反比例函数与一次函数几何图形综合题巩固集训Word版习题Word文档格式.docx

1、第4题图（1）求直线BC的函数表达式；（2）求ABC的面积类型二反比例函数与几何图形综合5. 如图，已知，A（0，4），B（3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y的图象经过D点（1）证明四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）已知在y的图象（x0）上有一点N，y轴正半轴上有一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标第5题图6. （2017泰安）如图，在平面直角坐标系中，RtAOB的斜边OA在x轴的正半轴上，OBA90，且tanAOB，OB2，反比例函数y的图象经过点B.（1）求反比例函数的表达式；（2）若AMB与AOB关于直线AB对称，一次函数

2、ymxn的图象过点M、A，求一次函数的表达式第6题图类型三反比例函数与一次函数、几何图形综合7. 如图，双曲线y（x0）经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为（4，6），连接AC交x轴于D，连接BD.（1）确定k的值；（2）求直线AC的解析式；（3）判断四边形OABD的形状，并说明理由；（4）求OAC的面积第7题图8. （2017绵阳模拟）如图，直线yxb与反比例函数y的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB.（1）求k和b的值；（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点P，使SPACSAOB？若

3、存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由第8题图答案1. 解：（1）将点A（3，1）代入反比例函数解析式中，得1，k3，反比例函数的解析式为y；（2）对于一次函数yax6（a0），联立两解析式得，消去y得ax6，去分母得ax26x30，一次函数与反比例函数图象只有一个交点，式中624a（3）0，解得a30，一次函数解析式为y3x6.2. 解：（1） 直线y2x4与反比例函数y的图象相交于A（3，a），a2（3）42，点A坐标为（3，2）， kxy（3）（2）6；（2） M在直线y2x4上，设M（，m），N在反比例函数y上，设N（，m），MNxMxN4或MNxNxM4，m0，解得m64或m2.

4、3. 解：（1）点B（2，4）在函数y的图象上，m8，反比例函数的解析式为y；又点A（4，n）在函数y的图象上，n2，A（4，2），ykxb经过A（4，2），B（2，4）两点，解得，一次函数的解析式为yx2；（2）如解图，设直线AB与x轴交于点C，第3题解图当y0时，x2，点C（2，0），即OC2，SAOBSACOSBCO2246；（3）方程kxb0的解为x14，x22.4. 解：（1）点A（2，m）在y的图象上，m2，A点坐标为（2，2），点A在ykx上，k1，直线BC的解析式为yx2；（2）如解图，过点A作ADy轴交BC于点D，第4题解图把x2代入yx2中得，y0，D（2，0），AD2，点

5、C为直线BC与反比例函数的交点，解得x1，C（1，1），SABCSABDSACD（12）1.5. （1）证明：A（0，4），B（3，0），C（2，0），OA4，OB3，OC2，AB5，BC5，ABBC，D为B点关于AC的对称点，ABAD，CBCD，ABADCDCB，四边形ABCD为菱形；（2）解：四边形ABCD为菱形，D点的坐标为（5，4），反比例函数y的图象经过D点，4，k20，（3）解：四边形ABMN是平行四边形，ANBM，ANBM，AN是BM经过平移得到的，首先BM向右平移了3个单位长度，N点的横坐标为3，代入y，得y，M点的纵坐标为4，M点的坐标为（0，）6. 解：（1）如解图，过点B

6、作BDOA，垂足为点D，设BDa，tanAOB，OD2BD2a，ODB90，OB2，a2（2a）2（2）2，解得a2（2舍去），a2，BD2，OD4，B（4，2），反比例函数y的图象经过点B，k428，反比例函数表达式为y；第6题解图 （2）tanAOB，ABOB，OA5，点A的坐标为（5，0），又OM2OB，B（4，2），M（8，4），把点M、A的坐标代入ymxn中得：解得m，n，一次函数的表达式为yx.7. 解：（1）将A（4，6）代入解析式y得：k24；（2）ABx轴，B的纵坐标是6，C为OB中点，把y3代入反比例函数解析式y得x8，即C点坐标为（8，3），设直线AC的解析式为ykxb（

7、k0），将A（4，6），C（8，3）代入得，直线AC的解析式为yx9；（3）四边形OABD为平行四边形理由如下：点C的坐标为（8，3），点A的坐标为（4，6），点B的坐标为（16，6），AB16412，把y0代入yx9中得：x12，即D（12，0），OD12，ABOD，又ABOD，四边形OABD为平行四边形；（4）SOABD12672，根据平行四边形的性质可知，SOACSOABD18.8. 解：（1）将A（1，4）分别代入yxb和y得：41b，4，解得：b5，k4；（2）x4或x01；【解法提示】联立两解析式，解得，B点坐标为（4，1），一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围为x4或0x1；第8题解图 （3）存在理由如下：如解图，过点A作ANx轴于点N，过点B作BMx轴于点M，由（2）知，B点坐标为（4，1），SAOBS四边形ANMB（ANBM）MN（41）3，SPACSAOB，SPAC3，如解图，过点A作AEy轴于点E，过点C作CDy轴于点D，设P（0，t），SPACOPCDOPAEOP（CDAE）|t|2|t|3，t3或3，P（0，3）或（0，3）