1、3解答右端所注的分数,表示学生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分,选择题和填空题不给中间分一选择题:(1)A(2)B(3)C(4)B(5)C(6)A(7)C(8)B(9)C(10)A(11)A(12)D 二填空题:(13),(14),(15) 3,(16)2三解答题:(17)(本小题满分10分)解:()的解集为,且, 3分不等式化为,即,所以,所求不等式的解集为 5分() 7分 8分 9分当且仅当及时取等号,即ABC是等边三角形时取等号 10分(18)(本小题满分12分)()将代入,得,所以 3分故所求的抛物线的方程为,其准线方程为 5分()设,的方程为将代入并整理得,从而 8分直线BD
2、的方程为,即, 10分令,得,所以点恒在直线BD上 12分(19)(本小题满分12分)(I)设等比数列的公比为q0,由得,所以由得,所以故数列an的通项式为an= 4分设等差数列的公差为d,由已知条件可得解得故数列的通项公式为 8分(II)由(I)= 12分(20)(本小题满分12分)()()(秒), 2分 鳄鱼全走水路的时间是秒 3分 (此处考查估算能力,只要在10105之间即可,否则不给分)()(秒), 5分鳄鱼垂直过河再走陆路的时间是11秒 6分() 8分令,得 (也可令解得,令解得,从而在区间上递减,在上递增) 10分从而根据函数的实际意义,可知时,秒 11分时, 鳄鱼追上斑马的最短时间是秒 12分(21)(本小题满分12分)(I), 1分与圆相切于点的直线方程为 3分,即 4分椭圆E的方程为 5分 ()设直线l的方程为,代入椭圆E的方程, 得: (1) 7分 由椭圆定义知, 8分又,成等差数列,从而 (2) 9分设,则由(1)得 , 代入并整理得, 11分 故直线l的方程为或 12分(22)(本小题满分12分)() 3分 由于直线的斜率为,且过点,故,即,解得, 5分 ()由()知,所以6分 考虑函数, 7分则 9分所以当时,而,故当时,从而; 10分当时,从而 11分因此,当,且时,即 12分说明:每道解答题基本提供一种解题方法,如有其他解法请仿此标准给分