1、6789101112答案ABDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置）13 14 15. 16 16.20三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：，.2分（1）由题意得，.3分解得.时，复数为纯虚数. .5分（2）由题意得,.7分解得，时，复数对应的点位于第四象限. .10分18解：（），.1分因为在处取得极值， 所以，. 4分 经检验，符合题意，因此. 6分 （）由（）得， ，令解得. 8分当变化时，、的变化情况如下表10分由上表知：当时，有最大值；当时，有最小值12分19解：（）由已知得，所以4分由此
2、猜想数列的通项公式应为6分（）当时，猜想显然成立7分假设时，猜想成立，即8分则当时，即当时，猜想成立 11分由知，对一切正整数都成立 12分20解：（）由已知得1分 函数的图象在处相切， 所以 即，3分解得，5分故6分（）由得， 7分 若，由得，当时，即在上为减函数；当时，即在上为增函数；所以是函数在上的极小值点，也就是它的最小值点，因此的最小值为，即9分若 则在上恒成立（仅当时），此时，因此的最小值为，即. 11分综上所述，12分21解：（）当时，3分当时，5分所以 6分（）当时，由，得（负值舍去）.当时，；当时，取得极大值也是最大值，9分当时，当且仅当，即时，.11分 综合、知时，取最大值，所以当年产量为万件时，该公司生产此种仪器获利最大. 12分22解：（）， 1分当时，由得由得3分所以的单调递增区间是，单调递减区间是. 4分当时，在上恒成立，此时的单调递减区间是，5分综上，当时，的单调递减区间是； 当时，的单调递增区间是，单调递减区间是. 6分（）由题意得在上恒成立， 即对，恒成立， 7分令，则， 8分再令，则故在上是减函数，于是，10分 从而所以在上是增函数， 11分故要恒成立，只要，所以实数的取值范围为.12分（其他做法酌情给分）第 5 页 共 5 页
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