1、5.【2015高考山东,理16】设.()求的单调区间;()在锐角中,角的对边分别为,若,求面积的最大值.6.【2015高考天津,理15】已知函数,(I)求最小正周期;(II)求在区间上的最大值和最小值.7.【2015高考安徽,理16】在中,,点D在边上,求的长.8.【2015高考重庆,理18】 已知函数 (1)求的最小正周期和最大值; (2)讨论在上的单调性.9.【2015高考四川,理19】 如图,A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角.(1)证明:(2)若求的值.10.【2015高考湖北,理17】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:5 ()请将
2、上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数的解 析式;()将图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到的图象. 若图象的一个对称中心为,求的最小值. 11【2015高考陕西,理17】(本小题满分12分)的内角,所对的边分别为,向量与平行(I)求;(II)若,求的面积12.【2015高考北京,理15】已知函数() 求的最小正周期;() 求在区间上的最小值13.【2015高考广东,理16】在平面直角坐标系中,已知向量,(1)若,求tan x的值;(2)若与的夹角为,求的值14.【2015高考湖南,理17】设的内角,的对边分别为,且为钝角.;(2)求的取值范围.三角函数大题答案1.【答案
3、】();()【解析】(),因为,所以由正弦定理可得 ()因为,所以在和中,由余弦定理得,由()知,所以2.【答案】(1);(2)3.【答案】() ,;()(1);(2)详见解析【解析】解法一:(1)将的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到的图像,再将的图像向右平移个单位长度后得到的图像,故,从而函数图像的对称轴方程为(2)1) (其中)依题意,在区间内有两个不同的解当且仅当,故m的取值范围是.2)因为是方程在区间内有两个不同的解,所以,.当时,当时, 所以解法二:(1)同解法一.(2)1) 同解法一.2) 因为是方程在区间内有两个不同的解,于是4.【答案】(2).又,故.5.
4、【答案】(I)单调递增区间是;单调递减区间是(II) 面积的最大值为(I)由题意知 由 可得所以函数 的单调递增区间是 ;6.【答案】(I); (II) ,.(I) 由已知,有.所以的最小正周期.(II)因为在区间上是减函数,在区间上是增函数,所以在区间上的最大值为,最小值为.7.【答案】【解析】如图, 设的内角所对边的长分别是,由余弦定理得 , 所以. 又由正弦定理得. 由题设知,所以. 在中,由正弦定理得8.【答案】(1)最小正周期为,最大值为;(2)在上单调递增;在上单调递减.当时,即时,单调递减,综上可知,在上单调递增;9.【答案】(1)详见解析;(1).(2)由,得.由(1),有 连
5、结BD,在中,有,所以 ,则,于是.连结AC,同理可得, 10.【答案】().()根据表中已知数据,解得. 数据补全如下表:且函数表达式为. ()由()知 ,得. 因为的对称中心为,. 令,解得, . 由于函数的图象关于点成中心对称,令,解得,. 由可知,当时,取得最小值. 11.【答案】(I);(II)(I)因为,所以,由正弦定理,得又,从而,从而,又由,知,所以.故所以的面积为.12.【答案】(1),(2)【解析】 :(1)的最小正周期为;(2),当时,取得最小值为:13.【答案】(2)(1) ,且, ,又, , 即, ;(2)由(1)依题知 , 又, 即14.【答案】,于是,因此,由此可知的取值范围是.
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