1、A、 B、 C、 D、2、计算的结果是( D )A、 B、 C、 D、3、下列图案中,不是中心对称图形的是( C )A B C D4、如图,则的度数为( B )A、 B、 C、 D、5、已知是关于的方程的解,则的值等于( C )A、12 B、14 C、 D、6、如图,点、是上的三点,且,则的度数为( B )A、 B、 C、 D、4题图 6题图 7题图7、一次函数的图象如图所示,当时,的取值范围是( C )A、 B、 C、 D、8、如图,是由经过位似变换得到的,点是位似中心,、分别是、的中点,则与的面积比是( A )A、 B、C、 D、9、用火柴棒按如下方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第8个图
2、形需火柴棒的根数是( D )A、48根 B、50根 C、52根 D、54根10、如图,在中,的中点,是线段边上一动点,连接、,则周长的最小值为( D )A、 B、 C、 D、11、如图,矩形放置在平面直角坐标系中,所在直线为轴,所在直线为轴,且。当直线中的从0开始逐渐变大时,在矩形上扫过的面积记为,则关于的函数图象是( A )12、如图,四边形放置在平面直角坐标系中,所在直线为轴,所在直线为轴,反比例函数的图象经过的中点,并且与交于点,已知。则的长等于( B )A、 B、2 C、 D、1二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。13、6
3、的相反数是 -6 。14、一个正多边形的每个内角都等于,那么它是正 九 边形。15、平面内,已知的半径为1,则点与的位置关系是 点P在圆外 。16、如图,在边长为2的等边中,以为直径的半圆分别交、于点、,则图中阴影部分的面积是 。(结果保留)17、如图,以扇形的顶点为原点,半径所在的直线为轴,建立平面直角坐标系,点的坐标为,。现从中随机选取一个数记为,则的值既使得抛物线与扇形的边界有公共点,又使得关于的方程的解是正数的概率是 。18、如图,在四边形中,边上一点,且,, 、分别为、的中点,连接、,则与的周长之和为 。三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题都必须写出必要
4、的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19、计算:。20、如图,、为线段上两点,且。求证:四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。21、化简:(1) (2)22、重庆电视台娱乐栏目组要做一档关于元旦的节目,为了解大家主要以什么方式过元旦,随机光时代广场的行人进行了抽样调查,调查选项有以下五种:“学习充电”,“外出旅游”,“逛街乐”,“宅家休闲”,“无安排”,分别记为“”,“”,“”,“”,“”,每人从中选一种主要的过节方式。根据调查统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图
5、,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:(1)请补全拆线统计图;(2)为感谢大家的参与配合,栏目组对调查结果为“”,“”,“”,“”的行人分别赠送了20元,35元,25元,30元的某咖啡店的消费券,则赠送的消费券金额的极差为 元,这四类行人平均每人获得价值为 元的消费券;(3)栏目组邀请调查结果为“”的所有人参加金佛山“冰雪奇缘”寻宝游戏的元旦节目录制。组织者将从调查结果为“”的男士(无重名)中选两名扮演圣诞老人,请用画树状图或列表法求其中名为王俊,亦阳的两位男士能同时选上的概率。23、在平面直角坐标系中,有很多点的横坐标和纵坐标相等,我们把这样的点定义为“梦之点”,比如:、根据上述信息,完成
6、下列问题:(1)请直接写出反比例函数上的所有“梦之点”的坐标为 ;(2)若一次函数的图象上只存在一个“梦之点”,请求出“梦之点”的坐标;(3)若二次函数的图象上存在两个不同的“梦之点” 、,请求出的值。24、近年来重庆推多个建设项目治堵,为缓解中梁山隧道常年拥堵的情况,华岩隧道正在紧锣密鼓地建设中,预计明年底竣工。图中线段表示该工程的部分隧道。无人勘测飞机从隧道一侧的点出发,沿着坡度为的路线飞行,飞行至分界点的正上方点时,测得隧道另一侧点的俯角为,继续飞行到点,测得点的俯角为,此时点离地面高度米。(1)分别求隧道段和段的长度;(2)建工集团安排甲、乙两个金牌施工队分别从隧道的两头向中间施工,甲
7、队负责段施工,乙队负责段施工,计划两队同时开始同时结束。两队开工8天后,甲队将速度提高了50%,乙队将速度提高了20%,从而甲队比乙队早了7天完工,求原计划甲、乙两队每天各施工多少米。(参考数据:)五、解答题:(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。25、如图1,在正方形中,点为边上一点,将沿翻折得,延长交边于,连接。(1)求证:;(2)若的中点,求的值;(3)如图2,射线、分别交正方形两个外角的平分线于、,连接,若以、为三边围成三角形,试猜想三角形的形状,并证明你的结论。26、如图,在平面直角坐标系中,直线的图象与轴、轴分别交于点、点。抛物线的图象经过点,并且与直线相交于点,已知点的横坐标为。(1)求二次函数的解析式以及的值;(2)点是直线下方抛物线上一动点(不与点、点重合)。过点作轴于点,交于点,作于点。当的周长与的周长之比等于时,求出点的坐标并求出此时的周长;(3)在(2)的条件下,将绕平面内一点按顺时针方向旋转后得到,点、的对应点分别是、。若的两个顶点恰好落在抛物线上,求出点的坐标。备用图
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