （本小题满分12分）在四棱锥中, 平面,为的中点, 在平面内作于点.（1）求证：为的中点；（2）求点到平面的距离.20. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中, 椭圆的离心率为,其左顶点为,上顶点为且的面积为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于点,原点到直线的距离为,试判断点与以线段为直径的圆的位置关系, 并给出理由.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线在处的切线与直线垂直, 求实数的值.（

5、2）求证：函数的最小值大于.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示, 与外切于点,从上点作的切线,切点为,连（不过）并延长与交于点.；（2）若,求的半径与的半径之比.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中, 以为原点, 以轴正半轴立极坐标系, 曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为为参数）.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若点是曲线上的两动点, 点是直线上一动点, 求的最大值.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知,且的最小值

6、为.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：.安徽省安庆市2016届重点中学高三下学期模拟考试数学（文）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.BDBCC 6-10.DADCA 11-12.CD二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）由条件设数列的公差为,则,由得,整理得,解得（舍负）, 所以数列的通项公式.（2）由（1）知,于是,所以,故. 18. 解：（1）中位数为,众数为.茎叶图如下：（2）正副门将的所有可能情况为,共种, 其中学生入选正门将有共种, 故学生入选正门将的概率为.19. 解：（1）因平面,所以,由,知,又平面

7、,故,又且平面平面,是的中点, 所以为的中点.（2）连,在中, 中,. 由（1）知为的中点, 所以的面积为,由（1）知平面知平面, ,于是三棱锥20. 解：（1）由条件可知,则,解得.故椭圆的标准方程为.（2）点在以线段为直径的圆上, 理由如下：由题意可设,联立得,由判别式和根与系数间的关系知,又根据点到直线的距离公式知原点到直线的距离为,平方得,满足.,所以点在以线段为直径的圆上.21. 解：（1）,由条件知,则.（2）定义域为, ,当时, , 函数单调递减；当时, , 函数单调递增, 于是函数的最小值为.,令,则,且满足,当时,函数单调递减；当时, , 函数单调递增, 于是函数的最小值为,构造函数,则,于是在上单调递减；所以,此时函数的最小值为.综上所述,函数的最小值大于.22. 解：（1）连,则过点,又.（2）由,设,则,根据切割线定理知,于是,即,由（1）知,故的半径与的半径之比为.23. 解：（1）曲线；直线.（2）圆心到直线的距离为,于是曲线和直线相离, 要使最大, 只需由圆心向直线作垂线, 垂足为,由点向曲线引切线, 切点分别为,此时最大, 最大值为.24. 解：（1）由条件知,当且仅当时的最小值为,于是.（2）原不等式可化为；,解得 ； 解得； 解得,于是原不等式的解集为.