初中数学因式分解练习题及答案Word文档下载推荐.docx

初中数学因式分解练习题及答案Word文档下载推荐.docx

《初中数学因式分解练习题及答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学因式分解练习题及答案Word文档下载推荐.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

D、是整式的乘法，不是因式分解.

故选：

C.

【点评】此题主要考查因式分解的定义：

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.

2.（xx春龙岗区期末）已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（）

A.b=3，c=﹣1B.b=﹣6，c=2C.b=﹣6，c=﹣4D.b=﹣4，c=﹣6

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案.

由多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），得

2x2+bx+c=2（x﹣3）（x+1）=2x2﹣4x﹣6.

b=﹣4，c=﹣6，

D.

【点评】本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义.

3.（xx临沂）多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）

A.x﹣1B.x+1C.x2﹣1D.（x﹣1）2

【考点】公因式.菁优网

【分析】分别将多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式.

mx2﹣m=m（x﹣1）（x+1），

x2﹣2x+1=（x﹣1）2，

多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）.

A.

【点评】本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式.

4.（xx春安丘市校级期中）多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是（）

A.5mnB.5m2n2C.5m2nD.5mn2

【分析】找公因式的要点是：

（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;

（2）字母取各项都含有的相同字母;

（3）相同字母的指数取次数最低的.

多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3中，

各项系数的最大公约数是5，

各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，

所以它的公因式是5m2n.

故选C.

【点评】本题考查了公因式的确定，熟练掌握找公因式有三大要点是求解的关键.

5.（xx春安乡县校级期中）3m（a﹣b）﹣9n（b﹣a）的公因式是（）

A.3（a﹣b）B.m+nC.3（a+b）D.3m﹣9n

【分析】根据公因式是每个项都有的因式，可得答案.

3m（a﹣b）﹣9n（b﹣a）=3（a﹣b）（m+3n），

公因式是3（a﹣b）.

【点评】本题考查了公因式，公因式是每个项都有的因式.

6.（xx春江华县期末）（﹣2）100+（﹣2）101的结果是（）

A.2100B.﹣2100C.﹣2D.2

【考点】因式分解-提公因式法.菁优网

【分析】首先提取公因式（﹣2）100，进而得出即可.

（﹣2）100+（﹣2）101=（﹣2）100×

（1﹣2）=﹣2100.

B.

【点评】此题主要考查了提取公因式法的应用，正确得出公因式是解题关键.

7.（xx河北模拟）已知a+b=3，ab=2，计算：

a2b+ab2等于（）

A.5B.6C.9D.1

【分析】首先提取公因式ab，进而分解因式将已知代入求出即可.

∵a+b=3，ab=2，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×

3=6.

【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.

8.（xx长沙校级自主招生）多项式an﹣a3n+an+2分解因式的结果是（）

A.an（1﹣a3+a2）B.an（﹣a2n+a2）C.an（1﹣a2n+a2）D.an（﹣a3+an）

【分析】根据提公因式法，可得答案.

an﹣a3n+an+2=an（1﹣a2n+a2），

【点评】本题考查了因式分解，利用同底数幂的乘法是解题关键.

9.（xx春杭州期末）多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）

A.2B.﹣2C.4D.﹣4

【专题】计算题.

【分析】根据题意列出关系式，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值.

（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）=（x+2）（2x﹣2）=（x+m）（2x+n），

可得m=2，n=﹣2，

则m﹣n=2﹣（﹣2）=2+2=4，

故选C

【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.

10.（xx春陕西校级月考）把多项式3m（x﹣y）﹣2（y﹣x）2分解因式的结果是（）

A.（x﹣y）（3m﹣2x﹣2y）B.（x﹣y）（3m﹣2x+2y）C.（x﹣y）（3m+2x﹣2y）D.（y﹣x）（3m+2x﹣2y）

【分析】根据互为相反数的两数的平方相等，把（y﹣x）2写成（x﹣y）2，然后提取公因式（x﹣y），即可.

3m（x﹣y）﹣2（y﹣x）2，

=3m（x﹣y）﹣2（x﹣y）2，

=（x﹣y）（3m﹣2x+2y）.

故选B.

【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，转化为相同底数是求解的关键.

11.（xx安徽模拟）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（）

A.3（x2+4x+3）B.3（x2+2x+3）C.（3x+3）（x+3）D.3（x+1）（x+3）

【考点】因式分解-运用公式法.菁优网

【分析】直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案.

（2x+3）2﹣x2

=（2x+3﹣x）（2x+3+x）

=（x+3）（3x+3）

=3（x+3）（x+1）.

【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键.

12.（xx广东模拟）下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）

A.2x2+4x+1B.4x2﹣12xy+9y2C.2x2+4xy+y2D.x2﹣y2+2xy

【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍，等于两数和或差的平方，即可做出判断.

4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2.

故选B

【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

13.（xx合肥校级模拟）分解因式（a2+1）2﹣4a2，结果正确的是（）

A.（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）B.（a2﹣2a+1）2

C.（a﹣1）4D.（a+1）2（a﹣1）2

【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可.

（a2+1）2﹣4a2

=（a2+1﹣2a）（a2+1+2a）

=（a﹣1）2（a+1）2.

【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用乘法公式是解题关键.

14.（xx菏泽）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）

A.a（x﹣2）2B.a（x+2）2C.a（x﹣4）2D.a（x+2）（x﹣2）

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.菁优网

【专题】因式分解.

【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可.

ax2﹣4ax+4a，

=a（x2﹣4x+4），

=a（x﹣2）2.

【点评】本题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底.

15.（xx贺州）把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是（）

A.4xy（x﹣y）﹣x3B.﹣x（x﹣2y）2

C.x（4xy﹣4y2﹣x2）D.﹣x（﹣4xy+4y2+x2）

【分析】先提公因式﹣x，再运用完全平方公式进行分解即可得到答案.

4x2y﹣4xy2﹣x3

=﹣x（x2﹣4xy+4y2）

=﹣x（x﹣2y）2，

【点评】本题考查的是因式分解的知识，掌握提公因式法和公式法进行因式分解是解题的关键.

16.（xx杭州模拟）下列代数式3（x+y）3﹣27（x+y）因式分解的结果正确的是（）

A.3（x+y）（x+y+3）（x+y﹣3）B.3（x+y）[（x+y）2﹣9]

C.3（x+y）（x+y+3）2D.3（x+y）（x+y﹣3）2

【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.

3（x+y）3﹣27（x+y）

=3（x+y）[（x+y）2﹣9]

=3（x+y）（x+y+3）（x+y﹣3）.

故选A

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

17.（xx怀化）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）

A.a（x﹣6）（x+2）B.a（x﹣3）（x+4）C.a（x2﹣4x﹣12）D.a（x+6）（x﹣2）

【考点】因式分解-十字相乘法等;

因式分解-提公因式法.菁优网

【分析】首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可.

ax2﹣4ax﹣12a

=a（x2﹣4x﹣12）

=a（x﹣6）（x+2）.

故答案为：

a（x﹣6）（x+2）.

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键.