甘肃省兰州市第一中学学年高二下学期期末考试数学文试题Word格式文档下载.docx

1、A. B. C. 2 D. 【解析】函数的周期 ，相邻最高点和最低点的横坐标间的距离为 ，根据勾股定理最高点和最低点之间的距离为，故选A.5. 参数方程（为参数）所表示的曲线是 （ ）A. 一条射线 B. 两条射线 C. 一条直线 D. 两条直线【解析】或，所以表示的曲线是两条射线.故选B.参数方程.6. 如图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是（ ）A. ? B. ? C. ? D. ?【答案】D【解析】由题意可知输出结果为第1次循环, 第2次循环, 第3次循环, 第4次循环, 第5次循环, 此时满足输出结果,退出循环,所以判断框中的条件为.故选7. 已知关于x的不等式ax

2、2-x+b0的解集为-2，1，则关于x的不等式bx2-x+a0的解集为（）A. -1，2 B. -1， C. -，1 D. -1，-【解析】由题意得 为方程 的根,且 ,所以 ,因此不等式bx2-x+a0为 ,选C.8. 圆的圆心极坐标是（ ）【解析】略9. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A. 向左平移单位 B. 向右平移单位 C. 向右平移单位 D. 向左平移单位【解析】分析：根据平移的性质，2x2x ，根据平移法则“左加右减”可知向右平移 个单位解答：解：y=sin2xy=sin（2x）故选：C10. 若，则（ ）【解析】因为 ，所以 且 ，因为 所以 ，又 ，所以 ，故 故选D

3、.点睛：本题主要考查了三角函数求值，属于基础题，在本题中，将所求的 拆成 是关键。11. 设集合则“”是“”的（ ）A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件，,选C.1、分式不等式和绝对值不等式的解法；2、充分条件和必要条件.12. 设等差数列的前项和为，若则使的最小正整数 的值是（ ）A. 11 B. 10 C. 9 D. 8【解析】解： ， ， ， ，解得 ，因此最小正整数n的值是10故选B第卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4

4、小题，每小题5分, 共20分13. 若非零向量满足,则夹角的余弦值为_.【答案】【答案】 .由，得，即，所以1、平面向量的数量积运算；2、平面向量的夹角【技巧点睛】平面向量中对模的处理主要是利用公式进行转化，即实现平面向量的运算与代数运算的转化，而求向量的夹角时，如果已知条件中没有明确关于的数量积与模的大小，通常要利用已知条件找到三者之间的关系14. 对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下：x24568y3040605070若已求得它们的回归方程的斜率为6.5，则这条直线的回归方程为_.【答案】线性回归方程15. 甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知3人作出如下预测

5、：甲说：我不是第三名； 乙说：我是第三名； 丙说：我不是第一名若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是_【答案】乙【解析】若甲的预测准确，则：甲不是第三名；乙不是第三名；丙是第一名很明显前两个预测说明丙是第三名，后一个预测说明丙是第一名，矛盾，则假设不成立.若乙的预测准确，则：甲是第三名；乙是第三名；很明显前两个预测矛盾，则假设不成立.若丙的预测准确，则：推理得甲是第三名；乙是第二名；综上可得，获得第一名的是乙.16. 数列满足，且，则数列的通项公式=_【答案】.1、数列递推式求通项公式三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.

6、 的三个内角对应的三条边长分别是,且满足（）求的值；（）若, ，求和的值（1）；（2），（）根据已知条件，由正弦定理求出 ，再求出C；（）由 的值求出 的值，再求出 ，由正弦定理求出 试题解析：（）因为由正弦定理得： 由 所以，； （）由，则， 由，18. 某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）记成绩不低于90分者为“成绩优秀”（）根据频率分布直方图填写下面22列联表；（）判断能否在犯错误的概率

7、不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀成绩不优秀附：.P（K2k）0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.024（）见解析（）见解析（）由频率分布直方图分别求出甲乙班学生成绩优秀、不优秀人数，填入表格；（）根据计算公式，求出 ，得出结论。（）由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12,38，乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为4,46.1216384684100（）能判定，根据列联表中数据，计算 由于4.7623.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“

8、成绩优秀”与教学方式有关19. 已知函数（）求的最小正周期和单调递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值（）最小正周期为 ，单调递增区间是；（）最大值，最小值（）将函数化简为 ，最小正周期 ，令 ，求出 的范围，得到函数的单调递增区间；（）根据 的范围，求出 ，再求出最大值和最小值。（）因为 故最小正周期为 得故的增区间是 （）因为，所以 于是，当，即时，取得最大值；当，即时，取得最小值本题主要考查了两角和的正弦公式，辅助角公式，正弦函数的性质，熟练掌握公式是解答本题的关键。20. 设对于任意实数，不等式恒成立.（）求实数的取值范围；（）当取最大值时，解关于的不等式：（）；（）.（）可以看做数

9、轴上的点到点和点的距离之和最小值为 ；（）由（）得的最大值为 或或原不等式的解集为. （）可以看做数轴上的点到点和点的距离之和.，.（）由（）得的最大值为,原不等式等价于：有或从而或，原不等式的解集为.不等式选讲.21. 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，的极坐标方程（）说明是哪种曲线，并将的方程化为普通方程；（）与有两个公共点，顶点的极坐标，求线段的长及定点到两点的距离之积（）是圆，（），（）利用将极坐标方程化为直角坐标方程：（）利用直线参数方程几何意义得，将直线参数方程代入圆方程，利用韦达定理求解可得结果（）是圆，的极坐标方程，化为

10、普通方程：即：（）的极坐标平面直角坐标为在直线上，将的参数方程为（为参数）代入中得：化简得：设两根分别为，由韦达定理知：所以的长，定点到两点的距离之积直线参数方程几何意义，极坐标方程化为直角坐标方程22. 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.（） 证明:;（） 求数列的通项公式;（） 证明:对一切正整数,有.（）见解析 （） （） 见解析（1）对于，nN*，令n=1即可证明；（2）利用，nN*，且（n2），两式相减即可求出通项公式（3）由（2）可得 利用“裂项求和”即可证明（）当时，因为，所以；（）当时，因为，所以，当时，是公差的等差数列.因为构成等比数列，解得,由（1）可知，又因为，则是首项,公差的等差数列.数列的通项公式为.（）数列与不等式的综合；等差数列与等比数列的综合