学年北师版九年级数学下册22 二次函数的图象与性质Word文档格式.docx

1、6抛物线y=（x十1）22的对称轴是 ，当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小7如果抛物线ya（x十）2+的对称轴是x2，开口大小和方向与抛物线yx2的相同，且经过原点，那么a ，b ，c 8（2011年浙江宁波）将抛物线yx2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为_9写出一个开口向下的二次函数的表达式_10如图347，已知二次函数yx2bxc的图象经过点（1,0），（1，2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是_图34711（2011年江苏淮安）抛物线yx22x3的顶点坐标是_三、解答题12将抛物线y（x+5）26向右平移4个单位，再向上平移5个单位，求此

2、时抛物线的解析式13已知抛物线y（x1）2+al的顶点A在直线yx+3上，直线yx+3与x轴的交点为B，求AOB的面积（O为坐标原点） 14（2011年江苏盐城）已知二次函数yx2x.（1）在如图348中的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式图34815（2013年广东）已知抛物线yx2xc与x轴没有交点（1）求c的取值范围；（2）试确定直线ycx1经过的象限，并说明理由16如图2 - 50所示，抛物线y（x+1）2+m（x+1）（m为常数）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，

3、顶点M在第一象限，AOC的面积为1.5，点D是线段AM上一个动点，在矩形DEFG中，点G，F在x轴上，点E在MB上 （1）求抛物线的解析式； （2）当DE1时，求矩形DEFG的面积；（3）矩形DEFG的面积是否存在最大值?如果存在，请求出这个最大值，并指出此时点D的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案1B提示：由顶点坐标公式可以得到顶点坐标为（2，1） 2.B3.A4.C5（） x= （1，0）和（，0） （0，3） 6. x=l 1 11.（1,2）12提示：解析式为y= （x+1）21 13提示：SAOB323 14解：（1）画图（如图D8）图D8（2）当y0时，x的取值范围是x3或x1.

4、（3）平移后图象所对应的函数关系式为y（x2）22.15解：（1）抛物线与x轴没有交点，0，即12c0，解得c.（2）c，直线ycx1随x的增大而增大b1，直线ycx1经过第一、二、三象限16解：（1）由y（x+1）2+m（x+1），得A（1，0），C（0，m1），则OA=l，OCm1SOAC=1.5，1（m-1）=1.5，m4，y=x2+2x+3（2）由y=（x1）2+4，令y=0，得（x1）2+4=0，解得x11，x23，A（l，0），B（3，0），M（1，4），直线AM的解析式为y=2x+2由点D在线段AM上，可设点D的坐标为（a,2a+2），1a1当DE1时，由抛物线对称性可知1a=0

5、.5，a0.5，2a+23，S矩形DEFGDEDG133 （3）S矩形DEFG存在最大值设D点坐标为（a，2a+2），ll，由抛物线对称性可知DE2（1a），DG=2a+2S矩形DEFGDEDG=2（1a）（2a+2）4a2+4，而1l，当a0时，S取得最大值为4，此时D点坐标为（0，2）2.2二次函数y=ax2bxc的图象（二）1抛物线yx23x+2不经过 （ ） A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限2如图2 - 60所示的是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x=1给出四个结论：b24ac；2a+b0；a-b+c0；5a4ac抛物线对称轴为x=

6、l，即2ab0当x1时，ab+c0由图象可知a0，所以5ay2，则图像y1应在y2的上方。答案：当:x8时，y1y212分析：抛物线开口向下，得a0.故ac0.13分析：由题意，得 解得 或 （1,3）或（2，0）（1）以AB所在的直线为x轴，点D为原点，建立平面直角坐标系，如图2 - 65所示设抛物线的解析式为yax2+c将A（3，0），C（0，3）代入解析式，得故所求抛物线的解析式为 （2）当y=2时， +32，解得x因为（）l2，而324，所以第二行最多能摆放3个货物箱（1）令y0，即x22x30，解得x11，x23，A（l，0），B（3，0）将点C的横坐标x2代入y=x22x3，得y=

7、3，C（2，3），直线AC的解析式为yx1 （2）设点P的横坐标为x（1x2），则P，E的坐标分别为P（x，x1），E（x，x22x3）点P在点E的上方，PEx1（x22x3）=（x）2+ ,PE的最大值为（1）由题意知点P的坐标为（2，4），点M的坐标为（4，0），故可设抛物线的解析式为ya（x2） 2+4因为此抛物线经过点M（4，0），所以0a（42）2 +4，解得a=l，所以抛物线的解析式为y=（x2）2+4x2+4x （2）设A点的坐标为A（x，y），其中24，则ADBC=2x4，AB=CDy矩形的周长l=2（AB+AD）2（y+2x4）=2（x2+4x+2x4）=2x2+12x8=2（x3） 2+10因为234，所以当x=3时，矩形的周长l最大，最大值为10 （3）存在理由如下：由题意可得OM4，OP=PM=2,OMPM，作OP的垂直平分线一定能与抛物线相交，且交点即为Q点