河北中考数学教材知识梳理 32 一次函数的图象及性质含答案Word格式.docx

1、23一次函数综合题与动点结合，（1）利用一次函数图象上点的坐标特征，求一次函数的解析式；（2）当两点位于一次函数的两侧时，求运动的时间；（3）两点关于一次函数对称时，求动点运动的时间10201222（2）（3）一次函数与反比例函数、平行四边形结合；利用平行四边形的性质判断一次函数是否过定点；根据一次函数的性质确定一次函数解析式中未知系数的取值范围42011已知一次函数解析式，判断一次函数图象不经过的象限201022（1）一次函数与反比例函数、矩形结合，（1）求一次函数的解析式和点的坐标200911以程序图为背景，判断一次函数图象命题规律纵观近8年河北中考试题，一次函数的图象及性质在中考中一般设

2、置1道题，分值为210分，均在选择题和解答题中考查其中一次函数的图象及性质在选择题中考查了4次，在解答题中考查了3次；以程序图为背景，判断函数图象，在选择题中考查了2次；一次函数与几何图形结合在解答题中考查了3次；一次函数综合题在解答题中结合动点考查了1次预测预计2017年河北中考，一次函数的图象及性质仍为重点考查内容，所以学生应对一次函数的图象和性质多加练习.河北8年中考真题及模拟一次函数的图象及性质1（2016河北5题3分）若k0，bkx4的解集是（C）Ax2 BxCx1 Dxxa的解集是_x2_10（2016河北考试说明）已知：yb与x1（其中b是常数）成正比例（1）证明：y是x的一次函

3、数；（2）若这个一次函数过点，且与坐标轴在第一象限内围成的三角形面积为，求这个一次函数解：（1）依题意得，ybk（x1）（k为常数，k0），得ykx（kb），所以y是x的一次函数；（2）y2x5.,中考考点清单）一次函数与正比例函数的概念1一般地，把形如ykxb（k，b为常数，且k0）的函数叫做一次函数，当b0时，它就化为_ykx_的形式，这时，y叫做x的正比例函数一次函数的图象及性质（高频考点）一次函数的图象及性质近8年考查5次，题型多为选择题，有以下几种常考类型：（1）一次函数与不等式结合；（2）一次函数与程序框图结合；（3）一次函数与反比例函数及几何图形结合；（4）单纯一次函数；设问方式

4、有：（1）判断函数图象及经过的象限；（2）求未知系数的取值范围，并在数轴上表示；（3）求一次函数解析式；（4）判断一次函数图象经过某点2一次函数的图象一次函数图象一次函数ykxb（k0）的图象是经过点（0，b）和_（，0）_的一条直线图象关系一次函数ykxb（k0）的图象可由正比例函数ykx（k0）的图象平移得到；b0，向上平移b个单位；b0，向下平移|b|个单位图象确定因为一次函数的图象是一条直线，由两点确定一条直线可知画一次函数图象时，只要取两点即可3.一次函数的性质函数字母取值经过的象限函数性质ykx（k0）k0一、三y随x增大而增大k0_二、四_y随x增大而减小续表ykxbb0一、二、

5、三b0_一、三、四_一、二、_二、三、【方法技巧】两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积分类求法一条直线与x轴交点坐标令y0，求出对应的x值一条直线与y轴交点坐标令x0，求出对应的y值一条直线与其他一次函数图象的交点坐标解由两个函数解析式组成的二元一次方程组，方程组的解即为两函数图象的交点坐标一条直线与坐标轴围成的三角形的面积直线ykxb（k0）与x轴交点坐标为（，0），与y轴交点坐标为（0，b），与坐标轴围成的三角形面积为S|b|中考重难点突破）一次函数的图象与性质【例1】（2016石家庄四十三中模拟）若实数a，b，c满足abc0，且abc，则函数ycxa的图象可能是（）,

6、A）,B）,C）,D）【解析】abc0，且ac，a0，b的正负情况不能确定在函数ycxa的图象中，当a0时，函数的图象过第一、三、四象限【学生解答】C【点拨】由abc0，且ac，可知a0，b0函数图象过第一、二、三象限；k0，b0函数图象过第一、三象限；0，b0函数图象过第一、三、四象限；（2）k0函数图象过第一、二、四象限；k0，则一次函数ykxb的大致图象为（A）,A）,B）,C）,D）一次函数与几何图形结合【例2】（2014苏州中考）如图，已知函数yxb的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数yx的图象交于点M，点M的横坐标为2.在x轴上有一点P（a，0）（其中a2），过点P作x轴的垂

7、线，分别交函数yxb和yx的图象于点C，D.（1）求点A的坐标；（2）若OBCD，求a的值【解析】（1）先利用直线yx上的点的坐标特征得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入yxb中可计算出b3，得到一次函数的解析式为yx3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（6，0）；（2）先确定B点坐标为（0，3），则OBCD3，再表示出C点坐标为（a， a3），D点坐标为（a，a），所以a（a3）3，然后解方程即可【学生解答】（1）点M在直线yx的图象上，且点M的横坐标为2，点M的坐标为（2，2），把M（2，2）代入yxb中，得1b2，解得b3，一次函数的解析式为yx3，把y0代入yx3

8、中，得x30，解得x6，A点坐标为（6，0）；（2）把x0代入yx3中，得y3，B点坐标为（0，3），CDOB，CD3，PCx轴，C点坐标为（a， a3），D点坐标为（a，a）a（a3）3，a4.2（2016泰安中考）如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B，C重合），且APD60，PD交AB于点D.设BPx，BDy，则y关于x的函数图象大致是（C）,A）,B）,C）,D）,中考备考方略）1（2016石家庄四十三中模拟）一次函数y2x1的图象不经过（C）A第一象限B第二象限2（2016丽水中考）在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（A）AM（2，3），N（4

9、，6）BM（2，3），N（4，6）CM（2，3），N（4，6）DM（2，3），N（4，6）3（2016廊坊二模）小明从家骑自行车去学校，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用时间与路程的关系如图所示放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（D）A14 min B17 minC18 min D20 min4（2016安顺中考）若一元二次方程x22xm0无实数根，则一次函数y（m1）xm1的图象不经过第_象限（D）A四B三C二D一5（2016枣庄中考）若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的图象可能是（B）6（2017中考预测）如图，直线yxm与ynx4n（n0）的交点横坐标为2，则关于x的不等式xmnx4n0的整数解为（D）A1 B5 C4 D37（2016陕西中考）已知一次函数ykx5和ykx7.假设k0且k0，则这两个一次函数图象的交点在（A）8直线y2xm与直线y2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是_1m1_9（2017中考预测）一次函数ykxb，当1x4时，3y6，则的值为_2或7_10（2016株洲中考）已知A，B，C，D是平面坐标系中坐标轴上的点，且AOBCO