开放教育本科西方经济学导学计算题参考答案Word文件下载.docx

1、第三章第36页1已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU= TU=（14Q-Q2）14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 ， Q=7，总效用TU=147 - 72 = 49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为492已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？（1）因为X=16，Y=14，TU=4X

2、+Y，所以TU=416+14=78（2）总效用不变，即78不变44+Y=78 Y=623假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。MUX= U=（X2Y2）2X Y2 MUY = U=（X2Y2）= 2Y X2又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元所以：2X Y2/2=2Y X2/5得X=2.5Y又因为：M=PXX+PYY ，M=500,得5002X+5Y X=125 Y=504某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为

3、10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10120=20X+10Y X=0 Y=12,X=1 Y =10X=2 Y=8 X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2 X=6 Y=0 共有7种组合 （2 ） （3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=1

4、40，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。 （4） X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。第四章第5051页1已知Q=6750 50P，总成本函数为TC=12000+0025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？TC=12000+0025Q2，MCTC=（12000+0025Q2）= 0.05 QQ=6750 50P，P=135 - （1/50）Q所以TR=PQ=135 - （1/50）Q

5、Q =135Q - （1/50）Q2 MR=135Q - （1/50）Q2=135- （1/25）Q 因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05 Q=135- （1/25）Q Q=1500 P=105（2）最大利润=TR-TC=892502已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？（1）因为Q=LK, 所以MPK=LMPL=K又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL 将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/MPL=PK/PL L/K= PK/PL，L/K=1/4可得：K=4L

6、和10=KL,L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=41.6+16.4=12.83已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（L）总产量（TQ）平均产量（AQ）边际产量（MQ）15212673184225.525274.52883.59-1102.5-2（1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？（2）划分劳动投入的三个阶段（图略）（3）符合边际报酬递减规律。4假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q= -01L3+6L2+12L，求：（1）劳动的平均产量AP为最大值

7、时的劳动人数（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数（3）平均可变成本极小值时的产量生产函数Q= -01L3+6L2+12L平均产量AP=Q/L= - 01L2+6L+12对平均产量求导，得：- 02L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30（2）因为：边际产量MP = - 03L2+12L+12对边际产量求导，得：- 06L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20（3）因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -01L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成

8、本最小时的产量为3060.第五章第68页1、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2所以MR=TR（140Q-Q2） =140-2Q MCTC=（5Q2+20Q+1000）=10Q+20所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P140-Q =130（2）最大利润=TR-TC（140Q-Q2） -（5Q2+20Q+1000） = -400（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与

9、平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。2A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-01Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+01QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+02QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？（1）A公司： TR=PQ=（2400-01Q）Q2400QA-0.1QA对TR求

10、Q的导数，得：MR2400-0.2QA对TC400000十600QA十0.1QA求Q的导数，得：MC600+0.2QA令：MRMC，得：2400-0.2QA =600+0.2QAQA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.14500=1950B公司：对TR2400QB-0.1QB求Q得导数，得：MR2400-0.2QB对TC=600000+300QB+0.2QB求Q得导数，得：MC300+0.4QB令MRMC，得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050（2） 两个企业之间是否存在价

11、格冲突？两公司之间存在价格冲突。3已知完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40，市场需求函数Qd=2040-10P，P=66，试求：（1）长期均衡的市场产量和利润（2）这个行业长期均衡时的企业数量（1）因为LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40所以MC=3Q2-12Q+30根据利润最大化原则MR=MC 得Q=6利润=TR-TC=176 Qd=2040-10P=2040-1066=1380（2）Qd=Qs=1380长期均衡时的企业数量=1380/6=230第六章第76页1假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中S

12、L、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：SL = DL即：-10W+150 = 20W W = 5劳动的均衡数量QL= SL = DL= 205=1002假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=302L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=WVMP =302L一L2， MCL=W=15两者使之相等，302L一L2 = 15 L2-2L-15 = 0 L = 53完全下列表格，这个表格说明企业只使用一种投入L：问：利润极大化的投入L的使用数量为多少？可变投入数量（L）（2）产出数量（Q）（3）边际产出（MP）（4）产出价格（P）（5）总收益（TR）（6）边际产品价值（VMP）（7）投入要素价格（W）（8）要素边际成本（MCL）-55