届安徽省定远重点中学高三上学期达标检测卷数学文试题.docx

1、届安徽省定远重点中学高三上学期达标检测卷数学文试题安徽定远重点中学2018届高三上学期达标检测卷数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1命题“函数yf(x)(xM)是偶函数”的否定可表示为()Ax0M，f(x0)f(x0)BxM，f(x)f(x)CxM，f(x)f(x)Dx0M，f(x0)f(x0)解析：由偶函数的定义及命题“函数yf(x)(xM)是偶函数”，可知“xM，f(x)f(x)”，该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“x0M，f(x0)f(x0)”答案：A2设集合A(x，y)|xy1，B(x，y)|xy3，则满足M(AB)的集合M的个数是()A

2、0 B1 C2 D3解析：选C由题中集合可知，集合A表示直线xy1上的点，集合B表示直线xy3上的点，联立可得AB(2，1)，M为AB的子集，可知M可能为(2，1)，所以满足M(AB)的集合M的个数是2.3已知f(x)的值域为R，那么a的取值范围是()A(，1 BC. D解析：要使函数f(x)的值域为R，需使所以所以1a，故选C.答案：C4使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A(1,0) B1,0)C(2,0) D2,0)解析：在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1,0)，故选A.答案：A5已知函数f(x)2x36ax1，a0，则函数f(x)的单调递减区间

3、为()A(，) B(，)C(，)(，) D(，)解析：f(x)6x26a6(x2a)，当a0；当a0时， 由f(x)0解得x0时，f(x)的单调递减区间为(，)故选D.答案：D6在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 BC. D3解析：c2(ab)26，c2a2b22ab6.C，c2a2b22abcosa2b2ab.由得ab60，即ab6.SABCabsin C6.答案：C7已知函数f(x)ln(|x|1)，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是()A B(1，)C(1，) D解析：易知函数f(x)为偶函数，且当x0时，f(

4、x)ln(x1)是增函数，使得f(x)f(2x1)成立的x满足|2x1|x|，得x0恒成立，则实数a的取值范围是()A(，3 B3,0)C(，3 D(0,3解析：由题意分析可知条件等价于f(x)在3，)上单调递增，又f(x)x|xa|，当a0时，结论显然成立，当a0时，f(x)f(x)在上单调递增，在上单调递减，在(a，)上单调递增，00)设g(x)，则g(x)，则g(x)在(0,1)内单调递减，在(1，)内单调递增g(x)在(0，)上有最小值，为g(1)e，结合g(x)与yk的图象可知，要满足题意，只需ke，选A.10函数f(x)ln xx在区间(0，e上的最大值为()A1e B1Ce D0

5、解析：因为f(x)1，当x(0,1)时， f(x)0；当x(1，e时，f(x)0，且a1)的反函数，且f(2)1，则f(x)()Alog2x BClogx D2x2解析：f(x)logax，f(2)1，loga21.a2.f(x)log2x.答案：A12已知函数f(x)x在(，1)上单调递增，则实数a的取值范围是()A1，) B(，0)(0,1C(0,1 D(，0)1，)解析：函数f(x)x的导数为f(x)1，由于f(x)在(，1)上单调递增，则f(x)0在(，1)上恒成立，即x2在(，1)上恒成立由于当x1，则有1，解得a1或a0.答案：D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1

6、3定义：如果在函数yf(x)定义域内的给定区间a，b上存在x0(ax0b)，满足f(x0)，则称函数yf(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，如yx4是1,1上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数f(x)x2mx1是1,1上的平均值函数，则实数m的取值范围是_解析：因为函数f(x)x2mx1是1,1上的平均值函数，设x0为均值点，所以mf(x0)，即关于x0的方程xmx01m在(1,1)内有实数根，解方程得x01或x0m1.所以必有1m11，即0m0.若函数yff(x)有10个零点，则实数a的取值范围是_解析：当x0时，令f(x)0，得|x2|1，即x1或x3.f(x)是偶

7、函数，则f(x)的零点为x1和x3，作出函数yf(x)的大致图象如图所示令ff(x)0，则f(x)1或f(x)3.函数yff(x)有10个零点，则函数yf(x)的图象与直线y1和y3共有10个交点由图可知，1a3.答案：(1,3)16有下列四个命题：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若m1，则x22xm0有实数解”的逆否命题；“若ABB，则AB”的逆否命题其中真命题为_(填写所有真命题的序号)解析：“若xy1，则x，y互为倒数”的逆命题是“若x，y互为倒数，则xy1”，显然是真命题，故正确；“面积相等的三角形全等”的否命题是“面积不相等的三角形不全等”

8、，显然是真命题，故正确；若x22xm0有实数解，则44m0，解得m1，所以“若m1，则x22xm0有实数解”是真命题，故其逆否命题是真命题，故正确；若ABB，则BA，故原命题错误，所以其逆否命题错误，故错误答案：三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（12分）已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围解析：(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3(2)由AB知解得m2，即实数m的取值范围是(，2(3)由AB，得若2m1m，即m时，B，符合题意；若2m1m，即m时，需或得0m或，即0m.综上知m0

9、，即实数m的取值范围为0，)18（12分）已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围解析：(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，故a的取值范围是3，)19（12分在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos 2Ccos 2A2sinsin.(1)求角A的大小；(2)若a，且ba，求2bc的取值范围解析：(1)由已知得2sin2A2sin2C2，化简得sin2A，sin A，又0A，sin A，故A或.(2)由，得b2sin B，c2sin C，因为ba，所以BA，所以A，故2bc4sin B2sin C4sin B2sin3sin Bcos B2sin.因为ba，所以B，所以B恒成立解析：(1)由题意知2xln xx2ax3对一切x(0，)恒成立，则a2ln xx.设h(x)2ln xx(x0)，则h(x)，当x(0,1)时，h(x)0，h(x)