山西省太原市届九年级上期末考试数学试题含答案解析Word文件下载.docx

1、4.小明和小颖做“剪刀、石头、布”的游戏,假设他们每次出这三种手势的可能性相同,则在一次游戏中两人手势相同的概率是A B C D【答案】A共有9种等可能的结果，在一次游戏中两人手势相同有3种情况在一次游戏中两人手势相同的概率是5.如图,ABC中,点D,E分别在AB,AC边上,DE/BC,若AD=2DB,则ADE与ABC的面积比为【解析】DEBC，ADEABC，=（）2=（）2=6.下列四个表格表示的变量关系中,变量y是x的反比例函数的是【答案】C【解析】根据反比例函数的自变量与相应函数值的乘积是常数，可得答案7.在平面直角坐标系中,将四边形OABC四个顶点的横坐标、纵坐标分别乘-2,依次连接得

2、到的四个点,可得到一个新四边形,关于所得四边形,下列说法正确的是A与原四边形关于x轴对称 B.与原四边形关于原点位似,相似比为1:2C.与原四边形关于原点中心对称 D.与原四边形关于原点位似,相似比为2:1【解析】在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.8,股市规定:股每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停:当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停,现有一支股票某天涨停,之后两天时间又跌回到涨停之前的价格.若这两天此股票股价的平均下跌率为x,则x满足的方程是A.（1+10%）（1-x）2=1

3、 B.（1-10%）（1+x）2=1 C.（1-10%）（1+2x）=1 D.（1+10%）（1-2x）=1（1+10%）（1-x）2=1；9.如图是一个几何体的三视图,则该几何体可能是下列的【注意】左视图左内右外10.书画经装后更便于收藏,如图,画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形,装裱后整幅画为矩形,两矩形的对应边互相平行,且AB与AB的距离、CD与的距离都等于4cm.当AD与的距离、BC与BC距离都等于acm,且矩形ABCD矩形时,整幅书画最美观,此时,a的值为A.4 B.6 C.12 D.24【解析】矩形ABCD矩形二、填空题（本大题含5个小题,每小题2分,共10分）把结果直接填

4、在横线上11.反比例函数的图象位于坐标系的第_象限【答案】二、四当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小；当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大；两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.12.如图,两张宽均为3cm的矩形纸条交又重叠在一起,重叠的部分为四边形ABCD.若测得AB=5cm,则四边形ABCD的周长为_cm.【答案】20 （第12题图）【解析】过点A作AEBC于E，AFCD于F，两条纸条宽度相同，AE=AFABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形SABCD=BCAE=CDAF

5、AE=AFBC=CD，四边形ABCD是菱形菱形四边相等四边形ABCD的周长为4AB=2013.如图,正五边形ABCDE的各条对角线的交点为M,N,P,Q,R,它们分 别是各条对角线的黄金分割点,若AB=2,则MN的长为_【答案】【解析】M为线段AD的黄金分割点，AMDM即同理可得MDNADB即14新年期间,某游乐场准备推出幸运玩家抽奖活动,其规则是:在一个不透明的袋子里装有若干个红球和白球（每个球除颜色外都完全相同）,参加抽奖的人随机摸一个球,若摸到红球,则可获赠游乐场通票一张.游乐场预估有300人参加抽奖活动,计划发放游乐场通票60张,则袋中红、白两种颜色小球的数量比应为_【答案】1:4【解

6、析】设红球m个，白球y个，根据大量反复试验下频率稳定值即概率可得化简得袋中红、白两种颜色小球的数量比应为m:n=1:15.如图,点A,C分别在反比例函数（x0）的图象上,若四边形OABC是矩形,且点B恰好在y轴上,则点B的坐标为_【答案】B（0,）【解析】如图，作ADx轴，垂足为D，CEx轴，垂足为E.约定（m0）由k字形结论可得即化简得mn=-6再根据平行四边形坐标特点相邻之和减相对可得B（0,）三、解答题（本大题含8个小题,共60分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程16.解下列方程:（每题4分,共8分）（1）x2-8x+1=0; 解：移项得：x2-8x=-1配方得：x2-8x

7、+42=-1+42即（x-4）2=15直接开平方得原方程的根为（2）x（x-2）+x-2=0提取公因式（x-2）得（x-2）（x+1）=017.（本题6分）已知矩形ABCD,AE平分DAB交DC的延长线于点E,过点E作EFAB,垂足F在边AB的延长线上,求证:四边形ADEF是正方形. 【解析】矩形ABCDD=DAB=90，EFAB F=90四边形ADEF是矩形D=90EDDAAE平分DAB，EFABED=EF 四边形ADEF是正方形18.（本题9分）花园的护栏由木杆组成,小明以其中三根等高的木杆为观测对象,研究它们影子的规律图1,图2中的点A,B,C均为这三根木杆的俯视图（点A,B,C在同一直

8、线上）（1）图1中线段AD是点A处的木杆在阳光下的影子,请在图1中画出表示另外两根木杆同一时刻阳光下的影子的线段;（2）图2中线段AD,BE分别是点A,B处的木杆在路灯照射下的影子,其中DEAB,点O是路灯的俯视图,请在图2中画出表示点C处木杆在同一灯光下影子的线段;（3）在（2）中,若O,A的距离为2m,AD=2.4m,OB=1.5m,则点B处木杆的影子线段BE的长为_m（1）如图1,线段BE,CF即为所求（太阳光是平行光，考查平行投影）（2）如图2,线段CG即为所求;（考查点投影）1.8DE/AB即19.（本题6分）王叔叔计划购买一套商品房,首付30万元后,剩余部分用贷款并按“等额本金”的

9、形式偿还,即贷款金额按月分期还款,每月所还贷款本金数相同,设王叔叔每月偿还贷款本金y万元,x个月还清,且y是x的反比例函数,其图象如图所示（1）求y与x的函数关系式;（2）王叔叔购买的商品房的总价是_万元;（3）若王叔叔计划每月偿还贷款本金不超过2000元,则至少需要多少个月还清?（1）设y与x之间的函数关系式为（k0）.根据题意,得点（120,0.5）在的图象上,解得k=60 y与x之间的函数关系式为（x（2）90;王叔叔每月偿还贷款本金y万元,x个月还清贷款金额xy=60万元王叔叔购买的商品房的总价为首付与贷款金额的和即30+60=90（万元） （3）2000元=0.2万元根据题意,得y=

10、0.2,x=300由图，y2000的图像位于区域即x300至少需要300个月还清.20.（本题6分）新年联欢会,班里组织同学们进行才艺展示,如图所示的转盘被等分成四个扇形,每个扇形区域代表一项才艺：1-唱歌；2-舞蹈；3-朗诵；4-演奏.每名同学要随机转动转盘两次,转盘停止后,根据指针指向的区域确定要展示的两项内容（若两次转到同一区域或分割线上,则重新转动,直至得出不同结果）.求小明恰好展示“唱歌”和“演奏”两项才艺的概率.【解析】转动转盘两次所有可能出现的结果列表如下:由列表可知共有12种结果,每种结果出现的可能性相同小明恰好展示“唱歌”和“演奏”才艺的结果有2种:（1, 4）,（4,1）所

11、以小明恰好展示“唱歌”和“演奏”才艺的概率是.21.（本题6分） 为了弘扬山西地方文化,我省举办了“第三届山西文化博览会”,博览会上一种文化商品的进价为30元/件,售价为40元/件,平均每天能售出600件.调查发现,售价在40元至60元范围内,这种商品的售价每上涨1元,其每天的销售量就减少10件,为使这种商品平均每天的销售利润为10000元,这种商品的售价应定为多少元?解:设这种商品的涨价x元，根据题意,得（40-30+x）（600-10x）=10000即（10+x）（60-x）=1000 解得x1=10,x2=40售价为40+10=50或40+40=80售价在40元至60元范围内售价应定为5

12、0元答:售价应定为50元.22.（本题12分）综合与实践:问题情境:如图1,矩形ABCD中,BD为对角线, ,且k1.将ABD以B为旋转中心,按顺时针方向旋转,得到FBE（点D的对应点为点E,点A的对应点为点F）,直线EF交直线AD于点G （1）在图1中连接AF,DE,可以发现在旋转过程中存在一个三角形始终与ABF相似,这个三角形是_,它与ABF的相似比为_（用含k的式子表示）;（1）DBE;【解析】本题考查子母牵手模型由旋转性质可得ABDFBEBA=BF,BD=BE ，ABD=FBEABFDBEDBE与ABF相似比为数学思考:（2）如图2,当点E落在DC边的延长线上时,点F恰好落在矩形ABC

13、D的对角线BD上,此时k的值为_【解析】由旋转性质可得ABDFBEBD=BE ，AD=FE 矩形ABCDAD=BC EF=BC（等面积转换） BD=DE 等边三角形BDE实践探究（3）如图3,当点E恰好落在BC边的延长线上时,求证:CE=FG;（首推方法2）方法1：常规法设EF与BD交于点O由旋转性质可得ABDFBEADB=FEB,BD=BE,AD=FE,四边形ABCD是矩形,AD/BC,AD=BCADB=DBC,FEB=EGDADB=EGD,FEB=DBC OD= OG, OE=OB OD+OB=OG+OE,即BD=GEBD=BEBE= EGCE= BE- BC, GF= GE- EF, E 且BC= AD=FFCE= GE方法2面积法由旋转性质可得ABDFBEBAD=BFE,