初中数学因式分解练习题及答案Word文档下载推荐.docx

1、 D、是整式的乘法，不是因式分解. 故选：C. 【点评】此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解. 2.（xx春龙岗区期末）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x3）（x+1），则b、c的值为（ ） A.b=3，c=1B.b=6，c=2C.b=6，c=4D.b=4，c=6 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案. 由多项式2x2+bx+c分解因式为2（x3）（x+1），得 2x2+bx+c=2（x3）（x+1）=2x24x6. b=4，c=6， D. 【点评】本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义. 3.

2、（xx临沂）多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（ ） A.x1B.x+1C.x21D.（x1）2 【考点】公因式.菁优网 【分析】分别将多项式mx2m与多项式x22x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式. mx2m=m（x1）（x+1）， x22x+1=（x1）2， 多项式mx2m与多项式x22x+1的公因式是（x1）. A. 【点评】本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式. 4.（xx春安丘市校级期中）多项式15m3n2+5m2n20m2n3的公因式是（ ） A.5mnB.5m2n2C.5m2nD.5mn2 【分析】找公因式的要点是：（1）公

3、因式的系数是多项式各项系数的最大公约数; （2）字母取各项都含有的相同字母;（3）相同字母的指数取次数最低的. 多项式15m3n2+5m2n20m2n3中， 各项系数的最大公约数是5， 各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1， 所以它的公因式是5m2n. 故选C. 【点评】本题考查了公因式的确定，熟练掌握找公因式有三大要点是求解的关键. 5.（xx春安乡县校级期中）3m（ab）9n（ba）的公因式是（ ） A.3（ab）B.m+nC.3（a+b）D.3m9n 【分析】根据公因式是每个项都有的因式，可得答案. 3m（ab）9n（ba）=3（ab）（m+3n），

4、公因式是3（ab）. 【点评】本题考查了公因式，公因式是每个项都有的因式. 6.（xx春江华县期末）（2）100+（2）101的结果是（ ） A.2100B.2100C.2D.2 【考点】因式分解-提公因式法.菁优网 【分析】首先提取公因式（2）100，进而得出即可. （2）100+（2）101=（2）100（12）=2100. B. 【点评】此题主要考查了提取公因式法的应用，正确得出公因式是解题关键. 7.（xx河北模拟）已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（ ） A.5B.6C.9D.1 【分析】首先提取公因式ab，进而分解因式将已知代入求出即可. a+b=3，ab=2， a

5、2b+ab2=ab（a+b）=23=6. 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键. 8.（xx长沙校级自主招生）多项式ana3n+an+2分解因式的结果是（ ） A.an（1a3+a2）B.an（a2n+a2）C.an（1a2n+a2）D.an（a3+an） 【分析】根据提公因式法，可得答案. ana3n+an+2=an（1a2n+a2）， 【点评】本题考查了因式分解，利用同底数幂的乘法是解题关键. 9.（xx春杭州期末）多项式（x+2）（2x1）（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则mn的值是（ ） A.2B.2C.4D.4 【专题】计算题. 【分析

6、】根据题意列出关系式，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出mn的值. （x+2）（2x1）（x+2）=（x+2）（2x2）=（x+m）（2x+n）， 可得m=2，n=2， 则mn=2（2）=2+2=4， 故选C 【点评】此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键. 10.（xx春陕西校级月考）把多项式3m（xy）2（yx）2分解因式的结果是（ ） A.（xy）（3m2x2y）B.（xy）（3m2x+2y）C.（xy）（3m+2x2y）D.（yx）（3m+2x2y） 【分析】根据互为相反数的两数的平方相等，把（yx）2写成（xy）2，然后提取公因式（xy），即

7、可. 3m（xy）2（yx）2， =3m（xy）2（xy）2， =（xy）（3m2x+2y）. 故选B. 【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，转化为相同底数是求解的关键. 11.（xx安徽模拟）分解因式（2x+3）2x2的结果是（ ） A.3（x2+4x+3）B.3（x2+2x+3）C.（3x+3）（x+3）D.3（x+1）（x+3） 【考点】因式分解-运用公式法.菁优网 【分析】直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案. （2x+3）2x2 =（2x+3x）（2x+3+x） =（x+3）（3x+3） =3（x+3）（x+1）. 【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解

8、题关键. 12.（xx广东模拟）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（ ） A.2x2+4x+1B.4x212xy+9y2C.2x2+4xy+y2D.x2y2+2xy 【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可做出判断. 4x212xy+9y2=（2x3y）2. 故选B 【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键. 13.（xx合肥校级模拟）分解因式（a2+1）24a2，结果正确的是（ ） A.（a2+1+2a）（a2+12a）B.（a22a+1）2 C.（a1）4D.（a+1）2（a1）2 【分析】首先利用平方差公式分解因

9、式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可. （a2+1）24a2 =（a2+12a）（a2+1+2a） =（a1）2（a+1）2. 【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用乘法公式是解题关键. 14.（xx菏泽）把代数式ax24ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ） A.a（x2）2B.a（x+2）2C.a（x4）2D.a（x+2）（x2） 【考点】提公因式法与公式法的综合运用.菁优网 【专题】因式分解. 【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可. ax24ax+4a， =a（x24x+4）， =a（x2）2. 【点评】本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时

10、一定要分解彻底. 15.（xx贺州）把多项式4x2y4xy2x3分解因式的结果是（ ） A.4xy（xy）x3B.x（x2y）2 C.x（4xy4y2x2）D.x（4xy+4y2+x2） 【分析】先提公因式x，再运用完全平方公式进行分解即可得到答案. 4x2y4xy2x3 =x（x24xy+4y2） =x（x2y）2， 【点评】本题考查的是因式分解的知识，掌握提公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键. 16.（xx杭州模拟）下列代数式3（x+y）327（x+y）因式分解的结果正确的是（ ） A.3（x+y）（x+y+3）（x+y3）B.3（x+y）（x+y）29 C.3（x+y）（x+y+3

11、）2D.3（x+y）（x+y3）2 【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可. 3（x+y）327（x+y） =3（x+y）（x+y）29 =3（x+y）（x+y+3）（x+y3）. 故选A 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 17.（xx怀化）多项式ax24ax12a因式分解正确的是（ ） A.a（x6）（x+2）B.a（x3）（x+4）C.a（x24x12）D.a（x+6）（x2） 【考点】因式分解-十字相乘法等;因式分解-提公因式法.菁优网 【分析】首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可. ax24ax12a =a（x24x12） =a（x6）（x+2）. 故答案为：a（x6）（x+2）. 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键.