最新中考数学专题复习创新开放与探究型问题巩固练习提高 及答案解析Word文档格式.docx

1、6如图所示，已知ABC的面积，在图（a）中，若，则；在图（b）中，若，则；在图（c），若，则按此规律，若，则_三、解答题7如图所示，ABM为直角，C为线段BA的中点，D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BEAD，垂足为E，连接CE，过点E作EFCE，交BD于F（1）求证：BFFD；（2）A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形?并说明理由；（3）A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件？并说明理由8.如图（a）、（b）、（c），在ABC中，分别以AB，AC为边，向ABC外作正三角形、正四边形、正五边形，BE，CD相交于点O（1）如图（a），求证：ADCABE； 探

2、究：图（a）中，BOC_；图（b）中，BOC_；图（c）中，BOC_；（2）如图（d），已知：AB，AD是以AB为边向ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向ABC外所作正n边形的一组邻边BE，CD的延长相交于点O猜想：图（d）中，BOC_；（用含n的式子表示）根据图（d）证明你的猜想9. 如图（a），梯形ABCD中，ADBC，ABC90， AD9，BC12，ABa，在线段BC上任取一点P（P不与B，C重合），连接DP，作射线PEDP，PE与直线AB交于点E （1）试确定CP3时，点E的位置； （2）若设CPx（x0），BEy（y0），试写出y关于自变量x的函数关系式；（3）若

3、在线段BC上能找到不同的两点P1，P2，使按上述作法得到的点E都与点A重合，试求出此时a的取值范围10. 点A，B分别是两条平行线m，n上任意两点，在直线n上找一点C，使BCkAB连接AC，在直线AC上任取一点E，作BEFABC，EF交直线m于点F（1）如图（a），当k1时，探究线段EF与EB的关系，并加以说明；说明：如果你经过反复探索没有解决问题，请写出探索过程（要求至少写三步）； 在完成之后，可以自己添加条件（添加的条件限定为ABC为特殊角），在图（b）中补全图形，完成证明（2）如图（c），若ABC90，kl，探究线段EF与EB的关系，并说明理由【答案与解析】1.【答案】C；【解析】找出规

4、律：图平行四边形有5个=1+2+2，图平行四边形有11个=1+2+3+2+3，图平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4，图的平行四边形的个数为1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41.故选C.2.【答案】A；【解析】由题意得，AD=BC=，AD1=ADDD1=，AD2=，AD3=，ADn=，故AP1=，AP2=，AP3=APn=，故可得AP6=.故选A.3.【答案】A；【解析】根据题意，当第1位数字是3时，按操作要求得到的数字是3624862486248，从第2位数字起每隔四位数重复一次6248，因为（100-1）被4整除得24余3，所以这个多位数前100位的所有数字之间和是3+

5、（6+2+4）+（6+2+4+8）24495，答案选A4.【答案】4或7或9或12或15；【解析】 一个53的矩形可以有下面几种分割方式，如图所示5.【答案】（1）Rr的值为，以及此时花圃面积为； （2）值为【解析】要使花圃面积最大，则必定要求扇环面积最大设扇环的圆心角为，面积为S，根据题意得：，S在时取最大值为花圃面积最大时Rr的值为，最大面积为（2）当时，S取大值，（m），（m），6.【答案】【解析】7【答案与解析】 解：（1）RtAEB中，ACBC，CEAB CBCECEBCBECEFCBF90BEFEBFEFBFBEF+FED90EBD+EDB90FEDEDFEFFDBFFD（2）由（

6、1）得BFFD，而BCCA，CFAD，即AECF若ACEF，则ACEF，BCBFBABD，A45当0A45或45A90时，四边形ACFE为梯形（3）作GHBD，垂足为H，则GHABDGDA，DHDB又F为BD的中点，H为DF的中点GH为DF的中垂线GDFGFD点G在ED上，EFDGFDEFD+FDE+DEF180GFD+FDE+DEF1803EDF180EDF60又A+EDF9030A90时，DE上存在点G，满足条件DGDA，8【答案与解析】 （1）证法一：ABD与ACE均为等边三角形，ADAB，ACAE，且BADCAE60BAD+BACCAE+BAC，即DACBAEADCABE证法二：ADA

7、B，ACAE，且BADCAE60ADC可由ABE绕着点A按顺时针方向旋转60得到ABEADC120，90，72（2）证法一：依题意，知BAD和CAE都是正n边形的内角，ABAD，AEAC，BADCAEBADDAECAEDAE，即BAEDACABEADCADC+ODA180ABO+ODA180ABO+ODA+DAB+BOC360BOC+DAB180BOC180DAB延长BA交CO于F，证BOCDAF180-BAD证法三：连接CE证BOC180CAE9【答案与解析】（1）作DFBC，F为垂足 当CP3时，四边形ADFB是矩形，则CF3 点P与点F重合又BFFD，此时点E与点B重合 （2）（i）当点

8、P在BF上（不与B，F重合）时，（见图（a）EPB+DPF90，EPB+PEB90DPFPEB RtPEBARtDPF 又 BEy，BP12-x，FPx-3，FDa，代入式，得，整理，得 （ii）当点P在CF上（不与C，F重合）时，（见上图（b）同理可求得由FP3-x得 （3）解法一：当点E与A重合时，yEBa，此时点P在线段BF上由式得整理得 在线段BC上能找到两个不同的点P1与P2满足条件， 方程有两个不相等的正实根 （-15）24（36+a2）0 解得又a0， 解法二：当点E与A重合时，APD90点P在以AD为直径的圆上设圆心为M，则M为AD的中点 在线段BC上能找到两个不同的点P1与P

9、2满足条件， 线段BC与M相交即圆心M到BC的距离d满足 又ADBC，da由式得10【答案与解析】解：（1）EFEB证明：如图（d），以E为圆心，EA为半径画弧交直线m于点M，连接EMEMEA，EMAEAMBCkAB，k1，BCABCABACBmn，MACACB，FABABCMACCABCABEMABEFABC，BEFFABAHFEHB，AFEABE AEBMEF EFEB探索思路：如上图（a），BCkmn，MACACB添加条件：ABC90如图（e），在直线m上截取AMAB，连接ME BCk BCAB ABC90 CABACB45 mn， MAEACBCAB45，FAB90 AEAE，MAEBAE EMEB，AMEABE BEFABC90 FAB+BEF180又 ABE+EFA180， EMFEFA EMEF EFEB （2）EFEB如图（f），过点E作EMm，ENAB，垂足为M，N EMFENAENB90 mn