济宁市高中段学校招生考试数学试题含答案Word格式.docx

1、A B C D6.若在实数范围内有意义，则满足的条件是A B C D 7. 计算的结果为A B C D 8. 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除 汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两 次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是A. B. C. D. （第9题）9. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是A. B. C. D. 10. 如图，A,B是半径为1的O上两点，且OAOB. 点P从A（第10题）出发，

2、在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束. 设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x的函数关系的是A. B C或 D. 或 第卷（选择题 共70分）二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11. 分解因式： 12. 请写出一个过（1，1），且与x轴无交点的函数表达式： .13. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若 干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的，那 么乙也共有钱48文甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为 14. 如图，在平面直角坐标系

3、中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（a，b），（第14题）则a与b的数量关系为 15.如图，正六边形的边长为1，它的6条对角线又围成一个正六边形，如此继续下去，则六边形的面积是 三、解答题：本大题共7小题，共55分.（第15题）16.（6分）解方程：17.（6分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：（第17题）（1）该班总人数是 ；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现

4、的结论.18.（7分）某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=x+60（30x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？19.（8分）如图，已知O的直径AB=10，弦AC=8，D是 的中点，过点D作DEAC交AC的延长线于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）求A

5、E的长（第19题）20.（8分）实验探究：（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合， 得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点图1（第20题） A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM， 同时得到线段BN,MN 请你观察图1，猜想MBN的度数是多少，并证明你的结论 （2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2图2 折叠该纸片，探究MN与BM的数量关系.写出折叠方案， 并结合方案证明你的结论 21.（9分）已知函数的图象与轴有两个公共点（1）求的取值范围，写出当取范围内最大整数时函数的解析式；（2）题（1）中求得的函数记为C1 当时，的取值范围是，求的值； 函数C2：的图象

6、由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原 点为圆心，半径为的圆内或圆上.设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距 离最大时函数C2的解析式22.（11分）定义：点P是ABC内部或边上的点（顶点除外），在PAB，PBC，PCA中，若至少有一个三角形与ABC相似，则称点P是ABC的自相似点例如：如图1，点P在ABC的内部，PBC=A，PCB=ABC，则BCPABC，故点P为ABC的自相似点请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：（第22题）在平面直角坐标系中，点M是曲线C： 上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点（1） 如图2，点P是OM上一点，ONP=M, 试说明点P是MON的自相似

7、点； 当点M的坐标是，点N的坐标是时，求点P 的坐标；（2） 如图3，当点M的坐标是，点N的坐标是时，求MON的自相似点的坐标；（3） 是否存在点M和点N,使MON无自相似点,？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由数学试题参考答案及评分标准说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题 （每小题3分，共30分）题号12345678910选项A DCBB C D A二、填空题（每小题3分,共15分）11.； 12. （答案不唯一）； 13.；14.； 15. 三、解答题（共55分）16解：方程两边乘，得 .2分 解得

8、 .4分检验：当时，.5分所以原分式方程的解为. 6分17.解：（1） 401分 （2） （每填对一图得2分）（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等.6分18.解：（1） 所以w与x的函数关系式为：（30x60）2分 （2）. 3分 10， 当x=45时，w有最大值w最大值为2254分 答：销售单价定为45元时，每天销售利润最大，最大销售利润225元5分 （3）当w=200时，可得方程 解得 x1=40，x2=506分 5048， x2=50不符合题意，应舍去该商店销售这种健身球每天想要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元7分19.证明：（1）连接OD, D是的中点

9、， ODAE，DEAC，ODDEDE是O 的切线4分（2）过点O作OFAC于点F， OFE=DEF=ODE=90，四边形OFED是矩形，FE=OD=.,FE=6AE=AF+FE=5+6=11. 8分20. 解：（1） 1分 证明：连接AN, 直线EF是AB的垂直平分线，点N在EF上，AN=BN.由折叠可知，BN=AB,ABN是等边三角形. . 3分 （2） 4分 折纸方案：如图，折叠三角形纸片BMN，使点N落在BM上，并使折痕经过点M，得到折痕MP,同时得到线段PO. 6分由折叠知， ， . 8分21. 解：（1）由题意可得：解得：且当时，函数解析式为： 3分（2）函数图象开口向上，对称轴为当

10、时，随的增大而减小当时，的取值范围是， 或（舍去） 6分（3） 图象顶点的坐标为，由图形可知当为射线与圆的交点时，距离最大点P在直线OM上,由可求得直线解析式为：设P（a,b），则有a=2b，根据勾股定理可得 求得 PM最大时的函数解析式为 9分22.解：（1）在ONP和OMN中， ONP=OMN，NOP=MONONPOMN点P是M0N的自相似点. 2分 过点P作PDx轴于D点 . ， , . 在Rt中，. . . 4分（2）如图2，过点M作MHx轴于H点, , ，直线OM的表达式为 是M0N的自相似点，NOM 过点作x轴于Q点， 的横坐标为1， -6分 如图3，NOM ， 的纵坐标为，, 综上所述，或-9分 （3）存在，-11分