普通高等学校招生全国统一考试全国新课标Ⅰ卷数学试题文科解析版Word下载.docx

1、2 k + （kZ），正确的结论只有sin 2 0. 选C（3）设，则是奇函数，是偶函数，为奇函数，选C.（6）设分别为的三边的中点，则A. B. C. D. A=, 选A.（7）在函数， ，,中，最小正周期为的所有函数为A. B. C. D. 由是偶函数可知 ，最小正周期为， 即正确；y =| cos x |的最小正周期也是 ，即也正确；最小正周期为,即正确；的最小正周期为,即不正确.即正确答案为，选A8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱根据所给三视图易知，对应的几何体是一个横放着的三棱柱.

2、选B9.执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=. . . D.D输入；时：；输出 . 选D.10.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，则（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 8根据抛物线的定义可知，解之得. 选A.11.设，满足约束条件且的最小值为7，则 （A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3B 画出不等式组对应的平面区域， 如图所示.在平面区域内，平移直线，可知在点 A处，z 取得最值，故解之得a = -5或a = 3.但a = -5时，z取得最大值，故舍去，答案为a = 3. 选B.（12）已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值 范围是（A） （B）

3、（C） （D）【解析1】：由已知，令，得或，当时，；且，有小于零的零点，不符合题意。当时，要使有唯一的零点且0，只需，即，选C【解析2】：由已知，=有唯一的正零点，等价于有唯一的正零根，令，则问题又等价于有唯一的正零根，即与有唯一的交点且交点在在y轴右侧，记，由，要使有唯一的正零根，只需，选C第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_. 【解析】设数学书为A，B，语文书为C，则不同的排法共有（A，B，C），（A， C，B），（B，C，A），（B，A，C），（C，A，B），（C，B，A）共6 种排列方法，

4、其中2 本数学书相邻的情况有4 种情况，故所求概率为.（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为_.A 【解析】丙说：三人同去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说：我没去过C城市三人同去过同一个城市应为，乙至少去过，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多，可判断乙去过的城市为.（15）设函数则使得成立的的取值范围是_.【解析】当x 1时，由可得x -1 ln 2，即x ln 2+1，故x 0 , f （x）在（1,+）上单调递增.所以,存在1, 使得

5、的充要条件为，即所以-1 a -1;（ii）若，则，故当x（1, ）时, f （x） 0 , x（）时,f （x）在（1, ）上单调递减，f （x）在单调递增.所以,存在1, 使得 的充要条件为，而，所以不和题意.（） 若，则。综上，a的取值范围为：请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲 如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.（II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形. .（） 由题设知得A、B、C、D四点共圆，所以D=CBE，由已知得，CBE=E ,所以

6、D=E 5分（）设BCN中点为，连接MN,则由MB=MC ,知MNBC 所以O在MN上，又AD不是O的直径，M为AD中点，故OMAD， 即MNAD，所以AD/BC,故A=CBE， 又CBE=E，故A=E 由（）（1）知D=E， 所以ADE为等边三角形 10分（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与夹角为30的直线，交于点，求的最大值与最小值.（） 曲线C的参数方程为： （为参数）， 直线l的普通方程为： 5分 （）（2）在曲线C上任意取一点P （2cos,3sin）到l的距离为，则 ，其中为锐角且.当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为. 10分（24）（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲若且（I）求的最小值；（II）是否存在，使得？并说明理由.（） 由，得，且当时等号成立，故，且当时等号成立，的最小值为. 5分（）由，得，又由（）知，二者矛盾，所以不存在，使得成立. 10分