流体力学计算题及答案Word文件下载.docx

1、p4 = Pa - y（ z2 - z1 ） Y（z2 - z3）- y（z4 - z3）= pBPa - Pb = Y（z2 -乙 z4 z3） y（ z2 - z3）例4 :用离心铸造机铸造车轮。求A-A面上的液体总压力。|h12 2r - gz29Pa在界面A-A 上: Z = - hP 2gh PaR 冷 I L （p Pa）2nrdr =2兀P co2R4 十一ghR2 |0 8 2 ,/H = 500mm的园柱形容器中注水至高度 h1 = 300mm,例5 :在一直径 d = 300mm而高度使容器绕垂直轴作等角速度旋转。如图所示。（1）试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转数

2、 n1;（2）求抛物面顶端碰到容器底时的转数他，此时容器停止旋转后水面高度h2将为多少? 解：（1）由于容器旋转前后，水的体积不变气的体积不变12一二 d4），有：L 1 2d （H -h1）2 4L = 2（ H -hj = 400 mm = 0.4 m在xoz坐标系中，自由表面 1的方程:对于容器边缘上的点，有：dr 0.15m z0 = L = 0.4m22gz0r2=2 9.8 0.40.152 = 2二 n/60（亦即容器中空Z2g-18.67（rad / s）图60 60 汉 18.67门勺 178.3 （r / min）所指。在x 0 Z 坐标系中：,2 2自由表面2的方程： z

3、02g当2 9.8 0.5= 20.87（rad /s）r 0.15m时，zo = H = 0.5mn260d 60 20.872 n 2 n= 199.3（r/m i n ）这时，有=丄二d2（H 弋）Hh2 250mm例6:一块平板宽为 B，长为L,倾角匕顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。总压力： F二Yc A = y-LB压力中心D:方法一：dM = ydF = y sin 6dAL | 32 2 LM = y i nBj y dA = ys i n叮 y B d y= y i n0B 3A转动。已知L,B,L B。求: J Y sin L31COSTf2 = Yi sin BBL .

4、 FL cos j例&平板A B,可绕A转动。长L=2m,宽b=1m, 0 =60 H|=1.2m,H2=3m为保证平板不能自L f 1 H 、 2 lG _ cos 0 + F-| L i F2，一 L F3 _ 乏 02 3 sin 0 丿 3 2G - 69954N例9:与水平面成45倾角的矩形闸门 AB（图1）,宽1m,左侧水深 hi = 3m ,右侧水深h2 = 2m ,试用图解法求作用在闸门上的静水总压 力的大小和作用点。如图2所示，作出闸门两侧的静水压强分布图，并将其合成。0 - h2 1AE - - 1414 （m）sin 45 sin 45h2 2EB 2 2.828（m）s

5、i n45 sin 45图1P2 _门2 b = （m - h2） BE b =9.8 （3 -2） 2.828 1 = 27.71（KN）1 1ED2 = 2 EB p 2.828 二 1.414（m）AD = AE ED； = 1414 1414 二 2.828（m）静水总压力：p F2 =6.93 27.71 =34.64（ KN ）设合力的作用点 D距A点的距离为I,则由合力矩定理:P=P AD| + P2 AD2图2P1 AD1 P2 AD2P6.93 0.943 27.71 2.82834.64=2.45 m即,静水总压力的作用点 D距A点的距离为2.45m。例10:如图，一挡水弧

6、形闸门，宽度为 b （垂直于黑板），圆心角为0 ，半径为R,水面与绞轴平齐。试求静水压力的水平分量 Fx与铅垂分量Fz。解:例11: 一球形容器由两个半球铆接而成 （如图1 所示），铆钉有n个，内盛重度为 的液体，求每一铆钉所受的拉力。如图2所示，建立坐标系 xoyz取球形容器的上半球面 ABC作为研 究对象，显然由于 ABC在yoz平面上的两个投影面大小相等、方向相反，故x方向上的静水总压力 Px =0 ;同理Py =0。即：ABC仅受铅垂方向的静水总压力 巳二VP而：V p =V园柱-V半球2 1 4 3 2 2 3=7. R （R H ） R = : R （R H ）-二 R2 3 3=

7、廡R2（R H _2R） =r2（h -）3 3. 2 R故：Pz = Vp = 二R （H ） 方向铅垂向上，即铆钉受拉力。每一铆 钉 所 受 的 拉 力 为：PZ 1 料 2 RFz R （H ）n n 31 2 1 2 （x 2） （y 4）=C2 2流线过点（0, 0） c=10流线方程为： （X+2）2+（y+4）2=20v = 2y, w = 5-z。求通过点（x,y,z）=（2,4,1）的* x 2 2y dx _ d （5 - z）.x 5 - z由上述两式分别积分，并整理得:x. y 二 C1x C2 z - 5C2 = 0即流线为曲面x； y 和平面x C25c 0的交线。

8、将（x,y,z） = （2,4,1）代入可确定&禾口 C2 :故通过点（2,4,1）的流线方程为:xjy =42x z - 5 = 0例3.求小孔出流的流量：如图，对断面 0-0和断面1-1列伯努利方程，不计能量损失，有:Zo -Po aOV oPa aV1y 2gVi 二 2g Zo -乙二.2gh上式中：A为小孔的面积，A为1-1断面的面积。例4.用文丘里流量计测定管道中的流量:如图，在1-1及2-2断面列伯努利方程，不计能量损失有:P也 Z2止址由于： V1A1二V2A2Y 2g Y 2g故:瞪1-A2；/ 、Z1+PZ2+盘1 A1丿 A1、A2 ； 0；相对压强p1 ;且管轴线在水平

9、面内，试确定水流对弯管的作用力。对1-1及2-2断面列伯努利方程，不计水头损失，有：y 2g y 2g且：Q=V1A1=V2A2可求出：V2和p2。Fx = P1A - P2 A2 cos pQ（V2 cos 0 - Vj在y方向列动量方程，有:Fy - P2A2sin 0 = QV2sin 0Fy 二 p2A2 sin 0 pQV2 sin 0例7:水渠中闸门的宽度 B = 3.4m。闸门上、下游水深分别为 h1 = 2.5m, h 2 = 0.8m,固定闸门应该施加的水平力 F。所以：Q = 16.575m3/s例8 :嵌入支座内的一段输水管，其直径由座前的压强P1 = 4个工程大气压（相

10、对压强），流量Q为1.8m3/s时，试确定渐变段支座所受的轴向力 R,不计水头损失。由连续性方程知：4 1.8二 1.5= 1.02（m/s）v 31 12=2.29（在1-1及2-2两断面列伯努利方程（不计损失，用相对压强）:d2为1m（见图1），当支0日 凶 0丛 汇 恥r2 =1.02g 2g 1 2P2 P1 + V1 V2P2 =P1 + P（Vj M）1 2 2-4 9.8 10 （1.022 -2.292）二 389.9（ KN / m ）而 Pt =4 9.8 10 =392（ KN / m2）Vix =Vi =1.02（ m/s）; V2x =V2 =2.29（m/s）显然，

11、支座对水流的作用力 R的作用线应与x轴平行。设R的方向如图2所示：Rx R在X轴方向列动量方程： 2Fx = g（ 2x - Vix）取：直二 3 =i.0,贝U： Pix Bx Rx 二 PQ（V2x -Vix） 692.7 -306.2 -RT i.8 （2.29-i.02）R = 384.2 （KN） （方向水平向左）根据牛顿第三定律，支座所受的轴向力 R与R大小相等，方向相反（R的方向水平向右）。例9：如图所示一水平放置的具有对称臂的洒水器,喷嘴倾角45,若总流量Q = 056丨/s。（i）不计摩擦时的最大旋转角速度 o（2）若旋臂以.=5 rad / s作匀速转动，求此时的u为园周速度:.R =Vsin： =3.565 sin45252 二 Vsin：=竺=10.08（rad/s）R 0.25故，不计摩擦时的最大旋转角